【正文】 求這列火車的長。請你幫助小紅算出火車的長度和速度。（得數(shù)保留整數(shù)。已知火車拉笛時離他1360米（軌道是直的），聲音每秒可傳340米遠。多少分后兩人相遇？7．慢車車長125米，車速每秒17米；快車車長140米，車速每秒22米。一天早晨，因為逆風(fēng)，開始的10千米，他只能以每小時10千米的速度騎行，剩下20千米，他應(yīng)以怎樣的速度騎行，才能準時到校？6．甲、乙兩人環(huán)湖跑步，環(huán)湖一周長是400米，乙每分跑80米。4米?；疖嚱?jīng)過小張身邊要多少秒？2．甲、乙兩人在周長720米的湖邊同時、同地背向而行，甲每分行55米，乙每分行65米，經(jīng)過多少分兩人在湖邊相遇？3．一條環(huán)形跑道長600米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分行550米，乙練習(xí)長跑，平均每分跑250米。（2）小張和小王同時從同一地點出發(fā)，沿同一方向跑步，經(jīng)過多少分兩人第一次在途中相遇？例4．在一個600米長的環(huán)形跑道上，兄妹兩人同時從同一起點都按順時針方向跑步，每隔12分相遇一次，若兩人速度不變，還是在原出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則每隔4分相遇一次。小王每分跑180米。已知客車長105米，每小時行72千米。全車通過一座450米長的大橋。解題時，我們可以運動“轉(zhuǎn)化法”把線路“拉直”或“截斷”，從布把物體在“環(huán)形路道”上的運動轉(zhuǎn)化為我們熟悉的物體在直線上的運動。為了弄清運動過程中的數(shù)量關(guān)系，我們可以利用身邊一些適宜演示這類問題的實物，如直尺、鉛、筆、橡皮等，把它們當(dāng)作“火車”和“橋”，按照題意比試比試，使題目具體、形象化，從而找到解題的思路。玲玲家到學(xué)校的路程是多少米？行程問題（四）要講主要講兩種比較特殊的行程問題，“火車過橋”和“環(huán)形跑道”。乙比甲早出發(fā)20分，而甲比乙早到45分，甲到達時乙在甲的后面10千米處。張明從學(xué)校騎車去營地報到，結(jié)果三人同時在途中相遇。一個戰(zhàn)士因畫需從排尾趕到排頭，并立即返回排尾。汽車比摩托車早出發(fā)幾小時？（得數(shù)保留一位小數(shù)）7．一支隊伍長450米，以每秒1。小玲追上小平時一共行了多少米？5．一架飛機從甲地飛往乙地，原計劃每分飛行9千米，現(xiàn)在按每分12千米的速度飛行，結(jié)果比原計劃提前半小時到百葉窗。經(jīng)過幾分弟弟可以追上哥哥？2．兩輛卡車為王村送化肥，第一輛以每小時30千米的速度由倉庫開往王村，第二輛晚開12分，以每小時40千米的速度由倉庫開往王村，結(jié)果兩車同時到達。傍晚6時，小華和小霞同到到達乙地。哥哥到校門口時，發(fā)現(xiàn)忘帶課本，立即沿原路回家去取，行到離學(xué)校180米處與妹妹向隅，他們呢家離學(xué)校有多遠？例4 小華、小麗個小霞三人都要從甲地到乙地，早上6時小華和小麗兩人一起從甲地出發(fā)一，小華每小時走5千米，小麗每小時走4千米。途中甲車因故障修車用了3小時，結(jié)果甲車比乙車遲1小時到達目的地。追及問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度差 追及時間=追及路程例1 中巴車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，兩車由同一個車庫出發(fā)。甲、乙兩地相距多少千米？行程問題（三）本講的內(nèi)容是“追及問題”。10．客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出，客車每小時行54千米，貨車每小時行48千米。乙到達A地后馬上返回，在離A地2千米的地方兩面三刀人第二次相遇。那么，兩輛汽車同時行駛幾小時后，？8．一架運輸機和一架客機同時從某地起飛相背飛行。6．甲、乙兩車同時同地同向行進，甲車每小時行30千米。A|B兩地相距多少千米？5．甲、乙兩車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行40千米，經(jīng)過3小時已駛過中點25千米，這時乙車與甲車還相距7千米。一個人從甲地出發(fā)，步行，他到達乙地共要幾小時 ？4．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行。東、西兩地相距多少千米？2．甲、乙兩人騎車從同一地點向相反方向出發(fā)，甲車每小時行13千米，乙車每小時行12千米。練習(xí)與思考1．甲、乙兩人分別從東、西兩地同時相向而行。相遇后兩列車繼續(xù)前進，到達目的地后又立刻返回，第二次相遇在離B地55千米處。求乙車的速度。聯(lián)絡(luò)員每分跑多少米？例3．甲、乙兩車相距516千米，兩車同時從兩地出發(fā)豐向而行，乙車行駛6小時后停下修理車子，這時兩車相距72千米。已知甲車的速度是乙車的2倍。相遇問題一般是指兩個物體從兩地出發(fā)，相向而行，共同行一段路程，直至相遇，這類應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：總路程=速度和相遇時間這里的“速度和”是指兩個物體在單位時間內(nèi)共同行的路程。小巧玲瓏軍共走了多少千米？10．東、西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車上午8時從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車上午9時從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)，到中午12時，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點相遇。小軍騎自行車在小紅和小明間聯(lián)絡(luò)，小軍從A走向B，每小時走15千米。5千米。甲列車每小時行多少千米？8．小李由鄉(xiāng)里到縣城辦事，每小時行4千米，到預(yù)定到達的時間時。甲修車用了多少時間？7．A、B兩地相距1000千米，甲列車從A地開出駛往B地，2小時后，乙列車從B地開出駛往A地，經(jīng)過4小時與甲列車相遇。甲在途中停了一段時間修車。小張每小時行多少千米？6．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)去B地。A、B兩地相距多少千米？5．小張的小王同時分別從甲、乙兩村出發(fā)，相向而行。甲國君從A地到B地共行了幾小時？3．一輛公共汽車和一輛面包車同時從相距255千米的兩地相向而行，公共汽車每小時行33千米，面包車每小時行35千米。甲車比乙車早30分到達B地。小李騎自行車每小時行多少千米？2．A、B兩地相距60千米。東、西兩地相距多少千米？練習(xí)與思考1．小王、小李從相距50千米的兩地相向而行，小王下午2時出發(fā)步行。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊走，碰到甲時又往乙那邊走，直到兩人相遇。甲每小時行6千米，乙每小時行4千米。甲、乙兩站相距多少千米？例4．蘇步青教授是我國著名的數(shù)學(xué)家。如果汽車要按原定時間到達乙城，那么，在行駛后半段路程時，應(yīng)比原來的時速加快多少？例3．一列火車于下午1時30分從甲站開出，每小時行60千米。如果他往返都步行，需多少分？例2．甲、乙兩城相距280千米，一輛汽車原定用8小時從甲城開到乙城。例題與方法例1． 小明上學(xué)時坐車，回家時步行，在路上一共用了90分。一艘汽艇的速度是每小時20千米，這艘汽艇往返于兩港之間共需多少小時（四）課后反思，歸納總結(jié)這一講我們學(xué)到了什么，在進行練習(xí)時需要注意什么第五篇：小五奧數(shù)行程問題個性化教案授課主題：行程問題針對性教學(xué)目標(biāo)： 跟蹤分析： 教學(xué)設(shè)計：討論有關(guān)物體運動的速度、時間、路程三者關(guān)系的應(yīng)用題叫做行程應(yīng)用題。甲乙兩個碼頭相距112千米，一只船從乙碼頭逆水而上，行了8小時到達甲碼頭。2=船速船速+水速=順?biāo)俣却伲?逆水速度靜水中的速度=船速（三）習(xí)題精講精練輪船在靜水中的速度是每小時21千米，輪船自甲港逆水航行8小時，到達相距144千米的乙港，再從乙港返回甲港需要多少小時？一艘輪船從甲港開往乙港，順?biāo)忻啃r28千米，返回甲港時逆水而行用了6小時，已知水速是每小時4千米，甲、乙兩港相距多少千米？一艘輪船順流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小時；后來順流航行60其千米，逆流航行120千米，也用了15小時。已知：（順?biāo)俣饶嫠俣龋?47。12=6（小時），6小時木板的路程為：62=12（千米），與船所到達的B地距離還差：7212=60（千米）．答：船到B港時，木塊離B港還有60米． 此題運用了關(guān)系式：（順?biāo)俣饶嫠俣龋?47。6=8（千米），水的速度為：（128）247。12=6（小時）．木板從開始到結(jié)束所用時間與船相同，木板隨水而飄，所以行駛的速度就是水的速度，可求出6小時木板的路程為：62=12（千米）；與船所到達的B地距離還差：7212=60（千米）．解：順?biāo)兴俣葹椋?8247。6=8（千米）．因為順?biāo)俣仁潜却乃俣榷嗔怂乃俣?，而逆水速度是船的速度再減去水的速度，因此順?biāo)俣群湍嫠俣戎g相差的是“兩個水的速度”，因此可求出水的速度為：（128）247。根據(jù)你了解到的信息，如何解決現(xiàn)在的問題教師展示思路：分析：順?biāo)兴俣葹椋?8247。二、教學(xué)重點：船速、水速和順?biāo)⒛嫠牡攘筷P(guān)系式 教學(xué)難點：理解問題的解決方法三、教學(xué)過程（一）展示例題，指出關(guān)鍵已知一艘輪船順?biāo)?8千米需4小時，逆水行48千米需6小時．現(xiàn)在輪船從上游A港到下游B港．已知兩港間的水路長為72千米，開船時一旅客從窗口扔到水里一塊木板，問船到B港時，木塊離B港還有多遠？理解信息。30＝（時）．【答案】【例20】小明從家到學(xué)校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條是一半上坡路、一半下坡路．小明上學(xué)走兩條路所用的時間一樣多．已知下坡的速度是平路的2倍，那么平路的速度是上坡的多少倍？【考點】行程問題【難度】3星【題型】解答【解析】方法一：設(shè)路程為80，則上坡和下坡均是40．設(shè)走平路的速度是2，則下坡速度是4．走下坡用時間，走平路一共用時間，所以走上坡時間是，走與上坡同樣距離的平路時用時間：．因為速度與時間成反比，所以平路速度是上坡速度的（倍）．方法二：因為距離和時間都相同，所以平均速度也相同，又因為上坡和下坡路各一半也相同，設(shè)距離是1份，時間是1份，則下坡時間，上坡時間，上坡速度，則平路速度是上坡速度的（倍）．方法三：因為距離和時間都相同，所以路程上坡速度路程路程，得上坡速度，則平路速度是上坡速度的（倍）．【答案】倍第四篇：小學(xué)奧數(shù)流水行程問題教學(xué)設(shè)計流水行程問題教學(xué)設(shè)計本課分為兩課時，第一課時為例題講解、答疑激趣、歸納算理、布置課后作業(yè)；第二課時為習(xí)題講解，反思總結(jié)。＋2x247。方法二：設(shè)趙伯伯每天走平路用小時，上山用小時，下山用小時，因為上山和下山的路程相同，所以，即．由題意知，所以．因此，趙伯伯每天鍛煉共行（千米），平均速度是（千米/時）．【答案】千米/時【例19】張師傅開汽車從A到B為平地（見下圖），車速是36千米／時；從B到C為上山路，車速是28千米／時；從C到D為下山路，車速是42千米／，從A到D全程為72千米，張師傅開車從A到D共需要多少時間？【考點】行程問題【難度】3星【題型】解答【解析】方法一：設(shè)BC距離為：（千米），所以CD距離為（千米），那么BCD的平均速度為:(千米/小時)，和平路的速度