陳盛高等代數(shù)在中學數(shù)學解題中的應用-資料下載頁
2025-04-04 04:56本頁面
【正文】 直線平行；例13 判斷兩直線和的位置關系.解 ：由題意的矩陣故==2，所以直線與直線重合.3 線性方程組在中學數(shù)學解題中的應用 線性方程組是高等代數(shù)的重要內容之一，線性方程組與矩陣、向量之間有著密切的聯(lián)系，因此將線性方程組在解決中學數(shù)學問題有著重要的應用。而線性方程組的消元法，是線性方程組的曾廣矩陣行的初等變換，這為線性方程組解的求解提供了快捷的方式。引理：如果齊次線性方程組 的系數(shù)矩陣的行秩rn，那 么它又非零解。例14 已知，且, 求證證明：由題意可知： 有非零解， 則， 將其展開得：例15 解方程組解：由題意可得增廣矩陣： 得 解得： 4 總結 高等代數(shù)的知識可以做為一種工具來解決中學數(shù)學的問題，而構造法在運用中起著很重要的作用，這就要求中學生有著豐富的知識儲備、良好的知識結構、和發(fā)散性思維。因此運用高等代數(shù)解決中學數(shù)學問題是知識的一種融會貫通，是發(fā)展學生的發(fā)散和聚合思維。讓學生體會到數(shù)學的每個分支都有著內在聯(lián)系，都可以當做一種解決問題的工具。參考文獻[1]周寧, 夏益斌. 行列式在解析幾何中的應用[J]. 昆明冶金高等專業(yè)學校學報, 2011, 27(1): 6169 [2]楊文茂、李全英. 平面解析幾何習題集[M]. 武漢:武漢大學出版社, 2005. 6668 [3]高等代數(shù)在初等數(shù)學中的應用[EB/OL]. [4]王萼芳、石生明. 高等代數(shù)（第三版）[M]. 北京:高等教育出版社, 2003. [5]張宗國. 馬爾科夫鏈在太湖流域梅雨期預測報告中的應用[J]. 河海大學學報, 2006, (01): 116117 [6]安芹力. 用矩陣秩判斷兩空間直線及直線與平面的位置關系[Z]. 空軍工程大學導彈學院數(shù)學研究室: 高等數(shù)學研究,2005. 10
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