反比例函數(shù)的應用教案-資料下載頁
2024-10-25 16:56本頁面
【正文】 次函數(shù)的表達式，在y=kx中．要確定關系式的關鍵是求得非零常數(shù)k的值，因此需要一個條件即可；在一次函數(shù)y＝kx+b中，要確定關系式實際上是要求得b和k的值，有兩個待定系數(shù)因此需要兩個條件．同理，在求反比例函數(shù)的表達式時，實際上是要確定k的值．因此只需要—個條件即可，也就是要有一組x與y的值確定k的值．所以要從表格中進行觀察．由x＝?1，y＝2確定k的值，然后再根據(jù)求出的表達式分別計算．x或y的值．[生]設反比例函數(shù)的表達式為y=(1)當x＝?1時，y＝2；∴k＝?2．∴表達式為y = ?(2)當x＝?2時，y＝1．當x = ?時，y＝4；當x =時．y = ?4；當x＝1時，y = ?2．當x＝3時，y = ?；當y＝時，x = ?3；當y = ?1時，x = 2．因此表格中從左到右應填?3，1，4，?4，?2，2，?Ⅲ．課時小結本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的定義，并歸納總結出反比例函數(shù)的表達式為y＝(k為常數(shù)．k≠0)，自變量x不能為零．還能根據(jù)定義和表達式判斷某兩個變最之間的關系是否是函數(shù)，是什么函數(shù)．板書設計167。5．1 反比例函數(shù)—、1．復習函數(shù)的定義．2．經歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，并能類推歸納反反比例函數(shù)的表達式．3．做一做二、課時小結第五篇：反比例函數(shù)的應用教學設計方案“反比例函數(shù)的應用”教學設計方案數(shù)學內容：北師大版九年級上冊第六章第3節(jié)“反比例 函數(shù)的應用”教學目標：A、知識能力目標：能運用反比例函數(shù)的圖象和性質來解決相關的實際問題。B、能力目標：經歷分析實際問題中的數(shù)量關系，建立數(shù)學模型，進而解決問題的過程，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。培養(yǎng)學生從不同角度去多觀察、分析、解決問題的發(fā)散思維能力。C、情感目標通過運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強學生的應用意識。通過思考、交流、合作等探索過程，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)造能力，培養(yǎng)良好的學習習慣。教學重點：綜合運用反比例函數(shù)的性質解決相關問題教學難點及關鍵：分析實際問題中的數(shù)量關系，建立反比例函數(shù)的模型。綜合運用函數(shù)的關系式，表格和圖像解決實際問題。教具準備：多媒體課件 教學方法：討論式 教學過程：一、課前回顧：什么是反比例函數(shù)？它的一般表達式是什么？確定一個反比例函數(shù)表達式，一般需要幾個條件？反比例函數(shù)的圖象有何特征？二、創(chuàng)設問題情境：展示課件1：在“春天在哪里的”背景音樂下，將一群春游學生途中遇到一片十八米寬的爛泥濕地，同學們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道的畫面展現(xiàn)在屏幕上，讓同學們欣賞。進而提出問題：你能解釋畫面中同學們這么做的道理嗎？讓學生發(fā)表自己見解。三、引導探索：當人和本板對濕地的壓力一定時，隨著木板S（m）的變化，人和木板對地面的壓強P（Pa）將如何變化？（啟發(fā)學生根據(jù)自己的生活經驗，發(fā)表自己的見解）。假若人和木板對濕地地面的壓力合計為600N，請你解答：（1）用含S的代數(shù)式表示P，P是S的什么函數(shù)？為什么？2（2） m時，壓強是多少？（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板的面積至少要多大？（學生分組討論，然后交流，教師講解）在直角坐標系中，畫出上述函數(shù)的圖象（分組完成，然后交流，講評、并啟發(fā)思考：為什么需要作函數(shù)在第一象限的圖象？）展示課件2：上述函數(shù)在第一象限的圖象，并標出兩個關鍵點：，縱坐標為6000的點B）問題：請你利用圖象對（2）和（3）作出直觀解釋。四、提高訓練：展示課件3：教材P146，I與R之間的函數(shù)圖象。提出問題：蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？學生分組討論，然后交流，教師講評展示課件4：教材P146“做一做”問題1中的（2）學生分組討論，然后交流，最后教師講評講評時注意啟發(fā)學生綜合運用表格，圖象，表達式來觀察和解決問題。展示課5:教材P147，問題2學生分組討論，然后交流，最后教師講評講評時，注意鼓勵學生用自己的語言來表達求B點坐標的思路，并注意方法的多樣性。五、課后小結對同學們的課堂表現(xiàn)給予鼓勵性評價指出反比例函數(shù)與日常生活緊密相關，運用反比例函數(shù)可以解決日常生活中的許多問題。六、拓展訓練恩施購物廣場推出分期付款購買電腦的活動，前期付款4千元，后期每個月付一定數(shù)目的貨款，某校決定到2該購物廣場購20臺電腦。（1）寫出每個月付款數(shù)y(元)與付款月數(shù)（x）之間的函數(shù)關系式。（2），則該校至少要多少個月才能付清貨款？（3）若該購物廣場要求該校的付款時間不超過7個月，則該校每月至少要付多少貨款？
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