指數(shù)函數(shù)公開課教案-資料下載頁
2025-04-17 01:30本頁面
【正文】 （2）與x軸無交點(diǎn)（x軸為其漸近線） 當(dāng)x0時(shí),y1；當(dāng)x0時(shí),0y1， 當(dāng) x0時(shí), 0y1；當(dāng)x0時(shí), y1ｙ=ax（a0且a≠1）在第一象限圖像“底大圖高”（直線x=1輔助）難點(diǎn)突破：通過數(shù)形結(jié)合，利用幾個(gè)底數(shù)特殊的指數(shù)函數(shù)的圖像將本節(jié)課難點(diǎn)突破。為幫助學(xué)生記憶，教師用一句精彩的口訣結(jié)束性質(zhì)的探究： 左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊。 大1增，小1減，圖像恒過（0，1）點(diǎn)。（四）強(qiáng)化訓(xùn)練落實(shí)掌握例1：學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念，探究出它的性質(zhì)以后，再回應(yīng)本節(jié)課開頭的問題，解決引例問題。例2：比較下列各題中兩值的大?。?）（4/3） 與（4/3）； （2）（）（）3 。方法指導(dǎo)：同底指數(shù)不同，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性（3） 與；（4） 與方法指導(dǎo)：不同底但可化同底，也化歸為第一類型利用單調(diào)性解決。（5）(3/4)2/3與(5/6)2/3；（6）（）3/7與（）3/7方法指導(dǎo)：底不同但指數(shù)相同，結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行比較，利用底大圈高。（6）“”是學(xué)生的易錯(cuò)易混點(diǎn)。（7）（）3與()2/3；（8）。方法指導(dǎo)：底不同，指數(shù)也不同，可采用①估算（與常見數(shù)值比較如（8））②中間量如（7）（10/3）3〔（10/3）2/3或（）3〕()2/3。變式：已知下列不等式, 比較的大小 : (l) (2) (3)（且） (4) 設(shè)計(jì)意圖：（1）、（2）對(duì)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用（逆用單調(diào)性），（3）建立學(xué)生分類討論的思想。（4）培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用圖像的能力。（五）歸納總結(jié)，拓展深化請(qǐng)學(xué)生從知識(shí)和方法上談?wù)剬?duì)這一節(jié)課的認(rèn)識(shí)與收獲。知識(shí)上：學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)以及應(yīng)用。關(guān)鍵要抓住底數(shù)a1 和1a0時(shí)函數(shù)圖像的不同特征和性質(zhì)是學(xué)好本節(jié)的關(guān)鍵。方法上：經(jīng)歷從特殊→一般→特殊的認(rèn)知過程，從觀察中獲得知識(shí)，同時(shí)了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景和和研究函數(shù)的基本方法；體會(huì)分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想。16
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