【正文】 ②同位角相等，兩直線平行，逆命題為：兩直線平行，同位角相等，正確； ③若 a=b，則 |a|=|b|，逆命題為：若 |a|=|b|，則 a=b，錯(cuò)誤； ④若 x=3，則 x2﹣ 3x=0，逆命題為：若 x2﹣ 3x=0，則 x=3，錯(cuò)誤． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了命題與定理，熟練掌握逆命題的求法是解本題的關(guān)鍵． 25．在 △ ABC 和 △ A1B1C1 中，下列四個(gè)命題： （ 1）若 AB=A1B1， AC=A1C1， ∠ A=∠ A1，則 △ ABC≌△ A1B1C1； （ 2）若 AB=A1B1， AC=A1C1， ∠ B=∠ B1，則 △ ABC≌△ A1B1C1； （ 3）若 ∠ A=∠ A1， ∠ C=∠ C1，則 △ ABC∽△ A1B1C1； （ 4）若 AC： A1C1=CB： C1B1， ∠ C=∠ C1，則 △ ABC∽△ A1B1C1． 其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A． 4 個(gè) B． 3 個(gè) C． 2 個(gè) D． 1 個(gè) 【考點(diǎn)】命題與定理；全等三角形的判定；相似三角形的判定． 【分析】分別利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可得到正確的選項(xiàng)． 【 解答】解：（ 1）若 AB=A1B1， AC=A1C1， ∠ A=∠ A1，能用 SAS 定理判定 △ ABC≌△ A1B1C1，故（ 1）正確； （ 2）若 AB=A1B1， AC=A1C1， ∠ B=∠ B1，不能用 ASS 判定 △ ABC≌△ A1B1C1，故（ 2）錯(cuò)誤； （ 3）若 ∠ A=∠ A1， ∠ C=∠ C1，能判定 △ ABC∽△ A1B1C1，故（ 3）正確； （ 4）若 AC： A1C1=CB： C1B1， ∠ C=∠ C1，能利用兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角相等的兩三角形相似判定△ ABC∽△ A1B1C1，故（ 4）正確． 正確的個(gè)數(shù)有 3 個(gè)； 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本題 考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形全等和相似的判定方法． 26．已知命題 “關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+bx+1=0，當(dāng) b＜ 0 時(shí)必有實(shí)數(shù)解 ”，能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是（ ） A． b=﹣ 1 B． b=2 C． b=﹣ 2 D． b=0 【考點(diǎn)】命題與定理；根的判別式． 【專題】常規(guī)題型． 第 21 頁（共 24 頁） 【分析】先根據(jù)判別式得到 △ =b2﹣ 4，在滿足 b＜ 0 的前提下，取 b=﹣ 1 得到 △＜ 0，根據(jù)判別式的意義得到方程沒有實(shí)數(shù)解，于是 b=﹣ 1 可作為說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例． 【解答】解： △ =b2﹣ 4，由于當(dāng) b=﹣ 1 時(shí)，滿足 b＜ 0，而 △＜ 0，方程沒有實(shí)數(shù)解，所以當(dāng) b=﹣ 1 時(shí)，可說明這個(gè)命題是假命題． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成 “如果 …那么 …”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了根的判別式． 二、填空題（共 3 小題） 27．下列命題： ①對(duì)角線相等的四邊形是矩形； ②正多邊形都是軸對(duì)稱圖形； ③通過對(duì)足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國公民的健康狀況； ④球的主視圖、左視、俯視圖都是圓； ⑤如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)解的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等，其中是真命題的有 ②④ （只需填寫序號(hào)）． 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】根據(jù)矩形的判定方法，軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，幾何體的三視圖，平行線的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解． 【解答】解： ①對(duì)角線相等的四邊形是矩形，是假命題，例如等腰梯形； ②正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，是真命題； ③通過對(duì)足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國公民的健康狀況，是假命題； ④球的主視圖、左視、俯視圖都是圓，是真命題； ⑤如果一個(gè)角的兩邊 與另一個(gè)解的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等，是假命題，應(yīng)為這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)； 綜上所述，真命題有 ②④． 故答案為： ②④． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理． 28．下列命題中正確的個(gè)數(shù)有 2 個(gè)． ①如果單項(xiàng)式 3a4byc 與 2axb3cz 是同類項(xiàng)，那么 x=4， y=3， z=1； ②在反比例函數(shù) y= 中， y 隨 x 的增大而減小； 第 22 頁（共 24 頁） ③要了解一批炮彈的殺傷半徑，適合用普查方式； ④從﹣ 3，﹣ 2， 2， 3 四個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)數(shù)分別作 為 k， b 的值，則直線 y=kx+b 經(jīng)過第一、二、三象限的概率是 ． 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】 ①根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方程求解即可； ②依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可； ③具有破壞性的調(diào)查不適合普查； ④首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】解： ①由同類項(xiàng)的定義可知： x=4， y=3， z=1，故 ①正確； ②k=3＞ 0 函數(shù)圖象在 “每個(gè)分支上 ”y 隨 x 的增大而減小，故 ②錯(cuò)誤； ③具有破壞性的調(diào)查不適合普查，故 ③錯(cuò)誤； ④畫樹狀圖得： 共 12 中情況，當(dāng) k＞ 0， b＞ 0 時(shí)，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故符合條件的有 2 個(gè)． ∴ 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限的概率是： ． 故填： 2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、概率的計(jì)算以及調(diào)查方式的選擇，需要同學(xué)熟練掌握相關(guān)知識(shí)． 29．已知三條不同的直線 a、 b、 c 在同一平面內(nèi)，下列四條命題： ①如果 a∥ b， a⊥ c，那么 b⊥ c； ②如果 b∥ a， c∥ a，那么 b∥ c； ③如果 b⊥ a， c⊥ a，那么 b⊥ c； ④如果 b⊥ a， c⊥ a，那么 b∥ c． 其中真命題的是 ①②④ ．（填寫所有真命題的序號(hào)） 【考點(diǎn)】命題與定理；平行線的判定與性質(zhì)． 【專題】推理填空題． 【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案． 【解答】解： ①如果 a∥ b， a⊥ c，那么 b⊥ c 是真命題，故 ①正確； ②如果 b∥ a， c∥ a，那么 b∥ c 是真命題，故 ②正確； 第 23 頁（共 24 頁） ③如果 b⊥ a， c⊥ a，那么 b⊥ c 是假命題，故 ③錯(cuò)誤； ④如果 b⊥ a， c⊥ a，那么 b∥ c 是真命題，故 ④正確． 故答案為： ①②④． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真 命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，難度適中． 三、解答題（共 1 小題） 30．寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程． 命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱： “等角對(duì)等邊 ”）． 已知：如圖， 在 △ ABC 中， ∠ B=∠ C ． 求證： AB=AC ． 證明： 【考點(diǎn)】命題與定理；等腰三角形的性質(zhì)． 【專題】證明題． 【分析】根據(jù)圖示，分析原命題，找出其條件與結(jié)論，然后根據(jù) ∠ B=∠ C 證明 △ ABC 為等腰三角形，從而得出結(jié)論． 【解答】解：在 △ ABC 中， ∠ B=∠ C， AB=AC， 證明： 過點(diǎn) A 作 AD⊥ BC 于 D， ∴∠ ADB=∠ ADC=90176。， 在 △ ABD 和 △ ACD 中， ∴△ ABD≌△ ACD（ AAS）， ∴ AB=AC． 第 24 頁（共 24 頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)命題的定義的理解，難度適中．