【導(dǎo)讀】本文分為三部分：第一部分：遺傳算法的概述。主要介紹了遺傳算法的基本思想、今后的研究方向等等的內(nèi)容。遺傳算法作為一種新的優(yōu)化方法，廣泛地用于計算科學(xué)、模式識別和智能故障診斷。本人選擇了函數(shù)優(yōu)化這個應(yīng)用領(lǐng)域，按照遺傳算法的步驟，即編碼、解碼、計算。適應(yīng)度（函數(shù)值）、選擇復(fù)制運算、交叉運算和變異運算，對函數(shù)進行求解最值。值更加接近相對標(biāo)準下函數(shù)的最值。

　　

【正文】 0， ， ) y_Max = BestS = 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 x_max = y_min = BestS_min = 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 x_min = y_1_max = y_1_min = 其原函數(shù)和遺傳算法求得的最值點的綜合圖像如圖 9 所示： 26 圖 9 原函數(shù)和遺傳算法求得的最值點的綜合圖像 當(dāng) Pc= Pm= 這一組運行參數(shù)值 ， 本人把交叉率 Pc 取 ， 變異率 Pm 取 ， 得到 y_Max =（最大值）和 y_1_max =（相對標(biāo)準下的最大值）一樣了 ， 而得到的 y_min =（最小值）和 y_1_min =（相對標(biāo)準下的最小值）也一樣了 ， 說明交叉率 Pc 取 ，變異率 Pm 取 ， 是得到最優(yōu)解的參數(shù)值 。 ga_maxmin(80， 100， 10， 4， 0， ， ) y_Max = BestS = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x_max = 4 y_min = BestS_min = 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 x_min = y_1_max = y_1_min = 其原函數(shù)和遺傳算法求得的最值點的綜合圖像如圖 10 所示： 27 圖 10 原函數(shù)和遺傳算法求得的最值點的綜合圖像 當(dāng) Pc= Pm= 這一組運行參數(shù)值 ， 本人把交叉率 Pc 取 ， 變異率 Pm 取 ， 得到 y_Max =（最大值）和 y_1_max =（相對標(biāo)準下的最大值）一樣 ， 而得到的 y_min =（最小值）和 y_1_min =（相對標(biāo)準下的最小值）就相差一點了 ， 說明交叉率 Pc取 ， 變異率 Pm取 ， 才是得到最優(yōu)解的參數(shù)值 ， 同時也說明不是改變變異率 Pm 的取值才會改變求得的最值的 ， 改變交叉率 Pc 的取值也會改變求得的最值的（相對于上面設(shè)置運行參數(shù)的規(guī)律而言） 。 ga_maxmin(80， 100， 10， 4， 0， ， ) y_Max = BestS = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x_max = 4 y_min = 28 BestS_min = 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 x_min = y_1_max = y_1_min = 其原函數(shù)和遺傳算法求得的最值點的綜合圖像如圖 11 所示： 圖 11 原函數(shù)和遺傳算法求得的最值點 的綜合圖像 29 5 結(jié)論 本文分為三部分來介紹遺傳算法的研究及應(yīng)用 ， 第一部分：遺傳算法的 概述 ； 第二部分：基于 Matlab 下的遺傳算法求解函數(shù)最值問題 ； 第三部分：對遺傳算法求 解 函數(shù)最值問題的改進 。 通過這次做畢業(yè)設(shè)計 ， 我不僅了解了遺傳算法的基本知識 ， 而且學(xué)會了用遺傳算法來求解 函數(shù)最值問題 ， 隨著越來越多人對遺傳算法的研究 ， 很多以前較難解決的問題 ，現(xiàn)在都變得更加容易解決了 。 遺傳算法作為一種新的優(yōu)化方法 ， 它的特點是幾乎不需要所求問題的任何信息 ， 僅需目標(biāo)函數(shù)的信息 ， 而且不受搜索空間是否連續(xù)或可微的限制就可 找到最優(yōu)解 。 所以 ，本人在本文中 求解函數(shù)最值 時 ， 我就深深地覺得用 遺傳算法 來 求解函數(shù)最值問題 ， 真的比用以前在高數(shù)學(xué)過的方法都要好 。 因為 遺傳算法在 求最優(yōu)解 過程中 ， 是 基于生物遺傳學(xué)的基本原理 ， 模擬自然界生物種群的“物競天選 ， 適者生存”的自然規(guī)律 。 把自變量看成生物體 ， 把它轉(zhuǎn)化成由基因構(gòu)成的染色體（個體） ， 把尋優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)定義為適應(yīng)度 ， 未知函數(shù)視為其生存環(huán)境 ， 通過基因操作（如復(fù)制、交換和變異等） ， 最終求出全局最優(yōu)解 。 從開始決定要做“遺傳算法的研究及應(yīng)用”這個題目 ， 到我完成這個畢業(yè)設(shè)計 ， 期間我真的遇到了很多的困難 ， 好 在有我的指導(dǎo)老師韓老師和我周圍的同學(xué)們的幫忙下 ，我才有信心一直做下去 。 但是由于時間有限 ， 加上本人的能力也有限 ， 所以本文如果有什么地方寫得不對或者不好的 ， 盡請諒解 。 30 參 考 文 獻 [1]唐穗欣 .標(biāo)準遺傳算法的原理及算例 [J].軟件導(dǎo)刊 ， 2021， 1:100101. [2]俆小龍 ， 王文國 .遺傳算法的原理與應(yīng)用 [J].沿海企業(yè)與科技 ， 2021， 5:65～ 67. [3]張文修 ， 梁怡 .遺傳算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) [M].成都：西南交通大學(xué)出版社 ， 2021. [4]潘正君 ， 康立山 .演化計算 [M].北京：清 華大學(xué)出版社 ， 1998. [5]田景文 ， 高美娟 .人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究及應(yīng)用 [M].北京：北京理工大學(xué)出版社 ， 2021. [6]孫祥 ， 徐流美 . 基礎(chǔ)教程 [M].北京 :清華大學(xué)出版社 ， 2021. [7] Holland J H. Adaptation in Nature and Artificial Systems[M] .Michigan :The University of Michigan Press ,1975. [8] Hopfield J J. Neural works and physical systems with emergent collective putational abilities[J].Proceedings of National Academy of Scientists,1982,79:2554～ 2558. [9]樊曉平 ， 徐建閩 ， 毛宗源 等 .受限柔性機器人基于遺傳算法的自適應(yīng)模糊控制 [J].自動化學(xué)報 ，2021， 26(1):6167. [10]邊潤強 ， 陳增強 ， 袁著祉 等 .一種改進的遺傳算法及其在系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用 [J].控制與決策 ， 2021，15(5):623625. 31 Study and Application of Geic Algorithm Yang Zhaoming (Computer Science and Engineering Institute Zhongkai University of Agricultural and Engineering,Guangzhou 510225,China) Abstract： This thesis has three parts .Firstly， the outline of the Geic Arithmetic. This part mainly introduce the Geic Arithmetic’s mentality、 elements、 specialty、 fundamental model、 applied situation and direction of the following research and so on. Secondly， the problem of solving functions’ maximal and minimum value of the Geic Arithmetic on the basic of Matlab . As a new optimized method， used widely in some aspects， such as puting and science、 model identity、 intelligence obstacles diagnoses， it is fit to solve the problems of plicated nonlinear and multidimensioned space to find out the optimal value， which applied widely in recent years. I choose functions perfecting and according to its steps : coding， decoding， working the adaptive degree (function value)， selective reproductive operation， across operation， differentiation operation and working out the maximal and minimum value. Thirdly， betterment of using the Geic Arithmetic to get functions’ maximal and minimum value. This part make use of method that changing the basal Geic Arithmetic to make maximal and minimum value approaching the one that from opposite standard， such as a change of probability of across value Pc and differentiation value Pm. Key words: Geic Algorithm。 The adaptive degree。 Probability of Crossover。 Probability of Mutation 32 附錄 解碼： function x_Max=uncodeing(CodeL， m， umax， umin) y1=0； % 解碼需要的初始值 m1=m(1:1:CodeL)； % 編碼給 x_Max for i=1:1:CodeL %1:1:CodeL 指 從 1 到 CodeL 間隔是 1 y1=y1+m1(i)*2^(i1)； % 計算編碼數(shù) 值 由 2 進制轉(zhuǎn)化為 10 進制 end x_Max=(umaxumin)*y1/(2^CodeL1)+umin； % 要把該編碼化到要求范圍內(nèi) ， 這其實是把編碼 和區(qū)間進行了對應(yīng) ，01023 是編碼的范圍 （ 最大最小 值 一樣 的 ， 所以就只寫最大值的） 適度函數(shù)： function y=fitness_f(x) y=(sin(2*x)+cos(3*x))^3+2； % 給定函數(shù) ， 即所求最大值函數(shù) %y_min=(sin(2*x_min)+cos(3*x_min))^3+2； % 給定函數(shù) ， 即所求最小值函數(shù) （ 最大最小 值實質(zhì)上是 一樣 的 ， 所以就只寫最大值的） 選擇： function y=select_reproduce(fi， Oderfi， Size， Indexfi， E) fi_sum=sum(fi)； % 求出適應(yīng)度（函數(shù)值）之和 fi_Size=(Oderfi/fi_sum)*Size； % 找出優(yōu)秀編碼 （與平均值作比較 適應(yīng)度大于平均值的認為優(yōu)秀） fi_S=floor(fi_Size)； % floor 向負無窮取整 取整數(shù) 只舍不入 kk=1； for i=1:1:Size for j=1:1:fi_S(i) % 選擇復(fù)制 TempE(kk， :)=E(Indexfi(i)， :)； % 大于平均值的認為是優(yōu)秀的 保留 33 kk=kk+1； % 記錄復(fù)制個數(shù) end end y=TempE； %輸出復(fù)制結(jié)果 交叉： function y=crossover_operation(probability_crossover， Size， TempE， E，