浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練一多邊形(含解析)(參考版)
2025-01-11 21:46本頁面
【正文】 則這個(gè)多邊形為正 12 邊形． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】根據(jù)外角的度數(shù)就可求得多邊形的邊數(shù)． 【解答】解：正多邊形的邊數(shù)是： 360247。． 故選 B． 【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的 外角和都是 360176。． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于 360176。=900176。則這個(gè)多邊形是 七 邊形． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【專題】計(jì)算題． 第 16 頁（共 16 頁） 【分析】根據(jù)多邊形的外角和公式（ n﹣ 2） ?180176。如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)． 【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)題意，得 （ n﹣ 2） ?180=3 360， 解得 n=8． 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 8． 【點(diǎn)評】已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決． 27．一個(gè)多邊形的內(nèi)角 和是外角和的 2 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 6 ． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題． 【解答】解： ∵ 多邊形的外角和是 360 度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍， 則內(nèi)角和是 720 度， 720247。即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 3 360176。 解得 n=8． 【點(diǎn)評】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式．多邊形內(nèi)角和公式：（ n﹣ 2） ?180176。計(jì)算即可求解． 【解答】解：（ n﹣ 2） ?180176。則 n= 12 ． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角 和定理即可列方程求解． 【解答】解：根據(jù)題意得 180（ n﹣ 2） =1800， 解得： n=12． 故答案是： 12． 【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，題目較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解． 25．一個(gè) n 邊形的內(nèi)角和為 1080176。． 【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ 1） n 邊形的內(nèi)角和 =（ n﹣ 2） ?180 （ n≥ 3）且 n 為整數(shù)）．（ 2）多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則 n 邊形取 n個(gè)外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為 360176。 =360176。 =900176。 5﹣（ ∠ BAE+∠ ABC+∠ BCD+∠ CDE+∠ DEA） =900176。﹣ ∠ CDE） +（ 180176。﹣ ∠ ABC） +（ 180176。 5 減去五邊形 ABCDE 的內(nèi)角和，求出 ∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5 等于多少即可． 【解答】解： ∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5 =（ 180176。﹣ ∠CDE， ∠ 5=180176。﹣ ∠ ABC， ∠ 3=180176。 ． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】首先根據(jù)圖示，可得 ∠ 1=180176。． 【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ 1） n 邊形的內(nèi)角和 =（ n﹣ 2） ?180 （ n≥ 3）且 n 為整數(shù)）．（ 2）多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則 n 邊形取 n個(gè)外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為 360176。 =24176。+12176。﹣ 90176。﹣ 108176。﹣ 60176。 6 =120176。 6 =720176。 6 =4 180176。 正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是： （ 6﹣ 2） 180176。247。247。247。 4=90176。 正方形的每個(gè)內(nèi)角是： 360176。247。=10， 則他第一次回到出發(fā)地 A 點(diǎn)時(shí)，一共走了 12 10=120（米）． 故答案為： 120． 【點(diǎn)評】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和定理是解本題的關(guān)鍵． 22．平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則 ∠3+∠ 1﹣ ∠ 2= 24176。247。…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地 A 點(diǎn)時(shí)，一共走了 120 米． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)題意多邊形的外角和為 360176。． 【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的知識，多邊形的外角和是 360 度，不隨著邊數(shù)的變化而變化． 21．如圖，小明從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn) 12 米后向左轉(zhuǎn) 36176。 第 12 頁（共 16 頁） 解得： n=6． 則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是六， 故答案為：六． 【點(diǎn)評】考查 了多邊形內(nèi)角和定理，此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式，尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解． 20．八邊形的外角和是 360176。設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 n，就得到方程，從而求出邊數(shù)． 【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 n，則 （ n﹣ 2） ?180176。． 【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式：（ n﹣ 2） ?180 （ n≥ 3）且 n 為整數(shù)）． 19．一個(gè)多邊
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