浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練一多邊形(含解析)-資料下載頁
2025-01-08 21:46本頁面
【正文】 ?180 （ n≥ 3）且 n 為整數(shù)）．（ 2）多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則 n 邊形取 n個外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為 360176。． 第 14 頁（共 16 頁） 23．如圖是由射線 AB， BC， CD， DE， EA 組成的平面圖形，則 ∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5= 360176。 ． 【考點】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】首先根據(jù)圖示，可得 ∠ 1=180176。﹣ ∠ BAE， ∠ 2=180176。﹣ ∠ ABC， ∠ 3=180176。﹣ ∠ BCD， ∠ 4=180176。﹣ ∠CDE， ∠ 5=180176。﹣ ∠ DEA，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出五邊形 ABCDE 的內(nèi)角和是多少，再用 180176。 5 減去五邊形 ABCDE 的內(nèi)角和，求出 ∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5 等于多少即可． 【解答】解： ∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5 =（ 180176。﹣ ∠ BAE） +（ 180176。﹣ ∠ ABC） +（ 180176。﹣ ∠ BCD） +（ 180176。﹣ ∠ CDE） +（ 180176。﹣ ∠ DEA） =180176。 5﹣（ ∠ BAE+∠ ABC+∠ BCD+∠ CDE+∠ DEA） =900176。﹣（ 5﹣ 2） 180176。 =900176。﹣ 540176。 =360176。． 故答案為： 360176。． 【點評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ 1） n 邊形的內(nèi)角和 =（ n﹣ 2） ?180 （ n≥ 3）且 n 為整數(shù)）．（ 2）多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則 n 邊形取 n個外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為 360176。． 24．一個 n 邊形的內(nèi)角和是 1800176。，則 n= 12 ． 【考點】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角 和定理即可列方程求解． 【解答】解：根據(jù)題意得 180（ n﹣ 2） =1800， 解得： n=12． 故答案是： 12． 【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，題目較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解． 25．一個 n 邊形的內(nèi)角和為 1080176。，則 n= 8 ． 第 15 頁（共 16 頁） 【考點】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式（ n﹣ 2） ?180176。計算即可求解． 【解答】解：（ n﹣ 2） ?180176。=1080176。， 解得 n=8． 【點評】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式．多邊形內(nèi)角和公式：（ n﹣ 2） ?180176。． 26．若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的 3 倍，則這個多邊形的邊數(shù)是 8 ． 【考點】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】任何多邊形的外角和是 360176。，即這個多邊形的內(nèi)角和是 3 360176。． n 邊形的內(nèi)角和是（ n﹣ 2） ?180176。，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)． 【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)題意，得 （ n﹣ 2） ?180=3 360， 解得 n=8． 則這個多邊形的邊數(shù)是 8． 【點評】已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決． 27．一個多邊形的內(nèi)角 和是外角和的 2 倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 6 ． 【考點】多邊形內(nèi)角與外角． 【專題】計算題． 【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題． 【解答】解： ∵ 多邊形的外角和是 360 度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍， 則內(nèi)角和是 720 度， 720247。 180+2=6， ∴ 這個多邊形是六邊形． 故答案為： 6． 【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵． 28．若一個多邊形內(nèi)角和為 900176。，則這個多邊形是 七 邊形． 【考點】多邊形內(nèi)角與外角． 【專題】計算題． 第 16 頁（共 16 頁） 【分析】根據(jù)多邊形的外角和公式（ n﹣ 2） ?180176。，列式求解即可． 【解答】解：設(shè)這個多邊形是 n 邊形，根據(jù)題意得， （ n﹣ 2） ?180176。=900176。， 解得 n=7． 故答案為：七． 【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵． 29．五邊形的外角和等于 360 176。． 【考點】多邊形內(nèi)角與外角． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于 360176。解答． 【解答】解：五邊形的外角和是 360176。． 故選 B． 【點評】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的 外角和都是 360176。． 30．若正多邊形的一個外角為 30176。，則這個多邊形為正 12 邊形． 【考點】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】根據(jù)外角的度數(shù)就可求得多邊形的邊數(shù)． 【解答】解：正多邊形的邊數(shù)是： 360247。 30=12． 故答案為： 12． 【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理，任何多邊形的外角和都是 360 度．
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