【正文】 樂對對碰一只船從甲地開往乙地，逆水航行，每小時行24千米，到達(dá)乙地后，又從乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小時到達(dá)。已知水流速度是每小時3千米，甲、乙兩地間的距離是多少千米？分析：二、趣味探索逆水每小時行24千米，水速每小時3千米，那么順?biāo)俣仁敲啃r 24＋32＝30（千米），比逆水提前2. 5小時，若行逆水那么多時間，就可多行 302. 5＝75（千米）每小時多行32＝6（千米），幾小時才多行75千米，這就是逆水時間。我是這樣想的，24＋32＝30（千米）24[ 302. 5247。（32）]＝24 [ 302. 5247。6 ]＝2412. 5＝300（千米）三、大顯身手1. 一游客劃著小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分鐘后游客發(fā)現(xiàn)，立即掉頭追皮球，問游客幾分鐘追上皮球？2分鐘游客與皮球的距離為：（球速+游客速度）2=（水速+船速水速）2=2個船速追的時間2個船速247。（順?biāo)偎伲?2個船速247。船速=2分鐘即游客2分鐘追上皮球。四、數(shù)學(xué)萬花筒 第一位女教授──蘇菲婭柯瓦列夫斯卡婭蘇菲婭出生在沙皇俄國立陶宛邊界的一座貴族莊園里，他父親是退役的炮兵團團長。她很小就對數(shù)學(xué)很癡迷，經(jīng)常對著墻壁上的數(shù)學(xué)公式和符號，一看就是好半天，原來，她房間里的糊墻紙是用高等數(shù)學(xué)的講義做成的。蘇菲婭14歲時便能夠獨立推導(dǎo)出三角公式，被稱為“新巴斯卡”?！　‰S著時間的流逝，蘇菲婭逐漸長大成人，她對數(shù)學(xué)的興趣也與日俱增。但那時正處于沙皇時代，婦女是不允許注冊高等學(xué)校學(xué)習(xí)的。而她的父親又一心想讓她像別的貴族姑娘一樣，步人社交界，對她想學(xué)數(shù)學(xué)的心愿橫加阻攔。于是，蘇菲婭不顧父母的反對，與年輕的古生物學(xué)家柯瓦列夫斯基“假結(jié)婚”，來到德國的海德爾堡。但在那里，婦女聽課要有一個專門的委員會認(rèn)可才行。經(jīng)過努力，她被允許旁聽基礎(chǔ)課。在此期間，她勤奮好學(xué)，掌握了深奧的數(shù)學(xué)知識，轟動了整個海德爾堡，成為人們談?wù)摰脑掝}?？伤槐辉试S聽了三個學(xué)期的課，便不得不離開了那里。蘇菲婭深造心切，又慕名前往柏林工學(xué)院，打算去聽著名數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯的課。蘇菲婭在維爾斯特拉斯的悉心指導(dǎo)下學(xué)習(xí)了4年。她回憶這段經(jīng)歷時說：“這樣的學(xué)習(xí)，對我整個數(shù)學(xué)生涯影響至深，它最終決定了我以后的科學(xué)研究方向?！薄　√K菲婭得到了維爾斯特拉斯的鼓勵和指點。更加有了攀登科學(xué)高峰的勇氣。她經(jīng)過了4年的刻苦努力。寫出了三篇出色的論文，引起了強烈的反響。這是史無前例的開創(chuàng)性工作。1874年，在維爾斯特拉斯的推薦下，24歲的蘇菲婭榮獲了德國第一流學(xué)府──哥廷根大學(xué)博士學(xué)位，成為世界上首屈一指的女?dāng)?shù)學(xué)家。獲得博士學(xué)位的蘇菲婭，懷若一顆赤子之心回到了祖國，可俄國還是同她出國之前一樣黑暗。她在祖國無法立足，只好又回到柏林。她根據(jù)維爾斯特拉斯的建議，研究光線在晶體中的折線問題。在1883年奧德賽科學(xué)大會上，她以出色的研究成果作了報告。 1891年，蘇菲婭患肺炎因誤診導(dǎo)致病情惡化，與世長辭。她為爭取婦女的自由斗爭做出了艱苦努力，是婦女攀登科學(xué)高峰的光輝榜樣。 分?jǐn)?shù)乘法——舉例列舉法學(xué)習(xí)導(dǎo)航會用舉例列舉法解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的問題。培養(yǎng)學(xué)生主動遷移，仔細(xì)讀題的良好習(xí)慣。讓學(xué)生在解決問題中體驗探索的樂趣。熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。一、快樂對對碰 兩根同樣長的鋼管，第一根用去米，第二根用去。你能提出什么問題？二、趣味探索哪一根用去的長一些？不知道鋼管原來的長度，怎么解決呢？ 可以用舉例子的方法：鋼管原來的長度分別舉1米，2米……再計算。可以以特殊的數(shù)1米為分界線，舉例米，1米，5米分別列舉計算。第一種情況：第一根用去米。 第二根用去=（米）。 因為 米＞米 所以第一根用去的長。第二種情況：第一根用去米。第二根用去1=（米）。因為 米=米所以兩根用去的一樣長。第三種情況：第一根用去米。 第二根用去5=2（米）。因為 米＜2米所以第二根用去的長。三、大顯身手（1）食堂有噸煤，用去一部分后還剩。還剩多少噸？ （2）食堂有噸煤，用去噸，還剩多少噸？有兩堆同樣多的稻谷，第一堆運走噸，第二堆運走。兩堆稻谷剩下的同樣重嗎？為什么？四、數(shù)學(xué)萬花筒生活中的分?jǐn)?shù)生活中，常常要用數(shù)學(xué)，特別是購物時，用數(shù)學(xué)是最多的。今天我們學(xué)完了分?jǐn)?shù)的乘法，我本以為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是考試才考的，生活中不會用，可今天一上街，才知道它的用處有多大。 今天我和媽媽來到一家商店買衣服，忽然見到一件衣服原價900元，現(xiàn)在打了9折，心想打了9折就是除以9，900247。9＝100（元），只要100元，而且做工精美太劃算了，我便對媽媽嚷到：“媽媽，這件好，只要100元！”媽媽聞聲趕來，見那件衣服原價900元，以為看錯了，便問我：“哪一件？”“那件，打9折的，”我答到。“怎么是100元，明明是810元嘛！”我聽了媽媽的話，一臉迷惑，問：“9折不是除以9嗎？”“不，”媽媽說到，“要知道，打9折并不是除以9，而是乘以它的十分之九呀！”我聽了媽媽的話，恍然大悟，用新學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法算了算，900，900和10約分是90，909＝810，8101＝810?！罢娴氖?10元，原來打折是這樣呀！看來數(shù)學(xué)和生活是分不開的，無論什么都和數(shù)學(xué)有關(guān)系！”我不禁嘆到。農(nóng)夫分牛今天，老師給我們講了一個故事，我聽了后，深有感悟。 這故事是這樣的：有一個農(nóng)夫，快要死了，決定是時候分財產(chǎn)了，便指著田里的19頭牛，說：“老大就要這些牛的二分之一，老二就要五分之一，老三就四分之一吧?！闭f完，三兄弟一算，發(fā)現(xiàn)這不好分，這5都不是19的因數(shù)，這時，一位老農(nóng)來了，說：“我來牽一頭牛給你們分吧！”旁人說：“這已經(jīng)很亂了，你再加一頭，不更亂了嗎？”老農(nóng)沒理會，讓三兄弟分去，分完后，才發(fā)現(xiàn)老大牽走10頭，老二牽走4頭，老三牽走5頭，剛好19頭，老農(nóng)又把自己的一頭牛牽走了。 這故事在很早很早以前便有了，人們聽了這則故事后，都覺得這位老農(nóng)很聰明。 可到了有一天，一位科學(xué)家指正這觀點是錯誤的，因為單位“1”發(fā)生了改變。 但是在革命期間那幾年里，又有一位科學(xué)家指正這是對的，那是因為他用比來解決的。 看來，如果遇到了某些難題，用比這種方法是很好、很容易的。分?jǐn)?shù)乘法——倒數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識學(xué)習(xí)導(dǎo)航會求一個數(shù)的倒數(shù)，并能總結(jié)出不同數(shù)的倒數(shù)的特征，從而進(jìn)一步認(rèn)識倒數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生主動遷移，分析歸納的能力。 讓學(xué)生在解決問題中體驗探索的樂趣。熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。一、快樂對對碰先找出每組中各數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（1） （2） （3） （3）3 8 15二、趣味探索的的倒數(shù)是，倒數(shù)是，的倒數(shù)是。 我發(fā)現(xiàn)：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，而且都大于1。 的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。 我發(fā)現(xiàn)：大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，而且都小于1。 的倒數(shù)是2，的倒數(shù)是10，的倒數(shù)是12。 我發(fā)現(xiàn)：幾分之一的倒數(shù)是整數(shù)。 3的倒數(shù)是，8的倒數(shù)是，15的倒數(shù)是。我發(fā)現(xiàn)：整數(shù)的倒數(shù)是幾分之一。怎樣求小數(shù)的倒數(shù)呢?例如：？，=。三、大顯身手求出下列各數(shù)的倒數(shù)。 4 求出下列各數(shù)的倒數(shù)。 四、數(shù)學(xué)萬花筒奇趣萬花筒一、猜迷語：五四三二一（打一數(shù)學(xué)名詞）．二、假鈔問題 一人拿一張百元鈔票到商店買了25元的東西（這25元的東西進(jìn)價是15元），店主由于手頭沒有零錢，便拿這張百元鈔票到隔壁的小攤販那里換了100元零錢，并找回了那人75元錢。那人拿著25元的東西和75元零錢走了。 過了一會兒，隔壁小攤販找到店主，說剛才店主拿來換零的百元鈔票為假幣。店主仔細(xì)一看，果然是假鈔。店主只好又找了一張真的百元鈔票給小攤販。 問：在整個過程中，店主一共虧了多少錢財？ 數(shù)眼看世界現(xiàn)今發(fā)射火箭，幾乎無一例外地采用“……發(fā)射”這種倒數(shù)計時的程序。有趣的是，這種程序還是科學(xué)家跟導(dǎo)演學(xué)來的呢?！　?926年3月16日，世界上第一枚液體火箭在美國的麻薩諸塞州發(fā)射成功，激起人們對航天技術(shù)的興趣。翌年，航天科技的愛好者們會聚德國，成立了“太空航行協(xié)會”。還出版了《宇宙飛船》雜志，在雜志的創(chuàng)刊號上，畫有一環(huán)繞地球運行的宇宙飛船，并題名“一小時半繞地球一周”。34年后，世界上第一艘宇宙飛船“東方——1號”由蘇聯(lián)發(fā)射成功。德國的烏發(fā)電影公司拍攝了描寫太空旅行的科幻片——《月球少女》。該片導(dǎo)演弗里茲朗格在火箭發(fā)射的鏡頭中設(shè)計了“……發(fā)射!”的倒數(shù)發(fā)射程序。這一程序引起火箭專家們的興趣，他們認(rèn)為該程序十分科學(xué)。它簡單明了，清楚準(zhǔn)確，突出地表示了火箭發(fā)射的準(zhǔn)備時間逐漸減少，使人們思想集中，產(chǎn)生準(zhǔn)備時間即將完畢、發(fā)射就要開始的緊迫感。此后，倒數(shù)計時發(fā)射程序被普遍采用了。開心五分鐘一老外到某家中國餐館吃飯,此餐館由一家三口所開,兒子跑龍?zhí)?父親算帳,母親做飯。由于老外不懂中文，兒子便幫老外叫了一碗牛肉面，而老外習(xí)慣吃涼食，因碗燙手而松手打了碗。母親聽到聲音便問：“怎么了？”兒子回答：“碗打了（One Doller）”。老外隨即拿出1美圓作為賠償放在桌上。母親又問：“誰打了（Three Doller）”。老外拿出兩美圓補上。父親聽到回答：“他打了（Ten Doller）”。老外掏出7美圓落荒而逃。32