利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問題-資料下載頁
2025-03-24 12:44本頁面
【正文】 8分若對任意，當(dāng)時，恒成立，只需當(dāng)時，即可所以，…………11分代入解得 所以實數(shù)的取值范圍是． ……13分【點評】注意如果條件改為“”恒成立，怎么樣解答，還可以移項構(gòu)造新函數(shù)嗎？【答案】的取值范圍是【難度】****例6：設(shè)l為曲線C：在點(1，0)處的切線.(I)求l的方程；(II)證明：除切點(1，0)之外，曲線C在直線l的下方【解析】（Ⅰ）設(shè)，則．所以．所以L的方程為．（Ⅱ）令，則除切點之外，曲線C在直線L的下方等價于．滿足，且．當(dāng)0＜x＜1時，所以故單調(diào)遞減；當(dāng)x＞1時，所以故單調(diào)遞減．所以所以除切點之外，曲線C在直線L的下方．【點評】構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化直接求最值。此時不等式一般形如或，直接求的最值?！敬鸢浮浚á瘢倦y度】**【題】已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)a0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為2，求a的取值范圍；（Ⅲ）若對任意，且恒成立，求a的取值范圍．:【難度】***【題】己知函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.【難度】***【題】已知函數(shù)在處的切線斜率為零．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求證：在定義域內(nèi)恒成立；【難度】***【題】已知函數(shù) （I）若，求函數(shù)的解析式； （II）若，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍. 【難度】****【題】（2015北京理）已知函數(shù)． （Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求證：當(dāng)時，；:【難度】****
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