關(guān)于構(gòu)造法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用及理論研究【畢業(yè)設(shè)計(jì)】【整理版】-資料下載頁(yè)
2025-04-07 02:19本頁(yè)面
【正文】 所以可以考慮用平面向量證明不等式的成立。證明：設(shè)向量，則即，因?yàn)榍?，所?4 構(gòu)造思想的培養(yǎng) 建立合理數(shù)學(xué)知識(shí)的框架構(gòu)造法是將所遇到的問題聯(lián)系自己所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)想、類比，一個(gè)良好的數(shù)學(xué)知識(shí)框架對(duì)構(gòu)造思想的培養(yǎng)相當(dāng)有幫助，知識(shí)結(jié)構(gòu)越緊密、越清晰進(jìn)行構(gòu)造時(shí)的思路就越容易，知識(shí)結(jié)構(gòu)相當(dāng)于構(gòu)造思想的地基，知識(shí)的容量、有序性、都能使構(gòu)造法形成的更快我們主要是靈活的應(yīng)用構(gòu)造法來(lái)解決問題，如果有良好的知識(shí)框架，我們本身才能從另一種知識(shí)聯(lián)想到另一種知識(shí)，了解和分析其中的相關(guān)性和內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能更好的進(jìn)行構(gòu)造，所以要培養(yǎng)良好的構(gòu)造思想先要將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、有序化，經(jīng)常整理知識(shí)，分析所學(xué)到知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，建立良好的知識(shí)框架才能培養(yǎng)出好的構(gòu)造思想。 數(shù)學(xué)感性的領(lǐng)悟構(gòu)造法是一種靈活多變的方法，所以有時(shí)要構(gòu)造出來(lái)合理解方法來(lái)解決問題是很難的，那么如何去構(gòu)造，在構(gòu)造時(shí)要有什么樣的思路進(jìn)行開始思考這都是一個(gè)難題，這就有時(shí)需要對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟，直覺。人的直覺思維和邏輯思維是不同的，邏輯思維是一步一步進(jìn)行過來(lái)的，有完整的證明分析，而直覺思維是沒有進(jìn)行嚴(yán)格證明的，是對(duì)問題突然的領(lǐng)悟、合理的猜測(cè)等。很多人認(rèn)為直覺這種思維類似于超能力，是一種只有少數(shù)人才會(huì)有的能力，實(shí)際上這是一種誤解，直覺和領(lǐng)悟是建立在原有的知識(shí)框架上、經(jīng)過實(shí)踐和學(xué)習(xí)后所掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)上，所以也就有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)越豐富的人他的直覺就更準(zhǔn)確，要有良好的對(duì)數(shù)學(xué)的悟性和直覺就要在數(shù)學(xué)這門功課上下功夫，當(dāng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)越多，對(duì)于構(gòu)造思想、構(gòu)造法的應(yīng)用就越容易。 5 總結(jié)和建議 如何去學(xué)習(xí)使用構(gòu)造法構(gòu)造法是靈活多變的方法，如何學(xué)習(xí)掌握著種方法就是一個(gè)難題，首先要養(yǎng)成對(duì)所學(xué)知識(shí)的分類整理，對(duì)于知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的分析和理解，要對(duì)所學(xué)知識(shí)有深刻見解，構(gòu)造法的本質(zhì)是將問題策略上進(jìn)行遷移，也就是對(duì)知識(shí)機(jī)型類比分析，所以對(duì)原有知識(shí)的系統(tǒng)化理解就是掌握構(gòu)造法的開始。然后進(jìn)行對(duì)題目練習(xí)，這個(gè)首先要先進(jìn)行簡(jiǎn)單的模仿，模仿如何去構(gòu)造，模仿思路，產(chǎn)生最開始的構(gòu)造方式，然后進(jìn)行變式練習(xí)，中國(guó)有句古話叫做“熟能生巧”，構(gòu)造法雖然很看重對(duì)思路上的分析和理解，但是多進(jìn)行構(gòu)造性的變式練習(xí)也是對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟，在無(wú)形的增加知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，而良好的構(gòu)造思想是建立在這些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)上的，這個(gè)就是要我們本身有過硬的“雙基”基本功。在最后就是在解題過程中的自發(fā)的領(lǐng)悟，不是所有的知識(shí)都是靠語(yǔ)言文字來(lái)進(jìn)行傳授的，構(gòu)造法也一樣，這最后就是要依靠自己對(duì)構(gòu)造法本身的領(lǐng)悟，這也是一中頓悟和直覺，很多時(shí)候你問別人思路是怎么想出來(lái)的，他本身也是不知道的，這就是一種直覺的效果，所以要掌握和學(xué)會(huì)使用構(gòu)造法就需要自己對(duì)這種方法有很深刻的見解，這種只能是自己的見解。 構(gòu)造法的誤區(qū)構(gòu)造法在學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中有時(shí)會(huì)碰到誤區(qū)，不是所有的題目都是適合用構(gòu)造法的，雖然構(gòu)造法在某一些題目的解決上存在著優(yōu)勢(shì)，但這并不代表構(gòu)造法能很巧妙的解決一切問題。在解決問題上不要刻意去模仿和使用構(gòu)造法，數(shù)學(xué)本身是追求簡(jiǎn)易的，從古到今，數(shù)學(xué)都是在追求最簡(jiǎn)單的東西，將一切東西都化簡(jiǎn)，所以不要刻意的使用構(gòu)造法，在適合的題目上使用適合的方法才是最正確的。參考文獻(xiàn) 構(gòu)造性數(shù)學(xué)及其哲學(xué)意義 《自然辯證法通訊》1997年第19卷第3期 2228頁(yè), 21頁(yè) 郝寧湘 構(gòu)造法在數(shù)學(xué)問題中的運(yùn)用與優(yōu)勢(shì) 內(nèi)江科技 2009年第30卷第7期 5656頁(yè),34頁(yè) 易中軍 周文君 淺談數(shù)學(xué)的美——構(gòu)造法 《 黑龍江科技信息 》2009年 22期 137頁(yè) 葉劍輝 例談?dòng)脴?gòu)造法證明均值不等式鏈 《福建中學(xué)數(shù)學(xué)》 2009年第12期 4041頁(yè) 謝婉彬 用構(gòu)造法證明不等式 《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊：教師閱讀》2009年第7期 3738頁(yè) 傅仕玲 妙用構(gòu)建法證明不等式 《科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)》2009年第24期 107107頁(yè) 葉水應(yīng) 例談運(yùn)用構(gòu)造法證明不等式 《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》 2004年第10期 薛德斌 構(gòu)造法證明不等式 《中等數(shù)學(xué)》1997年02期 王延文 構(gòu)造法妙證不等式 《高中數(shù)理化：高二版》2008年第10期 吳永芳 函數(shù)構(gòu)造法在證明不等式方面的應(yīng)用 《成都紡織高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)》2008年第4期 4849 楊利輝 1 構(gòu)造法證明不等式的思考途徑 《素質(zhì)教育論壇》2010年第20期5354頁(yè) 馬勇 1 構(gòu)造法證明不等式的構(gòu)造途徑 《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》2005年第7期 3640頁(yè) 吳文堯 1Extremal problems, inequalities, and classical orthogonal polynomials Applied Mathematics and Computation, Volume 128, Issues 23, 25 May 2002, Pages 151166 Ravi P. Agarwal, Gradimir V. Milovanovi1An arithmeticgeometric mean inequality Expositiones Mathematicae, Volume 19, Issue 3, 2001, Pages 273279 Paul Bracken……
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