函數(shù)恒成立、能成立問題與課后練習(xí)[含答案]-資料下載頁(yè)
2025-06-18 22:01本頁(yè)面
【正文】 在其定義域 (0,+165。) 內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，只需 h(x) 在 (0,+165。) 內(nèi)滿足：h(x)≥0 或 h(x)≤0 恒成立. ………… 5分① 當(dāng)時(shí)，所以在 (0,+165。) 內(nèi)為單調(diào)遞減，故；② 當(dāng)時(shí)，其圖象為開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為，∴，只需，即p≥1時(shí)， h(x)≥0，∴ f (x) 在 (0,+165。) 內(nèi)為單調(diào)遞增，故 p≥1適合題意. 綜上可得，p≥1或 p≤0 ………… 9分 (III) ∵ g(x) = 在 [1,e] 上是減函數(shù)∴ x = e 時(shí)，g(x)min = 2，x = 1 時(shí)，g(x)max = 2e 即 g(x) 206。 [2,2e] ………… 10分① p≤0 時(shí)，由 (II) 知 f (x) 在 [1,e] 遞減 222。 f (x)max = f (1) = 0 2，不合題意。 ② 0 p 1 時(shí)，由x 206。 [1,e] 222。 x－≥0∴f(x)=p (x－)－2lnx≤x－－2lnx 右邊為 f (x) 當(dāng) p = 1 時(shí)的表達(dá)式，故在 [1,e] 遞增∴ f (x)≤x－－2ln x≤e－－2ln e = e－－2 2，不合題意。 ………… 12分③ p≥1 時(shí)，由 (II) 知 f (x) 在 [1,e] 連續(xù)遞增，f (1) = 0 2，又g(x) 在 [1,e] 上是減函數(shù)∴ 本命題 219。 f (x)max g(x)min = 2，x 206。 [1,e] 222。 f (x)max = f (e) = p (e－)－2ln e 2 222。 p ………… 13分綜上，p 的取值范圍是 (,+165。) ………… 14分1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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