[信息與通信]第3章隨機(jī)變量與隨機(jī)分布-資料下載頁(yè)
2025-02-21 13:11本頁(yè)面
【正文】 1， 2， … ） 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的設(shè)計(jì) Jiang Zengqiang, Hefei University of Technology 2022/3/13 42 隨機(jī)數(shù)的生成方法 線性同余法舉例 （ m=24， a=13， c＝ 17， Z0＝ 5） Jiang Zengqiang, Hefei University of Technology 2022/3/13 43 隨機(jī)數(shù)的生成方法 線性同余法的代碼實(shí)現(xiàn)： Jiang Zengqiang, Hefei University of Technology 2022/3/13 44 隨機(jī)數(shù)的生成方法 線性同余法的缺點(diǎn)： ? Ui并不是真正意義上的均勻分布隨機(jī)數(shù)； ? 當(dāng)模數(shù) m較小時(shí)， Ui只能取到有限個(gè)數(shù)值。為取得近似均勻分 布的數(shù)值， m通常取得很大（如 m≥109）。 ? 由于 Ui只能取到有限個(gè)數(shù)值，隨機(jī)數(shù)發(fā)生器會(huì)出現(xiàn)周期性。 Jiang Zengqiang, Hefei University of Technology 2022/3/13 45 隨機(jī)數(shù)的生成方法 ② 混合同余法（ Mixed congruence） ③ 乘同余法（ Multiplicative congruence） ④ 取小數(shù)法 ? 取小數(shù)法又可分為 平方取小數(shù)法 和 開(kāi)方取小數(shù)法 。 ? 平方取小數(shù)法 ：將前一次隨機(jī)數(shù)平方后的數(shù)，取其小數(shù)點(diǎn)后第 一個(gè)非零數(shù)字后面的尾數(shù)作為下一個(gè)所求的隨機(jī)數(shù)。 Jiang Zengqiang, Hefei University of Technology 2022/3/13 46 隨機(jī)數(shù)的生成方法 ? 開(kāi)方取小數(shù)法： 將前一次隨機(jī)數(shù)開(kāi)方后的數(shù)，取其小數(shù)點(diǎn)后 第一個(gè)非零數(shù)字后面的尾數(shù)為下一所求隨機(jī)數(shù)。 Jiang Zengqiang, Hefei University of Technology 2022/3/13 47 隨機(jī)數(shù)的生成方法 ? 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的檢驗(yàn) ： ① 參數(shù)檢驗(yàn) ：檢驗(yàn)該隨機(jī)分布的參數(shù)估計(jì)值與 [0， 1]均勻分布的 參值（或稱理論值）的差異是否顯著。 ③ 獨(dú)立性檢驗(yàn) ：檢查隨機(jī)數(shù)序列 u1， u2， … ， un前后各項(xiàng)的統(tǒng)計(jì) 相關(guān)是否顯著。 ② 均勻性檢驗(yàn)（頻率檢驗(yàn)） ：檢查隨機(jī)數(shù)序列 u1， u2， … ， un的 實(shí)際頻率與理論頻率的差異是否顯著。 ④ …. Jiang Zengqiang, Hefei University of Technology 2022/3/13 48 隨機(jī)數(shù)的生成方法 隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)原理 ? 如前所述，產(chǎn)生 [0， 1]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)是生成其它類 型隨機(jī)變量的基礎(chǔ) 。 ? 隨機(jī)變量生成算法應(yīng)具備的特點(diǎn)： ② 效率（ efficient） ： 占用內(nèi)存小，執(zhí)行時(shí)間短 ① 精確性（ exactness） ：滿足一定的精確度要求 ③ 魯棒性（ robustness） ：健壯，適應(yīng) Jiang Zengqiang, Hefei University of Technology 2022/3/13 49 隨機(jī)數(shù)的生成方法 ① 逆變法 ? 隨機(jī)變量的生成算法 ： Jiang Zengqiang, Hefei University of Technology 2022/3/13 50 隨機(jī)數(shù)的生成方法 逆變法生成連續(xù)隨機(jī)變量原理圖 Jiang Zengqiang, Hefei University of Technology 2022/3/13 51 隨機(jī)數(shù)的生成方法 例 1：求服從指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù) 所求的變量為： 上式可以簡(jiǎn)化為： Jiang Zengqiang, Hefei University of Technology 2022/3/13 52 隨機(jī)數(shù)的生成方法 例 2：求服從如下分布密度函數(shù) f（ x）的隨機(jī)變量 x 其分布函數(shù)為： 其反函數(shù) F1（ x）為： Jiang Zengqiang, Hefei University of Technology 2022/3/13 53 隨機(jī)數(shù)的生成方法 ② 組合法 ③ 取舍法 ④ 卷積法 Jiang Zengqiang, Hefei University of Technology 2022/3/13 54 隨機(jī)數(shù)的生成方法 常用分布類型隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)： Jiang Zengqiang, Hefei University of Technology 2022/3/13 55 隨機(jī)數(shù)的生成方法 Jiang Zengqiang, Hefei University of Technology
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