初等幾何分析綜合測試題(五)-資料下載頁
2025-03-24 12:39本頁面
【正文】 ∠ABC，交CD于E，EF//AB交AC于F求證：CE=AF分析：要證線段CE=AF，我們可以將它們轉(zhuǎn)化到兩個三角形中，過E點作EG⊥BC于G，所以EG=DE，這種填加輔助線的方法屬于轉(zhuǎn)對稱型，再作FH⊥AB于H，利用平行線間距離相等，可易證得HAF GCE，從而證得CE=AF，另解還可以過E點作KM//AC交AB于K，交BC于M，證MCE DKE即可3. 已知：如圖，過正方形ABCD的頂點A作直線交BD于E，交CD于F，交BC的延長線于G，若H是FG的中點求證：EC⊥CH分析：這道題主要是利用正方形的性質(zhì)，證明兩條線段互相垂直，只要能證明∠ECH是90176。即可，此題可先間接證出∠4+∠5=90176。，從而推出=90176。，通過D∠ABECBE，及RtFCG的斜邊中線CH可證得證明： 簡述：在正方形ABCD中， ∵AB=BC，BE=BE∴DABE CBE ∴∠3=∠4，又H是RtFCG斜邊上的中點 六、探究題（本題15分）
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