【正文】 與小王相遇。，小張每小時(shí)行多少千米？6．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)去B地。甲騎車每小時(shí)行10千米，乙步行每小時(shí)行5千米。甲在途中停了一段時(shí)間修車。乙到達(dá)B地時(shí)，甲比乙落后2千米。甲修車用了多少時(shí)間？7．A、B兩地相距1000千米，甲列車從A地開出駛往B地，2小時(shí)后，乙列車從B地開出駛往A地，經(jīng)過4小時(shí)與甲列車相遇。已知甲列車比乙列車每小時(shí)多行10千米。甲列車每小時(shí)行多少千米？8．小李由鄉(xiāng)里到縣城辦事，每小時(shí)行4千米，到預(yù)定到達(dá)的時(shí)間時(shí)。，到預(yù)定到達(dá)的時(shí)間時(shí)，又會(huì)多走4。5千米。鄉(xiāng)里距縣城多少千米？9．A、B兩城相距75千米，小紅從A向B走，小明從B地走向A，每小時(shí)走6千米。小軍騎自行車在小紅和小明間聯(lián)絡(luò)，小軍從A走向B，每小時(shí)走15千米。三人同時(shí)動(dòng)身，小軍在途中遇見的小明即折順往A走，遇見了小紅，又折回向B走，再遇見了小明又折回往A走??一直到三人在途中相遇為止。小巧玲瓏軍共走了多少千米？10．東、西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車上午8時(shí)從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車上午9時(shí)從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)，到中午12時(shí)，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點(diǎn)相遇。如果兩車都從上午8時(shí)由兩地相向開出，速度不變，到上午10時(shí)，兩車還相距多少千米？行程問題（二）本講主要講“相遇問題”。相遇問題一般是指兩個(gè)物體從兩地出發(fā)，相向而行，共同行一段路程，直至相遇，這類應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：總路程=速度和相遇時(shí)間這里的“速度和”是指兩個(gè)物體在單位時(shí)間內(nèi)共同行的路程。例題與方法例1．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東村、西村之間公路的中點(diǎn)向相反方向行駛，6小時(shí)后，甲車到達(dá)東村，乙車離西村還有42千米。已知甲車的速度是乙車的2倍。東、西兩村之間的公路長(zhǎng)多少千米？例2．一支1800米長(zhǎng)的隊(duì)伍以每分90米的速度行進(jìn)，隊(duì)伍前端的聯(lián)系員用9分的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令。聯(lián)絡(luò)員每分跑多少米？例3．甲、乙兩車相距516千米，兩車同時(shí)從兩地出發(fā)豐向而行，乙車行駛6小時(shí)后停下修理車子，這時(shí)兩車相距72千米。甲車保持原速繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)過2小時(shí)與乙車相遇。求乙車的速度。例4．甲、乙兩列車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，第一次在離A地75千米處相遇。相遇后兩列車?yán)^續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次相遇在離B地55千米處。求A、B兩會(huì)間的路程。練習(xí)與思考1．甲、乙兩人分別從東、西兩地同時(shí)相向而行。2小時(shí)后兩人相距96千米，5小時(shí)后兩人相距36千米。東、西兩地相距多少千米？2．甲、乙兩人騎車從同一地點(diǎn)向相反方向出發(fā)，甲車每小時(shí)行13千米，乙車每小時(shí)行12千米。如果甲先行2小時(shí)，那么，乙行幾小時(shí)后兩人相距99千米？3．甲、乙兩地相距59千米，步行要14小時(shí)。一個(gè)人從甲地出發(fā)，步行，他到達(dá)乙地共要幾小時(shí) ？4．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行。甲車每小時(shí)行82千米，乙車每小時(shí)行72千米，兩車在離中點(diǎn)30千米處相遇。A|B兩地相距多少千米？5．甲、乙兩車同時(shí)從東、西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)已駛過中點(diǎn)25千米，這時(shí)乙車與甲車還相距7千米。求乙車的速度。6．甲、乙兩車同時(shí)同地同向行進(jìn)，甲車每小時(shí)行30千米。當(dāng)乙車行到90千米 的地方時(shí)立即按原路返回，又行了幾小時(shí)和甲車相遇？7．兩輛汽車從同一地點(diǎn)向相反方向開出，第一輛汽車每小時(shí)行48千米，第二輛汽車每小進(jìn)行52千米。，那么，兩輛汽車同時(shí)行駛幾小時(shí)后，？8．一架運(yùn)輸機(jī)和一架客機(jī)同時(shí)從某地起飛相背飛行。已知客機(jī)比運(yùn)輸機(jī)每小時(shí)多飛行100千米，運(yùn)輸機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？9．A、B兩地相距6千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)在兩面三刀地間往返行走（到達(dá)另一地后就馬上返回），在出發(fā)40分后兩人么一次相遇。乙到達(dá)A地后馬上返回，在離A地2千米的地方兩面三刀人第二次相遇。求甲、乙兩人的速度。10．客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，客車每小時(shí)行54千米，貨車每小時(shí)行48千米。兩車相遇后又以原速繼續(xù)前進(jìn)，客車到達(dá)乙地后立即返回，貨車到達(dá)甲地后也立即返回，兩車在距中點(diǎn)108千米處再以、次相遇。甲、乙兩地相距多少千米？行程問題（三）本講的內(nèi)容是“追及問題”。追及問題一般是知兩個(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一定時(shí)間，后者追上前者的問題。追及問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度差 追及時(shí)間=追及路程例1 中巴車每小時(shí)行60千米，小轎車每小時(shí)行84千米，兩車由同一個(gè)車庫出發(fā)。已知道中巴車先開出，30分鐘后小轎車順著中巴車的路線出發(fā)，小轎車經(jīng)過多少時(shí)間能追上中巴車？例2 甲、乙兩車同時(shí)、同地出發(fā)去同一目的地，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行35千米。途中甲車因故障修車用了3小時(shí)，結(jié)果甲車比乙車遲1小時(shí)到達(dá)目的地。兩地間的路程是多少千米？例3 兄妹兩人同時(shí)離家去上學(xué)，哥哥每分走90米，妹妹每分走60米。哥哥到校門口時(shí)，發(fā)現(xiàn)忘帶課本，立即沿原路回家去取，行到離學(xué)校180米處與妹妹向隅，他們呢家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？例4 小華、小麗個(gè)小霞三人都要從甲地到乙地，早上6時(shí)小華和小麗兩人一起從甲地出發(fā)一，小華每小時(shí)走5千米，小麗每小時(shí)走4千米。小霞上午8時(shí)才從甲地出發(fā)。傍晚6時(shí)，小華和小霞同到到達(dá)乙地。小霞是在什么時(shí)間追上小麗的？練習(xí)與思考1．哥哥放學(xué)回家，以每小時(shí)6千米的速度步行，18分后，弟弟也從同一所學(xué)校放學(xué)回家，弟弟騎自行車以每小時(shí)15千米的速度追上哥哥。經(jīng)過幾分弟弟可以追上哥哥？2．兩輛卡車為王村送化肥，第一輛以每小時(shí)30千米的速度由倉庫開往王村，第二輛晚開12分，以每小時(shí)40千米的速度由倉庫開往王村，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)。倉庫到王村的路程有多少千米？3．好馬每天走240里，劣馬每分走150里，劣馬先走12天，好馬幾天可以追上劣馬？（我國古代算題）4．小玲每分行100米，小平每分行80米，兩人同時(shí)同地背向行了5分后，小玲調(diào)轉(zhuǎn)方向去追趕小平。小玲追上小平時(shí)一共行了多少米？5．一架飛機(jī)從甲地飛往乙地，原計(jì)劃每分飛行9千米，現(xiàn)在按每分12千米的速度飛行，結(jié)果比原計(jì)劃提前半小時(shí)到百葉窗。甲、乙兩地相距多少千米？6．一輛摩托車追前面的汽車，汽車每小時(shí)行28千米，摩托車每小時(shí)行40千米，摩托車開出4小時(shí)后追上汽車。汽車比摩托車早出發(fā)幾小時(shí)？（得數(shù)保留一位小數(shù)）7．一支隊(duì)伍長(zhǎng)450米，以每秒1。5米的速度行進(jìn)。一個(gè)戰(zhàn)士因畫需從排尾趕到排頭，并立即返回排尾。如果他的速度是每秒3米，那么，這位戰(zhàn)士往返共需多少時(shí)間？8．，半小時(shí)后，營地的老師聞?dòng)嵡巴?。，張明從學(xué)校騎車去營地報(bào)到，結(jié)果三人同時(shí)在途中相遇。張明騎車每小時(shí)行多少千米？9．甲、乙兩人各騎一輛自行車由同一地點(diǎn)出發(fā)，到相隔45千米的某地辦事。乙比甲早出發(fā)20分，而甲比乙早到45分，甲到達(dá)時(shí)乙在甲的后面10千米處。甲每小時(shí)行多少千米？（得數(shù)保留整數(shù)）10．玲玲從家到縣城上學(xué)，她以每分50米的速度走了2分后，發(fā)現(xiàn)按個(gè)人速度走下去要遲到8分，于是她加快了速度，每分多走10米，結(jié)果到學(xué)校時(shí)，離上課還有5分。玲玲家到學(xué)校的路程是多少米？行程問題（四）要講主要講兩種比較特殊的行程問題，“火車過橋”和“環(huán)形跑道”?！盎疖囘^橋”是兩個(gè)物體，一動(dòng)一靜，火車在前進(jìn)、在運(yùn)動(dòng)，橋是靜的、不動(dòng)的。為了弄清運(yùn)動(dòng)過程中的數(shù)量關(guān)系，我們可以利用身邊一些適宜演示這類問題的實(shí)物，如直尺、鉛、筆、橡皮等，把它們當(dāng)作“火車”和“橋”，按照題意比試比試，使題目具體、形象化，從而找到解題的思路?！碍h(huán)形跑道”，也是稱為封閉回路，它可以是圓形的、長(zhǎng)方形的、三角形的，也可以是由長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)形狀。解題時(shí)，我們可以運(yùn)動(dòng)“轉(zhuǎn)化法”把線路“拉直”或“截?cái)唷?，從布把物體在“環(huán)形路道”上的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的物體在直線上的運(yùn)動(dòng)。例題與方法例1．一列火車長(zhǎng)150米，每秒行20米。全車通過一座450米長(zhǎng)的大橋。需要多少時(shí)間？例2．某人沿著鐵路旁的便道步行，一列客車從身后開來，在此人身旁通過的時(shí)間是7秒。已知客車長(zhǎng)105米，每小時(shí)行72千米。步行人每秒行多少千米？例3．小張和小王各自以一定的速度在周長(zhǎng)為500米的環(huán)形跑道上跑步。小王每分跑180米。（1）小張和小王同時(shí)從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，反向跑步，75秒后兩人相遇，求小張的速度。（2）小張和小王同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一方向跑步，經(jīng)過多少分兩人第一次在途中相遇？例4．在一個(gè)600米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，兄妹兩人同時(shí)從同一起點(diǎn)都按順時(shí)針方向跑步，每隔12分相遇一次，若兩人速度不變，還是在原出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則每隔4分相遇一次。兩人跑一圈各要幾分？練習(xí)與思考1．小張以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長(zhǎng)147米的火車，它的行駛速度是每秒18米?；疖嚱?jīng)過小張身邊要多少秒？2．甲、乙兩人在周長(zhǎng)720米的湖邊同時(shí)、同地背向而行，甲每分行55米，乙每分行65米，經(jīng)過多少分兩人在湖邊相遇？3．一條環(huán)形跑道長(zhǎng)600米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分行550米，乙練習(xí)長(zhǎng)跑，平均每分跑250米。兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，經(jīng)過多少分兩人相遇？4．在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時(shí)同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4。4米。兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前多少米？5．一個(gè)學(xué)生離學(xué)校30千米，他每天早晨騎自行車上學(xué)，以每小時(shí)15千米的速度行進(jìn)，恰好準(zhǔn)時(shí)到校。一天早晨，因?yàn)槟骘L(fēng)，開始的10千米，他只能以每小時(shí)10千米的速度騎行，剩下20千米，他應(yīng)以怎樣的速度騎行，才能準(zhǔn)時(shí)到校？6．甲、乙兩人環(huán)湖跑步，環(huán)湖一周長(zhǎng)是400米，乙每分跑80米?，F(xiàn)在兩人同時(shí)向前跑，且起跑時(shí)甲在乙的前面100米。多少分后兩人相遇？7．慢車車長(zhǎng)125米，車速每秒17米；快車車長(zhǎng)140米，車速每秒22米。慢車在前面行駛，快車從后面追上來，快車追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間？8．一個(gè)人站在鐵道旁，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，再過57秒火車經(jīng)過他前央。已知火車?yán)褧r(shí)離他1360米（軌道是直的），聲音每秒可傳340米遠(yuǎn)。求火車的速度。（得數(shù)保留整數(shù)。）9．小紅為測(cè)量急駛過的火車的長(zhǎng)度和速度準(zhǔn)備了兩只秒表，一只記下火車從她面前通過用了15秒，另一只記下從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿（車頭先經(jīng)過第一根電線桿，再經(jīng)過第二根電線桿）用了20秒，并量出兩根電線桿之間的距離是100米。請(qǐng)你幫助小紅算出火車的長(zhǎng)度和速度。10．火車每分行1050米，從車頭與一個(gè)路標(biāo)并列到車尾離開這個(gè)路標(biāo)3分鐘后，一輛摩托車以每分1200米的速度從這個(gè)路標(biāo)出發(fā)，摩托車出發(fā)25分后，與火車的車頭正好并列。求這列火車的長(zhǎng)。