【正文】 、（a3）4=a12，故本選項正確；C、a與a4不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、（a＋b）（a－b）=a2－b2，故本選項錯誤，故選B。110. （2012黑龍江龍東地區(qū)3分）下列各運(yùn)算中，計算正確的是【 】A. B.（－2x2y）3= －8x5y3 C. （－5）0=0 D. a6247。a3=a2【答案】A。【考點(diǎn)】二次根式的加減法，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法?！痉治觥糠謩e根據(jù)二次根式的加減法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法以及零指數(shù)冪的知識進(jìn)行計算，然后判斷各選項即可：A、故本選項正確；B、（－2x2y）3=－8x6y3，故本選項錯誤；C、（－5）0=1，故本選項錯誤；D、a6247。a3=a3，故本選項錯誤。故選A。111. （2012黑龍江牡丹江3分）下列計算中,正確的是【 】A ． B． C． D． 【答案】D?！究键c(diǎn)】同底冪乘法和除法，冪的乘方和積的乘方，負(fù)整指數(shù)冪，合并同類項。【分析】根據(jù)同底冪乘法和除法，冪的乘方和積的乘方，負(fù)整指數(shù)冪，合并同類項運(yùn)算法則逐一計算作出判斷： A ．，選項錯誤；B．，選項錯誤； C． ，選項錯誤；D．。選項正確。故選D。二、填空題1. （2012海南省3分）農(nóng)民張大伯因病住院，手術(shù)費(fèi)為a元，手術(shù)費(fèi)報銷85%，其它費(fèi)用報銷60%，則張大伯此次住院可報銷 ▲ 元.（用代數(shù)式表示）【答案】85% a＋60% b。【考點(diǎn)】列代數(shù)式。【分析】根據(jù)題意，手術(shù)費(fèi)為a元，報銷85%，報銷的費(fèi)用為85% a元；它費(fèi)用為b元報銷60%，報銷的費(fèi)用為60% b元?！鄰埓蟛舜巫≡嚎蓤箐N85% a＋60% b元。2. （2012廣東梅州3分）若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為　 ▲ ．【答案】3?！究键c(diǎn)】同類項?！痉治觥扛鶕?jù)同類項的定義列式求解即可：∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，∴2n=6，解得：n=3。3. （2012浙江湖州4分）當(dāng)x=1時，代數(shù)式x+2的值是 ▲ 【答案】3?！究键c(diǎn)】代數(shù)式求值?！痉治觥堪褁=1直接代入代數(shù)式x+2中求值即可：當(dāng)x=1時，x+2=1+2=3。4. （2012浙江嘉興、舟山5分）當(dāng)a=2時，代數(shù)式3a﹣1的值是　 ▲ ?。敬鸢浮?。【考點(diǎn)】代數(shù)式求值。【分析】將a=2直接代入代數(shù)式得，3a﹣1=32﹣1=5。5. （2012浙江溫州5分）化簡：2(a+1) －a= ▲ .【答案】a+2。【考點(diǎn)】整式的加減?！痉治觥堪牙ㄌ柾獾?乘到括號內(nèi)，去括號，然后合并同類項即可：原式=2a+2a=a+2。6. （2012浙江溫州5分）某校藝術(shù)班的同學(xué)，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的人數(shù)比會彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會的有7人。設(shè)會彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有 ▲ 人，（用含m的代數(shù)式表示）【答案】2m+3?！究键c(diǎn)】列代數(shù)式?！痉治觥俊咴O(shè)會彈古箏的有m人，則會彈鋼琴的人數(shù)為：m+10，∴該班同學(xué)共有：m+m+10－7=2m+3。7. （2012江蘇常州2分）已知，則代數(shù)式的值為 ▲ 。【答案】－9。【考點(diǎn)】代數(shù)式化簡求值?！痉治觥坑傻?，∴。8. （2012江蘇南通3分）單項式3x2y的系數(shù)為 ▲ ．【答案】3?！究键c(diǎn)】單項式?！痉治觥扛鶕?jù)單項式的概念，把原題單項式變?yōu)閿?shù)字因式與字母因式的積，其中數(shù)字因式即為單項式的系數(shù)，所以單項式3x2y的系數(shù)為3。9. （2012江蘇蘇州3分）若a=2，a+b=3，則a2+ab= ▲ .【答案】6。【考點(diǎn)】求代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用?！痉治觥坷锰峁蚴椒ㄟM(jìn)行因式分解，然后把a(bǔ)=2，a+b=3代入即可： ∵a=2，a+b=3，∴a2+ab=a（a+b）=23=6。10. （2012江蘇泰州3分）若，則多項式的值是 ▲ ．【答案】15?！究键c(diǎn)】代數(shù)式求值?！痉治觥?。11. （2012江蘇徐州2分）若，則 ▲ ?！敬鸢浮?。【考點(diǎn)】代數(shù)式化簡。【分析】∵，∴。12. （2012江蘇鹽城3分）若,則代數(shù)式的值為 ▲ .【答案】2。【考點(diǎn)】代數(shù)式求值?！痉治觥堪汛氪鷶?shù)式進(jìn)行計算即可得解：。13. （2012江蘇揚(yáng)州3分）已知2a－3b2＝5，則10－2a＋3b2的值是　▲?。敬鸢浮??！究键c(diǎn)】代數(shù)式求值?！痉治觥肯葘?0－2a＋3b2進(jìn)行變形，然后將2a－3b2＝5整體代入即可得出答案： ∵10－2a＋3b2＝10－(2a－3b2)，2a－3b2＝5，∴10－2a＋3b2＝10－(2a－3b2)＝10－5＝5。14. （2012江蘇鎮(zhèn)江2分）化簡：= ▲ ?！敬鸢浮?。【考點(diǎn)】整式的加減法。【分析】根據(jù)整式加減法法則直接計算得出結(jié)果：。15. （2012江蘇鎮(zhèn)江2分）化簡：= ▲ ?！敬鸢浮??！究键c(diǎn)】乘法公式?！痉治觥扛鶕?jù)平方差公式或完全平方公式直接計算： 應(yīng)用平方差公式：； 或應(yīng)用完全平方公式：。16. （2012廣東河源4分）若代數(shù)式－4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為 ▲ ．【答案】3?！究键c(diǎn)】同類項的概念，解一元一次方程。【分析】所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。因此，有6＝2n，解得n=3。17. （2012福建廈門4分）計算： 3a－2a＝ ▲ ．【答案】a?！究键c(diǎn)】合并同類項?！痉治觥扛鶕?jù)同類項與合并同類項法則計算：3a－2a=（3－2）a=a。18. （2012福建廈門4分）計算： m3247。m2＝ ▲ . 【答案】m。【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法。【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行解答即可：原式=。19. （2012福建廈門4分）“x與y的和大于1”用不等式表示為 ▲ .【答案】x+y＞1?！究键c(diǎn)】和差倍關(guān)系問題。【分析】表示出兩個數(shù)的和，用“＞”連接即可：x+y＞1。20 （2012福建廈門4分）已知a＋b＝2，ab＝－1，則3a＋ab＋3b＝ ▲ ；a2＋b2＝ ▲ .【答案】5；6?！究键c(diǎn)】求代數(shù)式的值【分析】∵a+b=2，ab=1，∴。21. （2012福建莆田4分）如果單項式與是同類項，那么　　▲　　．【答案】8。【考點(diǎn)】同類項的概念?！痉治觥克帜赶嗤?，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。因此，∵單項式與是同類項，∴ ，解得 。 ∴。22. （2012湖南長沙3分）若實數(shù)a、b滿足|3a﹣1|+b2=0，則ab的值為　 ▲ 　．【答案】1。【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，偶次方，絕對值，零指數(shù)冪?！痉治觥扛鶕?jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行計算即可得解：根據(jù)題意得，3a﹣1=0，b=0，解得a=，b=0?！郺b==1。23. （2012湖南懷化3分）當(dāng)時， ▲ 【答案】5。【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算（化簡求值）。【分析】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算的法則把原式化簡，再把代入進(jìn)行計算即可：原式=6x2＋3xy－2x2＋2xy=4x2＋5xy。當(dāng)時，原式=4＋5=5。24. （2012四川成都4分）已知當(dāng)x=1時，2ax2+bx的值為3，則當(dāng)x=2時，ax2+bx的值為 ▲ ．【答案】6。【考點(diǎn)】代數(shù)式求值。【分析】將x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，將x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b）=23=6。25. （2012四川涼山4分）整式A與m2－2mn＋n2的和是（m＋n）2，則A= ▲ ?！敬鸢浮?mn?！究键c(diǎn)】代數(shù)式的加減法，完全平方公式。【分析】根據(jù)已知兩數(shù)的和和其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)，用減法．列式計算：A=（m＋n）2 －（m2－2mn＋n2）==4mn。26. （2012貴州黔東南4分）二次三項式x2﹣kx+9是一個完全平方式，則k的值是　 ▲ ?。敬鸢浮?77。6。【考點(diǎn)】完全平方式。【分析】根據(jù)兩平方項項確定出這兩個數(shù)是x和3，再根據(jù)完全平方公式求解即可：∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，∴﹣k=177。23，解得k=177。6。27. （2012貴州黔西南3分）已知和是同類項，則 ▲ 。【答案】1?！究键c(diǎn)】同類項的定義，求代數(shù)式的值。【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程求出m，n的值，再代入代數(shù)式計算即可：∵和是同類項，∴，解得?！唷?8. （2012貴州銅仁4分）照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為5，則輸出的值為 ▲ ．【答案】97?！究键c(diǎn)】代數(shù)式求值?！痉治觥扛鶕?jù)如圖所示的操作步驟，列出代數(shù)式：，將x=5代入計算即可：。29. （2012貴州遵義4分）已知x+y=﹣5，xy=6，則x2+y2=　 ▲ ?。敬鸢浮?3?！究键c(diǎn)】代數(shù)式求值，完全平方公式?！痉治觥扛鶕?jù)完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值：x2+y2= x2+y2+2xy﹣2xy=（x+y）2﹣2xy=（﹣5）2﹣26=25﹣12=13。30. （2012山東德州4分）化簡：6a6247。3a3=　 ▲ ?。敬鸢浮?a3?！究键c(diǎn)】整式的除法?！痉治觥繂雾検匠詥雾検骄褪菍⑾禂?shù)除以系數(shù)作為結(jié)果的系數(shù)，相同字母除以相同字母作為結(jié)果的一個因式即可：6a6247。3a3=（6247。3）（a6247。a3）=2a3。31. （2012山東濟(jì)寧3分）某種蘋果的售價是每千克x元，用面值為100元的人民幣購買了5千克，應(yīng)找回　 ▲ 　元．【答案】（100﹣5x）。【考點(diǎn)】列代數(shù)式。【分析】根據(jù)題意，5千克蘋果售價為5x元，所以應(yīng)找回 （100﹣5x）元。32. （2012河北省3分）已知y=x－1，則（x－y）2＋（y－x）＋1的值為 ▲ ?！敬鸢浮??！究键c(diǎn)】求代數(shù)式的值?！痉治觥堪褃=x－1代入（x－y）2＋（y－x）＋1得，（x－x＋1）2＋（x－1－x）＋1=1－1＋1=1。33. （2012吉林長春3分）學(xué)校購買了一批圖書，共a箱，每箱有b冊，將這批圖書的一半捐給社區(qū)，則捐給社區(qū)的圖書為 ▲ 冊（用含a、b的代數(shù)式表示）．【答案】?！究键c(diǎn)】列代數(shù)式?！痉治觥扛鶕?jù)題意可得這批圖書共有ab冊，它的一半就是。34. （2012江西省3分）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=　 ▲ 　．【答案】5。【考點(diǎn)】完全平方公式，求代數(shù)式的值?！痉治觥俊撸╩﹣n）2=8，∴m2﹣2mn+n2=8①， ∵（m+n）2=2，∴m2+2mn+n2=2②，①+②得，2m2+2n2=10，∴m2+n2=5。35. （2012青海西寧2分）計算：a2b－2a2b＝ ▲ ．【答案】－a2b?！究键c(diǎn)】合并同類項?！痉治觥扛鶕?jù)合并同類項法則得a2b－2a2b＝－a2b。36. （2012青海省2分）計算a2?a3= ▲ ．【答案】a5?！究键c(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法。【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算得a2?a3=a2+3=a5?！?7. （2012黑龍江綏化3分）甲乙丙三家超市為了促銷一種定價為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20%；乙超市一次性降價40%；丙超市第一次降價30%，第二次降價10%，此時顧客要購買這種商品，最劃算的超市是 ▲ .【答案】乙?！究键c(diǎn)】列代數(shù)式，有理數(shù)的大小比較?！痉治觥扛鶕?jù)各超市降價的百分比分別計算出此商品降價后的價格，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論：降價后三家超市的售價是：甲為（1－20%）2m=，乙為（1－40%）m=，丙為（1－30%）（1－10%）m=?！撸迹?，∴此時顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是乙。38. （2012黑龍江大慶3分）按照如圖所示的程序計算： 若輸入x=，則m= ▲ ．【答案】8?！究键c(diǎn)】代數(shù)式求值。119281【分析】根據(jù)圖表可以得到m表示x的整數(shù)部分，則m=8。三、解答題1. （2012安徽省8分）計算：【答案】解：原式=?！究键c(diǎn)】整式的混合運(yùn)算?！痉治觥扛鶕?jù)整式混合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計算，再把所得結(jié)果合并即可。2. （2012山西省7分）先化簡，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．【答案】解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4 =x2﹣5。 當(dāng)x=﹣時，原式=（﹣）2﹣5=3﹣5=﹣2?！究键c(diǎn)】整式的混合運(yùn)算（化簡求值）。【分析】應(yīng)用整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，最后代入x值求值。3. （2012廣東省6分）先化簡，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．【答案】解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9。當(dāng)x=4時，原式=24﹣9=﹣1?！究键c(diǎn)】整式的混合運(yùn)算（化簡求值）?！痉治觥肯劝颜竭M(jìn)行化簡，再把x=4代入進(jìn)行計算即可。4. （2012廣東汕頭7分）先化簡，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．【答案】解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9。當(dāng)x=4時，原式=24﹣9=﹣1。【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算（化簡求值）?！痉治觥肯劝颜竭M(jìn)行化簡，再把x=4代入進(jìn)行計算即可。5. （2012浙江杭州6分）化簡：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]．若m是任意整數(shù)，請觀察化簡后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個什么數(shù)？