變量間的相關(guān)關(guān)系講義-資料下載頁
2025-04-17 01:56本頁面
【正文】 關(guān)系；③學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；④學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系．A、 ①② B、①③ C、②③ D、②④ 分析：對于①，家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系沒有關(guān)系，所以①不是；對于②，教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的有關(guān)系，但不確定；是相關(guān)關(guān)系，所以②是；對于③，學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間沒有關(guān)系；所以③不是；對于④，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績之間有關(guān)系，但關(guān)系不確定；所以是相關(guān)關(guān)系，所以④是．故選D．學(xué)法指導(dǎo)考查了兩個變量之間具有相關(guān)關(guān)系的定義，根據(jù)學(xué)過公式和經(jīng)驗進(jìn)行逐項驗證，一定要和函數(shù)關(guān)系區(qū)別出來．，下面哪個敘述是正確的（ ?。〢、預(yù)報變量x軸上，解釋變量y軸上 B、解釋變量x軸上，預(yù)報變量y軸上 C、可以選擇兩個變量中任意一個變量x軸上 D、可以選擇兩個變量中任意一個變量y軸上分析：∵通常把自變量稱為解析變量，因變量稱為預(yù)報變量，∴故解釋變量為自變量，預(yù)報變量為因變量．故選B4. 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 y=b^x+a^；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：3+43+54+6=）學(xué)法指導(dǎo)本題考查散點(diǎn)圖，是通過讀圖來解決問題，考查讀圖能力，是一個基礎(chǔ)題，本題可以粗略的反應(yīng)兩個變量之間的關(guān)系，是不是線性相關(guān)，是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)．5（2010?臨潁縣），樣本平均數(shù) x175。=4，y175。=5，則該回歸直線方程為（ ?。〢、y^=+4 B、 y^=+ C、 y^=+ D、 y^=+5 思路分析：，得到線性回歸方程是y=+b，根據(jù)橫標(biāo)和縱標(biāo)的值得到樣本中心點(diǎn)，把中心點(diǎn)代入方程求出b的值．解答：解：∵，∴線性回歸方程是y=+b∵樣本平均數(shù) x175。=4，y175。=5，∴樣本中心點(diǎn)是（4，5）∴5=4+a∴a=，∴線性回歸方程是y=+，故選B．點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程的寫法，解題的關(guān)鍵是知道線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入求出b的值，注意數(shù)字的運(yùn)算． 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖；（Ⅱ）求回歸直線方程；（Ⅲ）試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10萬元時，銷售額多大？思路分析：本題考察的知識點(diǎn)是散點(diǎn)圖及回歸直線方程的求法，（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)即可得到散點(diǎn)圖．（2）由表中數(shù)據(jù)，我們不難求出x，y的平均數(shù)，及xi2的累加值，及xiyi的累加值，代入回歸直線系數(shù)計算公式，即可求出回歸直線方程．（3）將預(yù)報值10萬元代入回歸直線方程，解方程即可求出相應(yīng)的銷售額．解：（Ⅰ）根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)可得散點(diǎn)圖如下：（Ⅱ） x175。=2+4+5+6+8 5=5，y175。=30+40+50+60+70 5=50又已知 ∑i=15xi2=145， ∑i=15xiyi=1380．于是可得： b^=i=1∑5xiyix175。y175。i=1∑5xi25x2= 13805550 145555= a^=y175。b^x175。=6=因此，所求回歸直線方程為： y?=+（Ⅲ）根據(jù)上面求得的回歸直線方程，當(dāng)廣告費(fèi)支出為10萬元時， y?=10+=（萬元）點(diǎn)撥：用二分法求回歸直線方程的步驟和公式要求大家熟練掌握，線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)(x175。，y175。)．是兩個系數(shù)之間的紐帶，希望大學(xué)注意．學(xué)法指導(dǎo)本題考查散點(diǎn)圖，考查從散點(diǎn)圖觀察兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系，考查線性回歸直線方程的寫法，是一個綜合題，運(yùn)算量比較大，注意像這種考運(yùn)算的問題不要出錯．10
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