六年級奧數(shù)之趣味數(shù)學(xué)1-資料下載頁
2025-04-07 02:16本頁面
【正文】 6（只）?！ ?9．兩盤蘋果 （1）班有多少人？ 六（1）班在期末考試中，數(shù)學(xué)得100分的有10人，英語得100分的有12人，這兩門功課都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有26 個。那么六（1）班有學(xué)生多少人？ 分析與解 由于數(shù)學(xué)得100分的有10人，英語得100分的有12人，那么數(shù)學(xué)與英語兩門功課中至少有一門得100分的人數(shù)應(yīng)是10+123=19（人），這是因?yàn)樵?0+12=22（人）中，有3人是兩門都得100分的，我們重復(fù)算了，應(yīng)從22人中減去3人。 所以，六（1）班的人數(shù)是數(shù)學(xué)與英語兩門功課中至少有一門得100分的人數(shù)與兩門都沒得100分的人數(shù)之和：19+26=45（人）?！ ?？ 六（2）班有學(xué)生50人，其中35人會游泳，38人會騎車，40人會溜冰，46人會打乒乓球。那么這班至少有多少個學(xué)生，以上四項(xiàng)活動都會？ 分析與解 這個班不會游泳的有5035=15（人）；不會騎車的有5038=12（人）；不會溜冰的有5040=10（人）；不會打乒乓球的有5046=4（人）。 所以有一個項(xiàng)目不會的人最多是15＋12＋10＋4=41（人），因此四項(xiàng)運(yùn)動都會的至少有 5041=9（人）?！ ∮屑t、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色的鉛筆，每兩種顏色的鉛筆為一組，最多可以搭配成不重復(fù)的幾組？ 分析與解 根據(jù)題意，紅色鉛筆分別與黃、藍(lán)、綠、白四種顏色的鉛筆搭配，有不重復(fù)的4組；黃色鉛筆分別與藍(lán)、綠、白三種顏色的鉛筆搭配，有不重復(fù)的3組；藍(lán)色鉛筆分別與綠、白二種顏色的鉛筆搭配，有不重復(fù)的2組；綠色鉛筆與白色鉛筆搭配，有不重復(fù)的1組。所以最多可以搭配成不重復(fù)的4＋3＋2＋1=10組。點(diǎn)贊 0 回復(fù) 舉報(bào) 私信 關(guān)注 e度_平平 當(dāng)前離線 用戶等級：研究生一年級 注冊時間：2011915在線時長：2954 小時 元寶：36 金幣：60353 主題：784 回帖：15177 e度_平平 等級：研究生一年級 私信 362012423 15:03 只看該作者 34 六年級奧數(shù)之趣味數(shù)學(xué)33 ？ 有一條公共汽車的行車路線，除去起始站和終點(diǎn)站外，中途有9個車站?！ ∫惠v公共汽車從起始站開始上乘客，除終點(diǎn)站外，每一站上車的乘客中，都恰好各有一位乘客從這一站到以后的每一站。為了使每位乘客都有座位，這輛公共汽車至少要有多少個座位？ 分析與解 中途有9個車站，加上終點(diǎn)站共10個車站。根據(jù)題意，在起始站上車的有10個人，在這10人中以后每站都有1人下車；在第二站上車的9人，在這9人中，以后每站下去1人。在起始站上車的有1人在第二站下車，于是在第二站至第三站之間汽車上實(shí)有10＋91=18（人）。這樣推算下去，列表如下： 古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊（如下圖MN）去飲馬，才能使路程最短？ 牛頓的名著《一般算術(shù)》中，還編有一道很有名的題目，即牛在牧場上吃草的題目，以后人們就把這種應(yīng)用題叫做牛頓問題?！ 坝幸黄翀龅牟?，如果放牧27頭牛，則6個星期可以把草吃光；如果放牧23頭牛，則9個星期可以把草吃光；如果放牧21頭牛，問幾個星期可以把草吃光？” 解答這道題時，我們假定牧草上的草各處都一樣密，草長得一樣快，并且每頭牛每星期的吃草量也相同?！ ∧銜膺@道題嗎？ 分析與解 在牧場上放牛，牛不僅要吃掉牧場上原有的草，還要吃掉牧場上新長出的草。因此解答這道題的關(guān)鍵是要知道牧場上原有的牧草量和每星期草的生長量?！ ≡O(shè)每頭牛每星期的吃草量為1，則27頭牛6個星期的吃草量為276=162，這既包括牧場上原有的草，也包括6個星期長的草。 23頭牛 9個星期的吃草量為 239= 207，這既包括牧場上原有的草，也包括9個星期長的草?！ ∫?yàn)槟翀錾显械牟萘恳欢?，所以上面兩式的?07162=45正好是9個星期生長的草量與6個星期生長的草量的差。由此可以求出每星期草的生長量是45247。（96）=6=72，或207159= ，而每星期新長的草量為15，因此新長出的草可供15頭牛吃。今要放牧21頭牛，還余下215=6頭牛要吃牧場上原有的草，這牧場上原有的草量夠6頭牛吃幾個星期，就是21頭牛吃完牧場上草的時間。72247。6=12（星期）。 也就是說，放牧21頭牛，12個星期可以把牧場上的草吃光。
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