初等幾何分析綜合測試題(五)(已改無錯字)
2023-04-24 12:39:20 本頁面
【正文】 8分）設(shè)ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E，F(xiàn)分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求：線段EF的長？分析：這是一道幾何中的計算題要求EF的長，首先發(fā)現(xiàn)它在Rt 它在RtDEAF中，這時利用勾股定理可求出，連結(jié)AD后可證ADECDF解； 連結(jié)AD，則在ADE和CDF中， AD=CD， 又AF+FC=AC=AB=AE+BE=5+12=17 即EF的長為13五、證明題（27分）1．如圖：已知AD為⊙O的直徑，直線BA與⊙O相切于點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G，連接DC.求證：BADC=GCAD.證：∵ ，∴ ， 又 是⊙Ｏ的直徑，∴ ， 又 ∵ （弦切角等于同弧對圓周角）………4分 ∴ △∽△ ∴ ， 又∵ ∴ ∴ 即 BA?DC=GC?AD2. 已知RtACB中，∠ACB=90176。，CD⊥AB，BE平分
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