【正文】 ，求∠C的度數(shù)．圖4173。1173。15B級　中等題13．(2016年山東東營)如圖4173。1173。16，直線m∥n，∠1＝70176。，∠2＝30176。，則∠A＝(　　)圖4173。1173。16A．30176。 B．35176。C．40176。 D．50176。14．如圖4173。1173。17，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.(1)如果∠AOC＝50176。，求∠MON的度數(shù)；(2)如果∠AOC為任意一個銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，請求出來；若不能，請說明理由．圖4173。1173。17C級　拔尖題15．如圖4173。1173。18(1)，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA，ED.(1)探究猜想：①若∠A＝30176。，∠D＝40176。，則∠AED等于多少度？②若∠A＝20176。，∠D＝60176。，則∠AED等于多少度？③猜想圖4173。1173。18(1)中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．(2)拓展應(yīng)用：如圖4173。1173。18(2)，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域(不含邊界)，其中區(qū)域③④位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系．(不要求證明) (1) 　　　　(2)圖4173。1173。18第2講　三角形第1課時　三角形A級　基礎(chǔ)題1．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是(　　)A. B. C. D.2．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么邊AC的長可能是(　　)A．11 B．5 C．2 D．13．如圖4173。2173。8，在△ABC中，∠A＝50176。，∠C＝70176。，則外角∠ABD的度數(shù)是(　　)圖4173。2173。8A．110176。 B．120176。 C．130176。 D．140176?！?．如圖4173。2173。9，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項中的(　　)　圖4173。2173。9A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．AB＝BC5．(2016年湖北荊門)如圖4173。2173。10，在矩形ABCD中(AD＞AB)，點E是BC上一點，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是(　　)圖4173。2173。10A．△AFD≌△DCE B．AF＝AD C．AB＝AF D．BE＝AD－DF6．如圖4173。2173。11，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB＝AD，BC＝∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE＝∠(　　)圖4173。2173。11A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．如圖4173。2173。12，△ABC≌△DEF，則EF＝________.　圖4173。2173。128．如圖4173。2173。13，在△ABC中，若∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，則CE＝________.　圖4173。4173。139．如圖4173。2173。14，點D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A＝80176。，∠B＝40176。，則∠ACE的大小是________．　圖4173。2173。1410．(2016年山東濟寧)如圖4173。2173。15，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點H，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：______________，使△AEH≌△CEB.　圖4173。2173。1511．(2016年云南昆明)如圖4173。2173。16，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DE＝FE，F(xiàn)C∥：AE＝CE.圖4173。2173。1612．(2016年重慶)如圖4173。2173。17，點A，B，C，D在同一條直線上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝：AE＝FB.圖4173。2173。17B級　中等題13．(2016年湖北荊門)已知3是關(guān)于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為(　　)A．7 B．10 C．11 D．10或1114．如圖4173。2173。18，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有(　　)圖4173。2173。18A．1個 B．2個 C．3個 D．4個15．如圖4173。2173。19，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥∠ABF，AE＝：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結(jié)論共有(　　)圖4173。2173。19A．4個 B．3個 C．2個 D．1個16．如圖4173。2173。20，點D在等邊三角形ABC的邊AB上，點F在邊AC上，連接DF并延長交BC的延長線于點E，EF＝FD.求證：AD＝CE.圖4173。2173。20C級　拔尖題17．(2016年四川內(nèi)江)問題引入：(1)如圖4173。2173。21(1)，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A＝α，則∠BOC＝__________(用α表示)；如圖4173。2173。21(2)，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，則∠BOC＝__________(用α表示)；(2)如圖4173。2173。21(3)，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜想∠BOC＝______(用α表示)，并說明理由．類比研究：(3)BO，CO分別是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分線，它們交于點O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜想∠BOC＝____________.圖4173。2173。21第2課時　等腰三角形與直角三角形A級　基礎(chǔ)題1．(2016年廣西百色)如圖4173。2173。34，在△ABC中，∠C＝90176。，∠A＝30176。，AB＝12，則BC＝(　　)A．6 B．6 C．6 D．12 圖4173。2173。34　　　　　 　圖4173。2173。35　　　　　 　圖4173。2173。362．下列四組線段中，能組成直角三角形的是(　　)A．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝3 B．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4C．a(chǎn)＝2，b＝4，c＝5 D．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝53．如圖4173。2173。35，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA于點D，PD＝6，則點P到邊OB的距離為(　　)A．6 B．5 C．4 D．34．(2016年湖北荊門)如圖4173。2173。36，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB＝5，AD＝3，則BC的長為(　　)A．5 B．6 C．8 D．105．(2016年湖北荊州)如圖4173。2173。37，在Rt△ABC中，∠C＝90176。，∠CAB的平分線交BC于點D，DE是AB的垂直平分線，＝3，則DE的長為(　　)A．1 B．2 C．3 D．4 圖4173。2173。37　　　　　　　　圖4173。2173。386．如圖4173。2173。38，在Rt△ABC中，∠ACB＝90176。，CD為AB邊上的高．若點A關(guān)于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠B的度數(shù)是(　　)A．60176。 B．45176。 C．30176。 D．75176。7．等腰三角形的一個外角是60176。，則它的頂角的度數(shù)是________．8．一個等腰三角形兩邊的長分別為2 cm,5 cm，則它的周長為________cm.9．如圖4173。2173。39，在△ABC中，∠C＝90176。，∠B＝30176。，AD平分∠CAB，＝1，則BD＝________. 圖4173。2173。39 　　　　　　　　圖4173。2173。4010．如圖4173。2173。40，在△ABC中，BD⊥AC于點D，點E為AB的中點，AD＝6，DE＝5，則線段BD的長等于________．11．如圖4173。2173。41，在Rt△ABC中，∠C＝90176。，BD是△ABC的一條角平分線．點O，E，F(xiàn)分別在BD，BC，AC上，且四邊形OECF是正方形．求證：點O在∠BAC的平分線上．圖4173。2173。4112．如圖4173。2173。42，在△ABC中，點D在AB上，且CD＝CB，點E為BD的中點，點F為AC的中點，連接EF交CD于點M，連接AM.(1)求證：EF＝AC；(2)若∠BAC＝45176。，求線段AM，DM，BC之間的數(shù)量關(guān)系．圖4173。2173。42B級　中等題13．(2016年貴州安順)已知實數(shù)x，y滿足|x－4|＋＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是(　　)A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對14．如圖4173。2173。43，正方形ABCD的邊長為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2……按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2017的值為(　　) 圖4173。2173。43 　　　　　　　　圖4173。2173。4415．如圖4173。2173。44，∠BOC＝9176。，點A在OB上，且OA＝1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；…；這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n＝________.16．在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝30176。，以AC為一邊作等邊三角形ACD，并直接寫出△BCD的面積．C級　拔尖題17．如圖4173。2173。45，在Rt△ACB中，∠ACB＝90176。，AC＝BC＝3，CD＝1，CH⊥BD于點H，點O是AB中點，連接OH，求OH的長．圖4173。2173。45第3講　四邊形與多邊形第1課時　多邊形與平行四邊形A級　基礎(chǔ)題1．一個多邊形的每個內(nèi)角均為120176。，則這個多邊形是(　　)A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形2．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)為(　　)A．5 B．6 C．7 D．83．如圖4173。3173。9，在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300176。，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠P的度數(shù)是(　　)A．60176。 B．65176。 C．55176。 D．50176。 圖4173。3173。9　　　　　　　　圖4173。3173。10　　　　　　　圖4173。3173。114．(2016年浙江紹興)小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖4173。3173。10的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)該是(　　)A．①② B．①④ C．③④ D．②③5．(2016年遼寧丹東)如圖4173。3173。11，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB＝6，EF＝2，則BC長為(　　)A．8 B．10 C．12 D．146．下列命題中，真命題的個數(shù)有(　　)①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個7．若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是________．8．如圖4173。3173。12，在ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，則ABCD的周長等于________． 圖4173。3173。12 　　　　　圖4173。3173。139．如圖4173。3173。13，四邊形ABCD的對角線相交于點O，AO＝CO，請?zhí)砑右粋€條件____________(只添一個即可)，使四邊形ABCD是平行四邊形．10．如圖4173。3173。14，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點．若AB＝8，AD＝12，則四邊形ENFM的周長為________．圖4173。3173。1411．如圖4173。3173。15，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn).求證：△AOE≌△COF.圖4173。3173。1512．補充完整三角形中位線定理，并加以證明：(1)三角形中位線定理：三角形的中位線______________________________________；(2)如圖4173。3173。16，DE是△ABC的中位線，求證：DE∥BC，DE＝BC.圖4173。3173。16B級　中等題13．如圖4173。3173。17，在四邊形ABCD中，∠A＝90176。