浙江省衢州市20xx年中考數(shù)學試卷(考試)-資料下載頁
2025-08-04 17:53本頁面
【正文】 AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關系，并說明理由． 23．（10分）（2013?衢州）“五?一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票．檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站．設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口．某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時間x（分鐘）的關系如圖所示．（1）求a的值．（2）求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù)．（3）若要在開始檢票后15分鐘內讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？24．（12分）（2013?衢州）在平面直角坐標系x、y中，過原點O及點A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點D．點P從點O出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動．設移動時間為t秒．（1）當點P移動到點D時，求出此時t的值；（2）當t為何值時，△PQB為直角三角形；（3）已知過O、P、Q三點的拋物線解析式為y=﹣（x﹣t）2+t（t＞0）．問是否存在某一時刻t，將△PQB繞某點旋轉180176。后，三個對應頂點恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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