某年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁
2025-04-04 04:41本頁面
【正文】 比走彎路共節(jié)省432000升汽油．22．（本題12分）解：（1）甲生的設(shè)計(jì)方案可行．……………………………………………………（1分）根據(jù)勾股定理，得．∴．……………………………………………（3分）∴甲生的設(shè)計(jì)方案可行．（2）米．………………………………………………………………………（4分）（3）∵∥∴△∽△．………………………………………………………（2分）∴．………………………………………………………………（1分）∴．∴（）．…………………………………………………………（1分） 答：小視力表中相應(yīng)“”的長是．23．（本題12分）解：（1）如圖，以線段、與、所圍成的區(qū)域就是所作的票區(qū)．（能正確作出圖形，保留作圖痕跡，給滿分） …………………………（6分）MNEFGEFHNM （2） 連接、設(shè)的中垂線與、分別相交于點(diǎn)和．由題意，得．………………………………………………（1分）∵⊥，⊥，∴．………………………………………………（1分）∴．………………………………………………（1分）∴（米2）．…………………（2分）∴．……………………………………………（1分）∴票區(qū)約有1445個(gè)座位． 24．（本題14分）解：（1）設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為，∵（2，4），∴, ,∴所在直線的函數(shù)解析式為.…………………………………（3分）（2）①∵頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，且在線段上移動， ∴（0≤≤2）.∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(,).∴拋物線函數(shù)解析式為.∴當(dāng)時(shí)，（0≤≤2）.∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，）.…………………………………（3分）② ∵==， 又∵0≤≤2，∴當(dāng)時(shí)，PB最短. ……………………………………………（3分）（3）當(dāng)線段最短時(shí)，此時(shí)拋物線的解析式為.……………（1分）假設(shè)在拋物線上存在點(diǎn)，使. 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.①當(dāng)點(diǎn)落在直線的下方時(shí)，過作直線//，交軸于點(diǎn)，DOABPMCE∵，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，）.∵點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），∴直線的函數(shù)解析式為.∵，∴點(diǎn)落在直線上.∴=.解得，即點(diǎn)（2，3）.∴點(diǎn)與點(diǎn)重合.∴此時(shí)拋物線上不存在點(diǎn)，使△與△的面積相等.……………………………………………………………………（2分）②當(dāng)點(diǎn)落在直線的上方時(shí)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱稱點(diǎn)，過作直線//，交軸于點(diǎn)，∵，∴，∴、的坐標(biāo)分別是（0，1），（2，5），∴直線函數(shù)解析式為.∵，∴點(diǎn)落在直線上.∴=.解得：，.代入，得，.∴此時(shí)拋物線上存在點(diǎn)，使△與△的面積相等. …………………………………（2分）綜上所述，拋物線上存在點(diǎn)， 使△與△的面積相等. 9 / 9
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