浙江省2009屆高三六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷理科-資料下載頁(yè)
2025-01-08 21:44本頁(yè)面
【正文】 平面 PBD 的法向量為 ( 1)xy? ， ，n ， 則 0BP?n ， 0BD?n ， ???????? 8 分 2 3 3 02 3 2 0xxy?? ? ??? ?? ? ???，解得3232xy? ????? ???，33122????????， ，n． ???????????? 11 分 cos??m ， 12?? ?mnn mn ． ?二面角 P BD A??的大小為 60 ． ?????? 14 分 21．解： (I)由圖象在 ))2(,2( f 處的切線與 x 軸平行， 知 0)2( ??f ，∴ mn 3?? ① ???? 3 分 又 mn? ，故 0?n ， 0?m . ???? 4 分 (II)令 06323)( 22 ?????? mxmxnxmxxf , 得 0?x 或 2?x ??? ????? 6 分 A E D P C B y z x n 0 2 3 第 11 頁(yè) 共 12 頁(yè) 易證 0?x 是 )(xf 的極大值點(diǎn)， 2?x 是極小值點(diǎn)（如圖） . ???? 7 分 令 0)0()( ?? fxf ，得 0?x 或 3?x . ???????????????? 8 分 分類： (I)當(dāng) 30 ??m 時(shí)， 0)0()( m ax ?? fxf ，∴ 02 ??nm . ② 由①，②解得 91?m ，符合前提 30 ??m . （ 10 分） (II)當(dāng) 3?m 時(shí)， nmmmfxf 24m a x )()( ??? , ∴ 224 nmnmm ??? . ③ 由①，③得 0193 23 ???? mmm . ???????????? 12 分 記 193)( 23 ???? mmmmg , ∵ 06)1(3963)( 22 ???????? mmmmg , ∴ )(mg 在 R 上是增函數(shù)，又 3?m ，∴ 026)3()( ??? gmg , ∴ 0)( ?mg 在 ? ???,3 上無實(shí)數(shù)根 . 綜上， m 的值為 91?m . ???????????? 15 分 22．解：（ I）設(shè)點(diǎn) PyyPyyM ?),4(),4(222121 、 M、 A 三點(diǎn)共線， ,4414, 222121211 yy yyy ykk DMAM?????? 即 4,14 212121 1 ????? yyyyy y即 ???????? 2 分 .544212221 ?????? yyyyOPOM ????????????????? 5 分 (II)設(shè)∠ POM=α，則 .5c os|||| ??? ?OPOM .5s i n||||,25 ?????? ?OPOMS R O M?由此可得 tanα =1.??????? 8 分 又 .45,45),0( ????? 的夾角為與故向量 OPOM??? ???????? 10 分 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) (Ⅲ )設(shè)點(diǎn) MyyQ ?),4(323 、 B、 Q 三點(diǎn)共線， ,QMBQ kk ?? 3 1 3 322 2 233 1 3 1 323 1 3 3 1 3 1 31 1,414 4 4( 1 ) ( ) 4 , 4 0. 11y y y yyy y y y yy y y y y y y y????????? ? ? ? ? ? ? ? ?即 即即 分 ,0444,4,432322121 ???????? yyyyyyyy 即? 即 .( * )04)(4 3232 ???? yyyy ?????????????? 12 分 ,444 322322 32 yyyyyykPQ ?????? )4(422322yxyyyyPQ ????? 的方程是直線 即 .4)(,4))(( 323222322 xyyyyyyxyyyy ??????? 即???????? 13 分 由（ *）式， ,4)(4 3232 ???? yyyy 代入上式，得 ).1(4))(4( 32 ???? xyyy 由此可知直線 PQ 過定點(diǎn) E（ 1，－ 4） .???????????????? 15 分
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1