應(yīng)用反比例函數(shù)中k幾何意義解題舉例-資料下載頁
2025-03-25 01:38本頁面
【正文】 如圖1所示，過P作PM⊥x軸于M，作PN⊥y軸于N，求矩形PMON的面積.分析：S矩形PMON=∵, ∴ xy=k, ∴ S =.探究2：若Q(x，y)為反比例函數(shù)(k≠0)圖像上的任意一點如圖2所示，過Q作QA⊥x軸于A(或作QB⊥y軸于B)，連結(jié)QO，則所得三角形的面積為：S△QOA=（或S△QOB=）.（本題由同學(xué)們自己試著說明理由）說明：當(dāng)k0時，所圍成的矩形的面積為k，三角形的面積為；OByxAQ圖2當(dāng)k0時，所圍成的矩形的面積為k，.應(yīng)用舉例：例1 如圖3，在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上任取一點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為M、N，那么四邊形的面積為 ．PyMx0N圖3解：S四邊形PMON=.MyNxO圖4例2 反比例函數(shù)的圖象如圖4所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN⊥x軸，△MON=2，求這個反比例函數(shù)的解析式．解：∵S△MON==2, ∴=4, ∴k=177。4．又∵雙曲線在第二、第四象限內(nèi)，∴k＜0，∴k=4, ∴所求反比例函數(shù)的解析式為．5
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