小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)教案：行程問(wèn)題(參考版)
2025-04-20 00:41本頁(yè)面
【正文】 答：甲、乙兩地相距270千米. 十分有意思，按原速行駛120千米，其他條件已完全確定了“原速”與“加速”兩段行程的時(shí)間的比例關(guān)系，當(dāng)然也確定了距離的比例關(guān)系. 全程長(zhǎng)還可以用下面比例式求出，設(shè)全程長(zhǎng)為x，就有 x∶120=72∶32.?！ ∪绻婚_(kāi)始就加速25%，可少時(shí)間 同樣道理，車(chē)速提高25%，所用時(shí)間縮短到原來(lái)的 %后，所用時(shí)間縮短到原時(shí)間的 例21 %，可以比原定時(shí)間提前一小時(shí)到達(dá)?！ 〉谝欢嗡脮r(shí)間∶第三段所用時(shí)間=5∶2. 甲、乙兩市距離是 第二段需要 303=90(分鐘)?！ ‘?dāng)從乙城出發(fā)的汽車(chē)走完第三段到C時(shí)，從甲城出發(fā)的汽車(chē)走完第一段的 A至B距離是 12+3=15(千米). 答：A至B兩地距離是15千米. 例20 從甲市到乙市有一條公路，汽車(chē)速度是每小時(shí)40千米，在第二段上，汽車(chē)速度是每小時(shí)90千米，在第三段上，、乙兩市同時(shí)出發(fā)，在第二段的 (2+3)=(小時(shí)). 慢車(chē)從C到A返回行駛至與快車(chē)相遇共用了 ++=(小時(shí)). 答：從第一相遇到再相遇共需10小時(shí)48分. 例19 ，比去時(shí)的速度每小時(shí)多行駛8千米，. 解：1小時(shí)是行駛?cè)痰囊话霑r(shí)間，因?yàn)槿r(shí)逆水， =800(米). 因此，從公園到家的距離是 800=1200(米). 答：從公園門(mén)口到他們家的距離是1200米. 這一例子中，取計(jì)算單位給計(jì)算帶來(lái)方便，. 例18 快車(chē)和慢車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)開(kāi)出，：兩車(chē)從第一次相遇到再相遇共需多少時(shí)間? 解：畫(huà)一張示意圖： 2=65(分鐘). 從乙地到甲地需要的時(shí)間是 130+65=195(分鐘)=3小時(shí)15分. 答：小李從乙地到甲地需要3小時(shí)15分. 上面的問(wèn)題有3個(gè)人，既有“相遇”，又有“追及”，思考時(shí)要分幾個(gè)層次，弄清相互間的關(guān)系，使我們的思考直觀簡(jiǎn)明些. 例17 小玲和小華姐弟倆正要從公園門(mén)口沿馬路向東去某地，：“是先向西回家取了自行車(chē)，再騎車(chē)向東去，還是直接從公園門(mén)口步行向東去快”?姐姐算了一下說(shuō)：“如果騎車(chē)與步行的速度比是4∶1，那么從公園門(mén)口到目的地的距離超過(guò)2千米時(shí)，回家取車(chē)才合算.”請(qǐng)推算一下，從公園到他們家的距離是多少米? 解：先畫(huà)一張示意圖 這段距離也是出發(fā)后小張比小王多走的距離，小王與小張的速度差是()千米/，需要的時(shí)間是 247?！ ?2)靈活地運(yùn)用比例. 例16 ，在小張與小李相遇后5分鐘，：小李騎車(chē)從乙地到甲地需要多少時(shí)間? 解：畫(huà)一張示意圖： 2=15， PD上所需時(shí)間是2415=9. 現(xiàn)在兩輛汽車(chē)從M點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，M→P→D→A→N與M→C→B→→D→A→N與C→B→N時(shí)間相等，就有 BN上所需時(shí)間AN上所需時(shí)間 =P→D→A所需時(shí)間CB所需時(shí)間 =(9+18)12 = 15. BN上所需時(shí)間+AN上所需時(shí)間=AB上所需時(shí)間 =16. ，. 解：兩車(chē)同時(shí)出發(fā)至相遇，“相遇”，取什么作計(jì)算單位是很重要的. 設(shè)汽車(chē)行駛CD所需時(shí)間是1. 根據(jù)“走同樣距離，時(shí)間與速度成反比”，可得出 (105)=18(秒)， A與B到達(dá)同一位置，出發(fā)后的秒數(shù)是 6，24，42，78，96，… 對(duì)照兩行列出的秒數(shù)，就知道出發(fā)后60秒3只爬蟲(chóng)到達(dá)同一位置. 答：3只爬蟲(chóng)出發(fā)后60秒第一次爬到同一位置. 請(qǐng)思考， 3只爬蟲(chóng)第二次到達(dá)同一位置是出發(fā)后多少秒? 例15 ，在BC上的速度是120千米/小時(shí)，
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