應用反比例函數中k幾何意義解題舉例(存儲版)
【正文】 k=1,k=2?！ ±?如圖4，A、B是函數的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則（ ?。〢． B． C． D． 解析 ∵A、B是函數的圖象上關于原點對稱的任意兩點， ∴△ABC的面積記為＝4S△AOD=4xy=4.圖5 求字母的值 例4如圖5，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結BM,若=2，則k的值是（ ?。 ．2 B、m2 C、m D、4 解析 ∵直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，已知A,B兩點關于原點O對稱，所以=2S△AOM=2xy=xy=2 ∴k=2?！ 、窃嚫鶕@兩個函數的圖象,寫出滿足的x的取值范圍(只需直接寫出結論). 分析:根據四邊形AOBP的面積為2,. 解:(1)四邊形AOBP(O為坐標原點)的面積為2,k=2. ?、平獾脁=2或x=1. ?、怯蓤D象得當2＜x＜0或x＞1時,滿足.點撥:反比例函數常與一次函數結合起來考查,而反比例函數獨有的特性就是反比例函數圖象上任意一點向坐標軸做垂線,形成矩形的面積為|k|. 探究反比例函數
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