六年級(jí)奧數(shù)之趣味數(shù)學(xué)1-在線瀏覽
2025-05-25 02:16本頁(yè)面
【正文】 ，就是把全國(guó)一年收獲的小麥都給塞薩，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠?！ ∥覀儊?lái)計(jì)算一下，塞薩要的小麥到底是多少？原來(lái)聰明的塞薩巧妙地利用了數(shù)學(xué)中的乘方。這個(gè)數(shù)字大得驚人，古代印度那個(gè)國(guó)王，怎么能付得出來(lái)？ 下面有一道類(lèi)似的題：“，對(duì)折30次后，它的厚度是多少？” 請(qǐng)你算算，看你想到了沒(méi)有？ 分析與解 毫米的紙對(duì)折30 次，厚度為 230≈ 千米。他對(duì)算術(shù)也很有興趣，還寫(xiě)過(guò)算術(shù)課本。 下面就是托爾斯泰非常喜歡的“割草人”算題：“一隊(duì)割草人要收割兩塊草地，其中一塊比另一塊大1 倍。若單獨(dú)打開(kāi)其中一個(gè)，則24分鐘可以注滿水桶；若單獨(dú)打開(kāi)另一個(gè)，則15 分鐘可以注滿。如果同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)水管，水從小孔中也同時(shí)流出，那么經(jīng)過(guò)多少時(shí)間水桶才能注滿？ 分析與解 當(dāng)兩個(gè)水管打開(kāi)時(shí)，從一個(gè)水管1分鐘注入的水占木桶容積 很多科學(xué)家都喜歡用一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)考察別人的機(jī)敏和邏輯推理能力。如果你每步跨2階，那么最后剩下1階；如果你每步跨3階，那么最后剩2階；如果你每步跨5階，那么最后剩4 階；如果你每步跨6階，那么最后剩5階；只有當(dāng)你每步跨7階時(shí)，最后才正好走完，一階也不剩。因此只需從25811……中找7 的倍數(shù)就可以了。 54. 蘇步青教授解過(guò)的題 我國(guó)著名數(shù)學(xué)家蘇步青教授，有一次到德國(guó)去，遇到一位有名的數(shù)學(xué)家，在電車(chē)上出了一道題目讓蘇教授做。甲每小時(shí)走3米，乙每小時(shí)走2千米，甲帶著一只狗，狗每小時(shí)跑5千米，這只狗同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候它就掉頭往甲這邊跑，碰到甲時(shí)又往乙這邊跑，碰到乙時(shí)再往甲這邊跑……，直到甲、乙二人相遇為止?！ ≌?qǐng)你也來(lái)解答這道數(shù)學(xué)題，題目雖不太難，但要認(rèn)真思考，才能找到解題的“竅門(mén)”。因?yàn)槊啃r(shí)甲走3千米，乙走2千米，所以甲乙二人相遇共走了10 小時(shí)，這表明狗也跑了10小時(shí)，因此狗一共跑了50千米。甲買(mǎi)了全部雞蛋的一半多半個(gè)； ?。俊 ⌒值軅z到商店去買(mǎi)東西。”媽媽又問(wèn)弟弟：“你帶了多少錢(qián)呢？”弟弟回答說(shuō)：“如果哥哥給我35元錢(qián)，那么我的錢(qián)數(shù)就和哥哥的一樣多了。你能弄明白嗎？ 分析與解 哥哥給弟弟35元后各有錢(qián)：240247。請(qǐng)問(wèn)小張?jiān)?0個(gè)盒子里各放了多少發(fā)子彈？ 分析與解 十進(jìn)制數(shù)中的13612256 分別是二進(jìn)制數(shù)100、1000、10000、100000、1000000、10000000、100000000，這九個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼可以組成1到（111111111）2的任何一個(gè)二進(jìn)制數(shù)。所以保管員在九個(gè)盒子中分別裝入……、256 發(fā)子彈共511發(fā)，剩下的489發(fā)裝在第十個(gè)盒子里。如果需要的子彈數(shù)大于511發(fā)，那么可先取第十盒中的489發(fā)子彈，其余的由前九盒中的若干盒來(lái)滿足。二人同時(shí)出發(fā)，10分鐘后，二人離十字路口的距離相等；二人仍保持原速繼續(xù)直行，又過(guò)了80分鐘，這時(shí)二人離十字路口的距離又相等?！ 》治雠c解 甲從十字路口南1350米處往北直行，乙從十字路口處向東直行，同時(shí)出發(fā)，10分鐘后二人離十字路口距離相等，說(shuō)明甲、乙二人10分鐘共行了1350米，于是可以求出二人每分鐘的速度和。于是又可以求出二人每分鐘的速度差，進(jìn)而求出甲、乙各自的速度。10=135（米） 1350247。2=75（米） 乙的速度是：（13515）247。 即6 小時(shí)后甲追上乙。求船在靜水中的速度和水流速度。247。那么順?biāo)械暮剿僖簿褪悄嫠械暮剿俚?倍，進(jìn)而求出順?biāo)c逆水的航速。4=8（千米） 逆水航速為每小時(shí)：（20247。4=2（千米） 船在靜水中的速度為每小時(shí)（8+2）247。2=3（千米） 即船在靜水中的速度為每小時(shí)5千米，水流速度為每小時(shí)3千米。騎車(chē)人離開(kāi)出發(fā)地2100米時(shí)，一輛102路電車(chē)開(kāi)出了始發(fā)站。（25001800）=3個(gè)（5＋1）分鐘即18分鐘追上騎車(chē)人?！ ‰娷?chē)開(kāi)離第二個(gè)站時(shí)，已追趕了騎車(chē)人[5005300（5＋1）]2=1400（米） 這時(shí)電車(chē)離騎車(chē)人還有：21001400=700（米） 那么再行700247?！ ∵@樣電車(chē)前后共用了（5＋1）2＋=（分鐘） 分鐘電車(chē)追上騎車(chē)人。這種思考方法錯(cuò)了，忽視了最后追及的“6分鐘”路程實(shí)際電車(chē)只行了5分鐘，最后一分鐘是停下來(lái)的；如果不停這一分鐘，電車(chē)又可向前走500米，即電車(chē)超前騎車(chē)人500米，超前這500米要用500247。 六年級(jí)奧數(shù)之趣味數(shù)學(xué)23 一項(xiàng)工程，8個(gè)人干需15天完成?！ ‘?dāng)然也可以“假設(shè)完成全工程所用的6天都由甲獨(dú)做”，然后求出乙獨(dú)做的天數(shù)，再
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