函數(shù)恒成立能成立問題及課后練習(xí)含答案-資料下載頁
2025-06-18 20:33本頁面
【正文】 上是增函數(shù)………………6分 故g(x)＞g(0)＝0 即f(x)＞………………………………………………………………8分 ?。?）原不等式等價(jià)于x2－f(x2)≤m2－2bm－3 令h(x)＝x2－f(x2)＝x2－ln(1＋x2)，由h/(x)＝x－＝………10分 當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，h(x)max＝0，∴m2－2bm－3≥0令Q(b)＝m2－2bm－3，則 得m≥3或m≤－3………12分解：(I) 而，所以(II) 由 (I) 知 ，…… 4分令，要使在其定義域 (0,+165。) 內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，只需 h(x) 在 (0,+165。) 內(nèi)滿足：h(x)≥0 或 h(x)≤0 恒成立. ………… 5分① 當(dāng)時(shí)，所以在 (0,+165。) 內(nèi)為單調(diào)遞減，故；② 當(dāng)時(shí)，其圖象為開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為，∴，只需，即p≥1時(shí)， h(x)≥0，∴ f (x) 在 (0,+165。) 內(nèi)為單調(diào)遞增，故 p≥1適合題意. 綜上可得，p≥1或 p≤0 ………… 9分 (III) ∵ g(x) = 在 [1,e] 上是減函數(shù)∴ x = e 時(shí)，g(x)min = 2，x = 1 時(shí)，g(x)max = 2e 即 g(x) 206。 [2,2e] ………… 10分① p≤0 時(shí)，由 (II) 知 f (x) 在 [1,e] 遞減 222。 f (x)max = f (1) = 0 2，不合題意。 ② 0 p 1 時(shí)，由x 206。 [1,e] 222。 x－≥0∴f(x)=p (x－)－2lnx≤x－－2lnx 右邊為 f (x) 當(dāng) p = 1 時(shí)的表達(dá)式，故在 [1,e] 遞增∴ f (x)≤x－－2ln x≤e－－2ln e = e－－2 2，不合題意。 ………… 12分③ p≥1 時(shí)，由 (II) 知 f (x) 在 [1,e] 連續(xù)遞增，f (1) = 0 2，又g(x) 在 [1,e] 上是減函數(shù)∴ 本命題 219。 f (x)max g(x)min = 2，x 206。 [1,e] 222。 f (x)max = f (e) = p (e－)－2ln e 2 222。 p ………… 13分綜上，p 的取值范圍是 (,+165。) ………… 14分15
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1