浙江省金華市六校中考聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁
2025-01-08 22:20本頁面
【正文】 矩形 ”為正方形時， m 的取值范圍是： 1≤ m≤ 7或 0≤ m≤ 6 （ 6 分） ： （ 1） ∵ DE∥ BC， EF∥ DC， ∴ 四邊 形 DCFE 是平行四邊形， ∴ EF=CD=3， CF=DE， ∵ CD⊥ BE， ∴ EF⊥ BE， ∴ BC+DE=BC+CF=BF= = = ； （ 2）解決問題：連接 AE， CE，如圖． ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ DC． ∵ 四邊形 ABEF 是矩形， ∴ AB∥ FE， BF=AE． ∴ DC∥ FE． ∴ 四邊形 DCEF 是平行四邊形． ∴ CE∥ DF． ∵ AC=BF=DF， ∴ AC=AE=CE． ∴△ ACE 是等邊三角形． ∴∠ ACE=60176。． ∵ CE∥ DF， ∴∠ AGF=∠ ACE=60176。．（ 4 分） ∵∠ B 與 ∠ D 互 為余角， ∠ A 與 ∠ C 互為補角， ∴∠ D+∠ B=90176。， ∠ A+∠ C=180176。． ∵∠ A+∠ D+∠ AED=180176。， ∠ B+∠ C+∠ BEC=180176。， ∴∠ A+∠ D+∠ AED+∠ B+∠ C+∠ BEC=360176。． ∴∠ AED+∠ BEC+90176。+180176。=360176。． ∴∠ AED+∠ BEC=90176。． ∵∠ AED=∠ BEC， ∴∠ AED=∠ BEC=45176。．（ 2 分） 以 CD、 CB 為鄰邊作平行四邊形 BCDF，連接 AF，如圖 2 所示， ∵ 四邊形 BCDF 是平行四邊形， ∴ BF=DC=4 ， DF=BC=1， ∠ DFB=∠ C=180176。﹣ ∠ DAB， DC∥ BF． ∴∠ ABF=∠ AED=45176。． 在四邊形 ABFD 中， ∵∠ DAB+∠ ABF+∠ BFD+∠ ADF=360176。， ∠ DFB=180176。﹣ ∠ DAB， ∠ ABF=45176。， ∴∠ ADF=135176。． DF=1 , DG=FG= 在 △ AGF 中， ∵ AG= ， DG= ， ∠ G=90176。， ∴ AF=5 BF=4 ,FH=BH=4,AF=5,AH=3 ∴ AB 的長為 7．（ 4 分） ： (1) )10(2 ??? tts （ 2 分） )42( ??? tts （ 2 分） （ 2） 當(dāng) ∠ RQP=90時，△ ARQ∽△ BQP,213, ?? AQBPBQAQRA,AQ=,BQ=,t= 當(dāng) ∠ QPR=90時，△ HPR∽△ BQP, 212, ?? PHBPBQPHRH,PH=4 不成立 當(dāng) Q 在 AR 上時，若 QR=BP，則 △ RPQ 全等于 △ BQP, tt 25??， 35?t （ 6 分） （ 3）連接 PQ，則 BP=t，則 PC=6﹣ x， ∵ AM∥ DP， ∴AQPBEAPE?， ∴,1 PQEBPEPQEBPE tSStSS ???? ?? ∵ S△ APQ= AB?AQ=t， ∴ S△ abe= 1?tt， 同理可得， S△ PQF= 7676 ????? tttt， ∴ y= 1?tt+ 76??t=16)3( 8271111 2 ????????? ttt212?? 當(dāng) t=3 時，上式等號成立， ∴ y 的最大值為： 23．（ 4 分）
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