【正文】 隨 機(jī) 排 列8 個(gè) 位 平 面第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 2) 數(shù)字水印的提取過(guò)程 (1) 利用小波變換 ， 把加水印的圖像進(jìn)行三層金字塔式多分辨率分解 。 (2) 計(jì)算出每一層的二值邏輯函數(shù)值 Lg3(i,j)、 Lg2(m,n)和Lg1(x,y)(0≤i,j＜ 64, 0≤m, n＜ 128, 0≤x, y＜ 256)。 (3) 組合上述提取的各位平面 ， 分別構(gòu)成 G L1和 L0。 (4) 利用文獻(xiàn) 的方法 ， 可以把 G L1和 L0重建成水印 G0 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 圖 4 22 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 基于分形圖像編碼的數(shù)字水印技術(shù) 分形簡(jiǎn)介 1. 分形概述 (1) 滿(mǎn)足條件 Dim(A)dim(A) 的集合 A， 稱(chēng)為分形集。 (2) 部分與整體以某種形式相似的形， 稱(chēng)為分形。 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) (1) 分形集都具有任意小尺度下的比例細(xì)節(jié) ， 或者說(shuō)它具有精細(xì)的結(jié)構(gòu) 。 (2) 分形集不能用傳統(tǒng)的幾何語(yǔ)言來(lái)描述 ， 它既不是滿(mǎn)足某些條件的點(diǎn)的軌跡 ， 也不是某些簡(jiǎn)單方程的解集 。 (3) 分形集具有某種自相似形式， 可能是近似的自相似或者統(tǒng)計(jì)的自相似。 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) (4) 通常分形集的 “ 分形維數(shù) ” 嚴(yán)格大于它相應(yīng)的拓?fù)渚S數(shù) 。 (5) 在大多數(shù)令人感興趣的情形下 ， 分形集由非常簡(jiǎn)單的方法定義 ， 可能以變換的迭代產(chǎn)生 。 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 2. 分形圖像編碼的原理與實(shí)現(xiàn)方案 分形運(yùn)用于圖像壓縮的思想新穎 、 有效 ， 隨著分形壓縮技術(shù)的不斷改進(jìn)和完善 ， 它在圖像壓縮中的運(yùn)用越來(lái)越受到重視 。 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 令 (Ω,λ)為一個(gè)完備度量空間 ， 其中 λ為給定的度量 ， 空間的組成元素為數(shù)字圖像 ， 設(shè)原始圖像 X0屬于空間(Ω,λ)， 對(duì)圖像 X0進(jìn)行分形圖像編碼 ， 就是要構(gòu)造一變換 ， 即 F: Ω→ Ω， 使其滿(mǎn)足： (1) 對(duì)于任意的 (x,y)∈ Ω， 有 λ(F(x),F(y))≤sλ(x,y)成立 (其中 0≤s＜ 1)； (2) F(X0)≈X0。 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 在 Jacquin的壓縮方案中 ， 對(duì)于每一值域子塊的編碼過(guò)程 ， 其關(guān)鍵就是要找到合適的緊縮局部迭代函數(shù)系統(tǒng) (LIFS， Local Iterated Function System)， 在此我們以 Sierpinski三角形來(lái)具體認(rèn)識(shí)迭代函數(shù)系統(tǒng) 。 在平面上一個(gè)點(diǎn) xn可以用坐標(biāo) (xn1,xn2)表示 ， 即 ???????21nnn xxx(4 104) 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 圖 4 23 Sierpinski三角形的仿射變換 － 0 . 5 0 . 53 21－ 0 . 2 5 0 . 2 5x1x2x2x1－ 0 . 5 0 . 5 x1x23 21234323第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 這三個(gè)小三角形的仿射變換 (Affine Transform)分別是： ?????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????0)(0)(430)(2133,12122,12111,1nnnnnnnnnnnnxxxxxxxxxxxx???(4 105) (4 106) (4 107) 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 圖形用集合 An來(lái)表示 ， 對(duì)集合 An進(jìn)行仿射變換 ， 其結(jié)果為 An+1,1= ω 1(An) (4 108) An+1,2= ω 2(An) (4 109) An+1,3=ω3(An) (4 110) 則迭代一次的結(jié)果可以表示為 )(311 niin AA ??? ? ?(4 111) 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) Jacquin圖像壓縮方案是分形圖像壓縮的經(jīng)典方法 ， 它包括以下步驟： (1) 圖像的自動(dòng)分割 。 (2) 尋找合適的局部函數(shù)迭代系統(tǒng) (LIFS)。 拼貼定理保證使我們總能找到適宜的 IFS代碼 ， 并給出了尋找的方法 。 在此等價(jià)地 ， 只需尋找合適的仿射變換 ωi和定義域塊 Dj， 使 Ri≈ωi(Dj)。 其中三維 (3D)仿射變換 ω∶ R3→ R3 的一般形式為 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) ??????????????????????????????????????????gfezyxpsrudctbazyx? 為獲得用于灰度圖像的簡(jiǎn)單壓縮方案， 一般將式 (4 116)簡(jiǎn)化為 (4 116) ??????????????????????????????????????????gfezyxpdcbazyx0000?(4 117) 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) (3) 分形變換參數(shù)編碼 。 當(dāng)最佳仿射變換 ωi和定義域子塊 Dj找到后 ， 只需存儲(chǔ)其參數(shù) 。 待所有的值域子塊都編碼之后 ， 也就完成了對(duì)原始圖像的分形編碼 。 對(duì)于第 i個(gè)值域子塊， 其最佳定義域子塊和仿射變換尋找過(guò)程如圖 4 24所示。 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 圖 4 24 第 i個(gè)值域子塊的分形編碼過(guò)程示意圖 值 域 子 塊 Ri定 義 域 子 塊 Dj原 始 圖 像相似?G??i( Dj))(jiiD?? ?)(jiiiDG ?? ??第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 基于分形圖像編碼的數(shù)字水印技術(shù) 設(shè) F是原始圖像 X0的分形變換 ， Xr是存儲(chǔ)圖像 ， 則有 )(lim0XFXonnr ??? (4 122) rrrnononnrXXFXXFXFFXF???? ?????)( )(l i m))(l i m()( 0)1(0(4 123) (4 124) 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 1. 傳統(tǒng)的基于分形圖像編碼的數(shù)字水印技術(shù) Paute等在 LIFS的基礎(chǔ)上提出了傳統(tǒng)的基于分形圖像編碼的數(shù)字水印技術(shù)： 對(duì)于一幅待嵌入水印的原始圖像 ， 可以利用圖像不同部分間的相似關(guān)系采取某種方式構(gòu)造其分形碼 ， 以使其解碼圖像中包含有水印 。 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 圖 4 25 值域子塊 R與它的 LSR A 和 LSR B L S R AL S R BR第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 設(shè) S={s0, s1, …, sN1}是 N比特的水印 ， 根據(jù)前面的分析可以知道： 嵌入水印的過(guò)程要包括編碼和解碼兩個(gè)過(guò)程 。 設(shè) A、 B為兩個(gè)局部尋找區(qū)域 (LSR)， 把它們的總和定義為 LSR C(如圖 4 25所示 )， 則編碼過(guò)程為： 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) (1) 對(duì)于每個(gè)比特 si， 值域子塊 Ri是隨機(jī)選取的； (2) 如果 si =1， 值域子塊 Ri在 LSR A中尋找它的匹配定義域子塊 Di ； (3) 如果 si =0， 值域子塊 Ri在 LSR B中尋找它的匹配定義域子塊 Di ； (4) 其他的值域子塊 Ri在 LSR C中尋找它的匹配定義域子塊 Di。 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 應(yīng)該注意： 這種方法只適用于原始圖像的所有值域子塊均未被嵌入水印的情況下 。 解碼過(guò)程就按照上面描述的方法的逆過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn) ， 得出圖像中嵌入的水印 。 提取水印的過(guò)程同樣是編碼過(guò)程： 通過(guò)確定給定值域子塊的最佳定義域子塊的位置來(lái)確定水印 。 規(guī)則如下： (1) 如果最佳定義域子塊屬于 LSR A， 則嵌入水印為 1； (2) 如果最佳定義域子塊屬于 LSR B， 則嵌入水印為 0。 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 2. 改進(jìn)方案 李冠華等 對(duì)上述的分形數(shù)字水印技術(shù)提出了幾種改進(jìn)方案 。 方案 1 通常一幅圖像中相似子塊出現(xiàn)在相鄰的位置 ， 而在傳統(tǒng)的方法中 ， LSR B遠(yuǎn)離值域子塊 ， 所以在 LSR B中尋找到的最佳匹配定義域子塊的匹配程度相對(duì)較差 ， 因此經(jīng)過(guò)迭代所獲得的重建圖像質(zhì)量較差 。 重新定義局部尋找區(qū)域可以克服上述缺點(diǎn) ， 如圖 4 26所示 。 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 方案 2 為了兼顧圖像質(zhì)量和數(shù)字水印方法的穩(wěn)健性 ， 可以對(duì)傳統(tǒng)的基于分形圖像編碼的數(shù)字水印技術(shù)進(jìn)行如下改進(jìn)： 把 LSR C擴(kuò)展為整個(gè)圖像 ， 如圖 4 27所示 。 LSR A為值域子塊的周?chē)鷧^(qū)域 ， LSR B為整個(gè)圖像去掉 LSR A的剩余部分 。 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 圖 4 26 改進(jìn)方案 1中 R與它的 LSR A和 LSR B 0 1 0 1 0 1 0 1 0 原 始 圖 像值 域 子 塊 R注 ： 標(biāo) 志 為 1 的 區(qū) 域 為 L S R A ； 標(biāo) 志 為 0 的 區(qū) 域 為 L S R B第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 圖 4 27 改進(jìn)方案 2的尋找區(qū)域定義 L S R AL S R B值 域 子 塊 R注： L S R A ＋ L S R B ＝ L S R C ＝ 整 個(gè) 圖 像第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 方案 3 引進(jìn)了概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)： 在多個(gè)值域子塊中嵌入同一水印比特信息 ， 在水印提取時(shí) ， 對(duì)這些值域子塊進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì) ， 如果嵌入的水印為 1的概率大于為 0的概率 ， 則判斷水印為 1； 反之為 0。 第 4章 以圖像為載體的數(shù)字水印技術(shù) 同文獻(xiàn)中的算法相比 ， 改進(jìn)后的算法有以下