【文章內容簡介】 第 11 頁（共 24 頁） D、兩點之間，線段最短，所以 D 選項正確． 故選： C． 【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理． 9．下列命題中，錯誤的是（ ） A．平行四邊形的對角線互相平分 B．菱 形的對角線互相垂直平分 C．矩形的對角線相等且互相垂直平分 D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等 【考點】命題與定理． 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質對 A 進行判斷；根據(jù)菱形的性質對 B 進行判斷；根據(jù)矩形的性質對 C 進行判斷；根據(jù)角平分線的性質對 D 進行判斷． 【解答】解： A、平行四邊形的對角線互相平分，所以 A 選項的說法正確； B、菱形的對角線互相垂直平分，所以 B 選項的說法正確； C、矩形的對角線相等且互相平分，所以 C 選項的說法錯誤； D、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以 D 選項的說法正確． 故選： C． 【點評】 本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理． 10．下列命題是假命題的是（ ） A．不在同一直線上的三點確定一個圓 B．矩形的對角線互相垂直且平分 C．正六邊形的內角和是 720176。 D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等 【考點】命題與定理． 【分析】根據(jù)確定圓的條件對 A 進行判斷；根據(jù)矩形的性質對 B 進行判斷；根據(jù)多邊形的內角和定理對 C進行判斷；根據(jù)角平分線的性質對 D 進行判斷． 【解答】解： A、不在同一直線上的三點確定一個圓，所以 A 選 項為真命題； 第 12 頁（共 24 頁） B、矩形的對角線互相平分且相等，所以 B 選項為假命題； C、正六邊形的內角和是 720176。，所以 C 選項為真命題； D、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以 D 選項為真命題． 故選： B． 【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理． 11．下列四個命題： （ 1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （ 2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （ 3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； （ 4）一組對邊平行且相等的四 邊形是平行四邊形． 其中正確的命題個數(shù)有（ ） A． 4 個 B． 3 個 C． 2 個 D． 1 個 【考點】命題與定理；平行四邊形的判定． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可． 【解答】解：（ 1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，此選項正確； （ 2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，此選項正確； （ 3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，此選項正確； （ 4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，此選項正確． 故選： A． 【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四 邊形的判定是解題關鍵． 12．下列命題中是真命題的是（ ） A．如果 a2=b2，那么 a=b B．對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．旋轉前后的兩個圖形，對應點所連線段相等 D．線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等 【考點】命題與定理． 第 13 頁（共 24 頁） 【分析】利用菱形的判定、旋轉的性質及垂直平分線的性質對每個選項進行判斷后即可得到正確的選項． 【解答】解： A、例如 3 與﹣ 3，可判斷 A 錯誤，故 A 是假命題； B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，錯誤，故 B 是假命題； C、旋轉前后的兩個圖形，對應點所連線段不一定相 等，錯誤，故 C 是假命題； D、線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等，正確，故 D 是真命題， 故選： D． 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是理解菱形的判定、旋轉的性質及垂直平分線的性質． 13．下列命題中正確的是（ ） A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 【考點】命題與定理． 【分析】根據(jù)根據(jù)矩形、菱形、正方形和平行四邊形的判定方法對各選項進行判斷． 【 解答】解： A、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以 A 選項錯誤； B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以 B 選項錯誤； C、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以 C 選項正確； D、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，所以 D 選項錯誤． 故選： C． 【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理． 14．下列命題中，真命題是（ ） A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 C．一組對邊平行，另 一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 D．一組鄰邊相等，并且有一個內角為直角的四邊形是正方形 【考點】命題與定理． 【分析】利用矩形、菱形、平行四邊形及正方形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項． 第 14 頁（共 24 頁） 【解答】解： A、對角線相等的平行四邊形才是矩形，故 A 選項錯誤； B、對角線互相垂直的平分的四邊形是菱形，是真命題，故 B 選項正確； C、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形也可能是等腰梯形，是假命題，故 C 選項錯誤； D、一組鄰邊相等，并且有一個內角為直角的四邊形也可能是直角梯形，故 D 選項錯誤． 故選： B． 【點評】本 題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解矩形、菱形、平行四邊形及正方形的判定定理，屬于基礎定理，難度不大． 15．下列命題中，屬于真命題的是（ ） A．同位角相等 B．正比例函數(shù)是一次函數(shù) C．平分弦的直徑垂直于弦 D．對角線相等的四邊形是矩形 【考點】命題與定理． 【分析】利用平行線的性質、正比例函數(shù)的定義、垂徑定理及矩形的判定對各個選項逐一判斷后即可確定正確的選項． 【解答】解： A、兩直線平行，同位角才相等，是假命題，故 A 不符合題意； B、正比例函數(shù)是一次函數(shù)，是真命題，故 B 符合題意； C、平分 弦的直徑垂直于弦，是假命題，故 C 不符合題意； D、對角線相等的平行四邊形才是矩形，是假命題，故 D 不符合題意． 故選： B． 【點評】本題考查了命題與定理，解題的關鍵是了解平行線的性質、正比例函數(shù)的定義、垂徑定理及矩形的判定等知識，難度較?。? 16．下列命題中，不正確的是（ ） A． n 邊形的內角和等于（ n﹣ 2） ?180176。 B．兩組對邊分別相等的四邊形是矩形 C．垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧 D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 【考點】命題與定理． 【分析】利用多邊形的內角和定理、矩形的判定、垂徑 定理及直角三角形的性質逐一判斷后即可確定正確的選項． 第 15 頁（共 24 頁） 【解答】解： A、 n 邊形的內角和等于（ n﹣ 2） ?180176。，故 A 選項正確； B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故 B 選項錯誤； C、垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧，故 C 選項正確； D、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，故 D 選項正確， 故選 B． 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解多邊形的內角和定理、矩形的判定、垂徑定理及直角三角形的性質，難度不大． 17．（ 2022?濟南）下列命題中，真命題是（ ） A．兩對角線相等的四邊形 是矩形 B．兩