初等幾何分析綜合測試題(二)(已改無錯字)
2023-04-24 12:39:20 本頁面
【正文】 這是一道幾何中的計算題要求EF的長，首先發(fā)現(xiàn)它在Rt 它在RtDEAF中，這時利用勾股定理可求出，連結(jié)AD后可證ADECDF解； 連結(jié)AD，則在ADE和CDF中， AD=CD， 又AF+FC=AC=AB=AE+BE=5+12=17 即EF的長為13五、證明題（27分）１．如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O1，⊙O2于點(diǎn)D，E，DE與AC相交于點(diǎn)P.（1）求證:AD∥EC。BEDO1O2APC（2）若AD是⊙O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長。（1）證明：連接AB，∵AC是⊙O1的切線，∴∠BAC=∠D，又∵∠BAC=∠E，∴∠D=∠E?！郃D∥EC （4分）（2）設(shè)BP=x，PE=y，∵PA=6，PC=2，∴xy=12，①∵AD∥EC，∴②， 由①②可得，或（舍去）∴DE=9+x+y=16，∵AD是⊙O2的切線，∴AD2=DBDE=916，∴AD=12。（6分）2. 已知：AB//CD，AM平分∠BAC，MC平分∠ACD，求
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