必修五解三角形?？碱}型-資料下載頁(yè)
2025-03-25 02:04本頁(yè)面
【正文】 把已知等式中角的形式轉(zhuǎn)化為邊的形式，其思路是正確的，但是在等式變形中約去了可能為零的因式，產(chǎn)生了漏解的情況，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤?！菊狻坑捎嘞叶ɡ淼茫夯颉！酁榈妊切位蛑苯侨切?。易錯(cuò)點(diǎn) 易忽略題中的隱含條件而導(dǎo)致錯(cuò)誤【易錯(cuò)點(diǎn)辨析】我們?cè)诮忸}時(shí)要善于應(yīng)用題目中的條件，特別是隱含條件，全面、細(xì)致地分析問(wèn)題，如下列題中的b＞a就是一個(gè)重要條件。例2：在中，已知求?！惧e(cuò)解】由余弦定理，得由正弦定理，得又0176。＜A＜180176。，或.【點(diǎn)撥】注意到已知條件中＞這一隱含條件，則＞，顯然是不可能的。【正解】由余弦定理，得又由正弦定理，得∵b＞a，∴B＞176。＜A＜180176。，『高考真題評(píng)析』例1：（）在中，D為BC邊上一點(diǎn)，若則【命題立意】本題主要考察余弦定理與方程組的應(yīng)用。【點(diǎn)撥】如圖113所示，設(shè)則再設(shè)則在中，由余弦定理得①。在中，由余弦定理得②。由①②得解得（負(fù)值舍去），故填。【名師點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意畫出示意圖由CD=2BD,AC=AB,設(shè)出未知量，在兩個(gè)三角形中分別利用余弦定理，然后聯(lián)立方程組求解。圖113例2：（）在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若則A等于（ ）A．30176。 176。 176。 176?！久}立意】本題考察正、余弦定理的綜合應(yīng)用，考察分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。【點(diǎn)撥】由根據(jù)正弦定理得代入得即，由余弦定理得又0176。＜A＜180176。，故選A【名師點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用正弦定理把已知條件中轉(zhuǎn)化成邊b，c的關(guān)系，再代入已知得a，b的關(guān)系，利用余弦定理變形形式求角的余弦值。例3：（）某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖114所示），它由腰長(zhǎng)為1，頂角為a的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為（ ）A.B.C.D. 【命題立意】本題考察了用余弦定理理解三角形以及三角形面積公式和圖形的分割求和等知識(shí)?！军c(diǎn)撥】三角形的底邊長(zhǎng)為故選A?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題難度較低，該八邊形由4個(gè)等腰三角形和一個(gè)正方形組合而成，應(yīng)用余弦定理求正方形的邊長(zhǎng)是關(guān)鍵。例4：（）設(shè)是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)，且。（1）求角A的值；（2）若，求b，c（其中b＜c）【命題立意】本題考察兩角和的正弦公式，同腳三角函數(shù)的基本關(guān)系，特殊角的三角函數(shù)值，余弦定理，向量的數(shù)量積等知識(shí)。解：（1）因?yàn)樗浴Ｓ諥為銳角，所以（2）由得①由（1）知所以cb=24.②由余弦定理知將及①代入，得，③③+②2，得，所以。因此 c，b是一元二次方程的兩個(gè)根，解此方程并由b＜c知c=6，b=4.【名師點(diǎn)評(píng)】（1）題三角形的六個(gè)元素均未知，只能從已知條件出發(fā)，把方程右邊關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，得（2）題考察了構(gòu)造方程求跟的能力。 例5（陜西高考）如圖115所示，在中，已知B=45176。，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的長(zhǎng)?！久}立意】本題主要考察利用正弦定理和余弦定理解三角形，同時(shí)考察運(yùn)算求解能力。解：在中，AD=10，AC=14，DC=6，由余弦定理得 在中，由正弦定理得圖115【名師點(diǎn)評(píng)】已知的三邊，則由余弦定理先求的余弦值，再求角，即可求的補(bǔ)角，在中，已知兩角一邊用正弦定理求解即可。例6：（）在銳角中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若求的值?！久}立意】本題考察三角函數(shù)的化簡(jiǎn)及正、余弦定理的綜合應(yīng)用。解：由得化簡(jiǎn)整理得將切化弦，得根據(jù)正、余弦定理得所以【名師點(diǎn)評(píng)】整理通式的常用方法是通分，出現(xiàn)，這樣的形式時(shí)應(yīng)考慮向余弦定理靠攏。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。
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