分類討論思想在解題中的應(yīng)用-資料下載頁
2025-03-24 12:26本頁面
【正文】 0種方法； 從5個(gè)元素中選出4個(gè)元素，有=5種選法，再分成3；2；1兩組，較小元素的一組給A集合，較大元素的一組的給B集合，共有35=15種方法； 從5個(gè)元素中選出5個(gè)元素，有=1種選法，再分成4；3；2；1兩組，較小元素的一組給A集合，較大元素的一組給B集合，共有41=4種方法； 總計(jì)為10＋20＋15＋4=. =選D． 依題意，令z＝0，可得直線x＋my＝0的斜率為－，結(jié)合可行域可知當(dāng)直線x＋my＝0與直線AC平行時(shí)，線段AC上的任意一點(diǎn)都可使目標(biāo)函數(shù)z＝x＋my取得最小值，而直線AC的斜率為－1，所以m＝1，選C． 據(jù)題意可令①，則方程化為②，作出函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象可知：（1）當(dāng)t=0或t1時(shí)方程①有2個(gè)不等的根；（2）當(dāng)0t1時(shí)方程①有4個(gè)根；（3）當(dāng)t=1時(shí)，方程①有3個(gè)根．故當(dāng)t=0時(shí)，代入方程②，解得k=0此時(shí)方程②有兩個(gè)不等根t=0或t=1，故此時(shí)原方程有5個(gè)根；當(dāng)方程②有兩個(gè)不等正根時(shí)，即，此時(shí)方程②有兩根且均小于1大于0，故相應(yīng)的滿足方程的解有8個(gè)，即原方程的解有8個(gè)；當(dāng)時(shí)，方程②有兩個(gè)相等正根t＝，相應(yīng)的原方程的解有4個(gè)；故選B．11． 1或2 12．2或3 3或（－2，2）13． 14．或a=115．1若，則解集為， 若，則解集為提示： 1分線段AB兩端點(diǎn)在平面同側(cè)和異側(cè)兩種情況解決. 1A={1，2}，B={x｜(x－1)(x－1＋a)=0}，由A∪B=A可得1－a=1或1－a=2；由A∩C=C，可知C={1}或. 1其中k滿足0≤k≤∈N，的通項(xiàng)公式為，其中0≤r≤5－k，r∈N，令5－2r－k=0，得k＋2r=5，解得k=1，r=2；k=3，r=1；k=5，r=0． 當(dāng)k=1，r=2時(shí)，得展開式中項(xiàng)為。當(dāng)k=3，r=1時(shí)，得展開式中項(xiàng)為。當(dāng)k=5，r=0時(shí)得展開式中項(xiàng)為，綜上的展開式中整理后的常數(shù)項(xiàng)為． 1即f(x)=(a－1)x2＋ax－=0有解． 當(dāng)a－1=0時(shí)，滿足．當(dāng)a－1≠0時(shí)，只需Δ=a2－(a－1)＞0．1 即等價(jià)于. 1若，則解集為， 若，則解集為 設(shè). 解之得. 對(duì)a分類：17．解：．．．，．．．．．綜上所述，得原不等式的解集為；；；；．時(shí)，.18． 解：（1）當(dāng)k=4時(shí)，方程變?yōu)?x2=0，即x=0，表示直線； ?。?）當(dāng)k=8時(shí)，方程變?yōu)?y2=0，即y=0，表示直線； ?。╥）當(dāng)k4時(shí)，方程表示雙曲線；（ii）當(dāng)4k6時(shí)，方程表示橢圓； ?。╥ii）當(dāng)k=6時(shí)，方程表示圓；（iv）當(dāng)6k8時(shí)，方程表示橢圓； ?。╲）當(dāng)k8時(shí)，方程表示雙曲線．19．解：（1）將x1=3，x2=4分別代入－x＋12=0得∴f（x）=－x（x≠2）．（2）不等式f（x）＜，即－x＜，即＞0．∴（x－2）（x－1）（x－k）＞0．①當(dāng)1＜k＜2時(shí)，解集為（1，k）∪（2，＋∞）；②當(dāng)k=2時(shí)，不等式為（x－2)2（x－1）＞0解集為（1，2）∪（2，＋∞）；③當(dāng)k＞2時(shí)，解集為（1，2）∪（k，＋∞）．20．解：（1）由Sn=4(1－），得，(n∈N*)．（2）要使，只要．因?yàn)椋裕?k∈N*)故只要Sk－2＜c＜Sk，（k∈N*）因?yàn)镾k＋1＞Sk，(k∈N*) ?、偎許k－2≥S1－2=1．又Sk＜4，故要使①成立，c只能取2或3．當(dāng)c=2時(shí)，因?yàn)镾1=2，所以當(dāng)k=1時(shí)，c＜Sk不成立，從而①不成立．當(dāng)k≥2時(shí)，因?yàn)?，由Sk＜Sk＋1(k∈N*)得Sk－2＜Sk＋1－2．故當(dāng)k≥2時(shí)，Sk－2＞c，從而①不成立．當(dāng)c=3時(shí)，因?yàn)镾1=2，S2=3，所以當(dāng)k=1，k=2時(shí)，c＜Sk不成立，從而①不成立．因?yàn)?，又Sk－2＜Sk＋1－2．所以當(dāng)k≥3時(shí)，Sk－2＞c，從而①成立．綜上所述，不存在自然數(shù)c，k，使
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