應(yīng)用反比例函數(shù)中k幾何意義解題舉例-文庫吧在線文庫
【正文】 中k的意義反比例函數(shù)(k≠0)的比例系數(shù)k的意義，除同學(xué)們熟悉的“當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x的增大而增大”外，還有一個(gè)非常重要的意義，即過反比例函數(shù)(k≠0)的圖像上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，與兩坐標(biāo)軸所圍成矩形的面積都等于；過反比例函數(shù)(k≠0)圖像上任意一點(diǎn)作x軸(或y軸)的垂線，且連結(jié)坐標(biāo)原點(diǎn)，與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積都等于.PyxOMN圖1探究1：若P(x，y)為反比例函數(shù)(k≠0)圖像上的任意一點(diǎn)如圖1所示，過P作PM⊥x軸于M，作PN⊥y軸于N，求矩形PMON的面積.分析：S矩形PMON=∵, ∴ xy=k, ∴ S =.探究2：若Q(x，y)為反比例函數(shù)(k≠0)圖像上的任意一點(diǎn)如圖2所示，過Q作QA⊥x軸于A(或作QB⊥y軸于B)，連結(jié)QO，則所得三角形的面積為：S△QOA=（或S△QOB=）.（本題由同學(xué)們自己試著說明理由）說明：當(dāng)k0時(shí)，所圍成的矩形的面積為k，三角形的面積為；OByxAQ圖2當(dāng)k0時(shí)，所圍成的矩形的面積為k，.
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