【導(dǎo)讀】數(shù)字水印技術(shù)是國際上最新的一門信息隱藏技術(shù)。它是利用人眼視覺冗余，將數(shù)字、序列號、文字、圖像標(biāo)志等版權(quán)信息嵌入到被保護(hù)圖像之中。質(zhì)量，同時使得被保護(hù)圖像在傳播、復(fù)制和非法篡改之后仍然能夠被判斷出其版權(quán)歸屬。近年來，隨著Inter和電子商務(wù)的普及，用于數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)保護(hù)的數(shù)字圖像。在此算法中，以二值字符圖像作為水印，具有較強(qiáng)的直觀性;區(qū)域并完成水印嵌入。

　　

【正文】 緣連接成輪廓，當(dāng)?shù)竭_(dá)輪廓的端點(diǎn)時，該算法就在 N1［ i,j］的 8鄰點(diǎn)位置尋找可以連接到輪廓上的邊緣，這樣，算法不斷地在 N1［ i,j］中收集邊緣，直到將 N2［ i,j］連接起來為止。 (3) 邊緣算子應(yīng)滿足的準(zhǔn)則 1） 信噪比準(zhǔn)則 ???? ??wwwwdxxfndxxfxG2120 ])([)()(S NR ( f ) （ ） 南湖學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) 18 其中， f(x)是邊界 [w w]濾波器的脈 沖響應(yīng)。 G(x)代表邊緣， 0n 是高斯噪聲的均方根。 2） 定位精確準(zhǔn)則 ])([)()(239。039。39。?????wwwwdxxfndxxfxGonl o c a l i z a t i （ ） 其中： G39。 (x), 分別是)(39。 xf G(x), f(x)的一階導(dǎo)數(shù)。 3） 單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則 要求 f 對噪聲的響應(yīng)中兩個相鄰最大值間距離 ),(max fx f 的零交叉點(diǎn)平均距離是xd ，兩者關(guān)系如下： kwxfx d ?? 2)(m ax ； k是小于 1的系數(shù)， xd = 21239。239。])( )([?? ????????dxxfdxxf? （ ） 若滿足此準(zhǔn)則，就能保證單邊緣只有一個響應(yīng)。 對一個算法的性能評價可分為兩個階段進(jìn)行：計(jì)算假邊緣與丟失邊緣的數(shù)目；測量用于估計(jì)位置和方向的誤差 (或誤差分布 )。邊緣檢測算法的優(yōu)劣也可用品質(zhì)因數(shù) ( Figure of Merit)來描述。 Pratt 品質(zhì)因數(shù)是其中一種，它著重考慮了丟失了有效的邊緣、邊緣定位誤差和將噪聲判斷為邊緣等三種誤差。 ?? ?? AIi iiA adIIFM 1 21 1),m a x( 1 （ ） 其中， iAII, ,di , a 分別是檢測到的邊緣 理想邊緣 實(shí)際邊緣與理想邊緣間的距離和用于懲罰錯位邊緣的設(shè)計(jì)常數(shù)。 離散余弦變換（ DCT） 離散余弦變換 DCT（ Discrete Cosine Transform） 是數(shù) 字圖像處理中 需要常用的一個變換方法。任何連續(xù)的實(shí)對稱函數(shù)的付立葉變換中只含余弦項(xiàng)，因此余弦變換與付立葉變換一樣有明確的物理意義。 DCT 是先將整體圖像分成 N N像素塊，然后對 N N 像素塊逐一進(jìn)行 DCT 變換。由于大多數(shù)圖像的高頻分量較小，相應(yīng)于圖像高頻分量的系數(shù)經(jīng)常為零，加上人眼對高頻成分的失真不太敏感，所以可用更粗的量化。因此，傳送變換系數(shù)的數(shù)碼率要大大小于傳送圖像像素所用的數(shù)碼率。到達(dá)接收端后通過反離散余弦變換回到樣值，雖然會有一定的失真，但人眼是可以接 受的。二維正反離散余弦變換 公式： 南湖學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) 19 DCT 變換公式： ? ??? ?? ??? 10 10 ]2 )12(c os []2 )12(c os [),()()(2),( Nx Ny N vyN uxyxfvCuCNvuF ?? （ ） IDCT 變換公式： ]2 )12(c os []2 )12(c os [),()()(2),( N vyN uxvuFvCuCNyxf ?? ??? （ ） .1,211)(0,21)(?????NCC?，，當(dāng)當(dāng)???? 其中 N 是像塊的水平、垂直像素?cái)?shù)，一般取 N=8。 N 大于 8 時效率增加不多而復(fù)雜性大為增加。 8 8的二維數(shù)據(jù)塊經(jīng) DCT 后變成 8 8個變換系數(shù)，這些系數(shù)都有明確的物理意義。譬如當(dāng) U=0， V=0 時 F(0， 0)是原 64個樣值的平均，相當(dāng)于直流分量， 而能量主要 集中在直流分量上即低頻部分。 隨著 U， V 值增加，相應(yīng)系數(shù)分別代表逐步增加的水平空間頻率和垂直空間頻率分量的大小。 可見圖像信號被分解成為直流成分；以及從低頻到高頻的各種余弦成分；而 DCT 系數(shù)只是表示了該種成分所占原圖像信號的份額大?。伙@然，恢復(fù)圖像信息可以表示為這樣一個矩陣形式： F(n)=C(n) E(n) 式中 E(n)是一個基底 ， C(n)是 DCT 系數(shù)， F(n)則是圖像信號。 如果再考慮垂直方向上的變化，那么，就需要一個二維的基底，即該基底不僅要反映水平方向頻率的變化；而且要反映垂直空間頻率的變化； 對應(yīng)于 8 8 的像素塊；它是由 64 個像素值所組成的圖像，通常也稱之為基本圖像。把它們稱為基本圖像是因?yàn)樵陔x散余弦變換的反變換式中，任何像塊都可以表示成 64 個系數(shù)的不同大小的組合。既然基本圖像相當(dāng)于變換域中的單一的系數(shù)，那么任何像元也可以看成由 64 個不同幅度的基本圖像的組合。這與任何信號可以分解成基波和不同幅度的諧波的組合具有相同的物理意義。 除左上角（ 0， 0）塊系數(shù)是 DC（直流分量）系數(shù)外，其余 63 個全是 AC（交流分量）系數(shù)。而能量主要集中在直流分量上即低頻部分。 南湖學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) 20 第四章 水印實(shí)驗(yàn)與分析 本實(shí)驗(yàn)使用 matlab 平臺，根據(jù)上述算法編程對灰度圖像進(jìn)行二值水印圖像的嵌入。原始圖像為 256 256 的 256 級灰度圖像，如圖 所示。水印為 32 32 的二值字符圖像 —— 作者本人的個性簽名，如圖 所示。圖 是原始圖像通過 canny 算子得到的邊緣圖像。根據(jù)邊緣圖像選取一定的圖像塊作為紋理復(fù)雜區(qū)域，并記錄其位置以備水印的嵌入，對應(yīng)于此區(qū)域的，嵌入強(qiáng)度選為 ?? ，對應(yīng)于其余區(qū)域的，嵌入強(qiáng)度選為 ?? 。再將隱藏了水印信息的頻域 矩陣做 IDCT 得到水印化圖像，完成水印的嵌入。如圖 所示。比較水印化圖像與原始圖像，可發(fā)現(xiàn)，就人眼觀察，兩者的差別很小，這就證明了本文的水印算法達(dá)到了不可見性的要求。再采用非盲水印提取法，比較水印化圖像與原始圖像，進(jìn)而判斷水印的各個像素的灰度值（二值： 0 與 1），最終提取出水印信號，如圖 所示。比 較圖 和圖 可得，提取出的水印仍完整清晰，這就證明了該水印的魯棒性較好。 具體 流程圖如圖 所示。 圖 4. 1 原始圖像 圖 4. 2 邊緣檢測圖 圖 4. 3 水印化圖像 圖 4. 4 原水印 圖 4. 5 提取出的水印 圖 4. 6 攻擊后的水印化圖像 南湖學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) 21 8 8 分 塊 D C T原 始 圖 像邊 緣 檢 測確 定 水 印 嵌入 區(qū) 域水 印 嵌 入簽 名 水 印8 8 分 塊 I D C T得 到 水 印 化 圖 像采 用 非 盲 水 印 法 提 取 水 印提 取 出的 水 印 圖 4. 7 水印設(shè)計(jì)流程圖 具體實(shí)驗(yàn)步驟如下： (1) 制作一個 256 256 的 256 級灰度原始圖像 由于本文要嵌入水印進(jìn)行保護(hù)的原始圖像是 256 256 的 256 級灰度原始圖像，而平時拍照所得的照片是數(shù)碼的，是真彩色多像素的，如本實(shí)驗(yàn)中的原始圖像，其前身就是一個 3072 2304 3 的真彩色圖像，通過調(diào)用 imresize 函數(shù)來調(diào)整圖像的大小，將其調(diào)整為 256 256 3，再通過調(diào)用 rgb2gray 函數(shù)將已經(jīng)調(diào)整為 256 256 3 的真彩色圖南湖學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) 22 像轉(zhuǎn)換為 256 256 的 256 級灰度原始圖像，最后通過 imwrite 函數(shù)將該制作好的原始圖像保存到磁盤上，并命名為“ ”，格式為 png，這樣就完成了原始圖像的制作。 (2) 生成一個作者本人的個性簽名二值圖像水印 通過畫圖工具，新建一個文件，將屬性設(shè)為 32 32 像素的彩色圖像，在編輯窗口中通過文本框工具輸入“幸柒榮簽”，然后保存，由于要求的水印是二值圖像，所以還須做一下變換。先通過調(diào)用 matlab中的 rgb2gray函數(shù)將其轉(zhuǎn)換為灰度圖像，再調(diào)用 im2bw函數(shù)即可將其轉(zhuǎn)換為 32 32 的二值水印圖像。再通過 imwrite 函數(shù)將該制作好的水印圖像保存到磁盤 上，并命名為“ ”，格式為 png，這樣就完成了二值水印圖像的生成。 (3) 將原始圖像分割成互不重疊的 8 8 像素塊，計(jì)算得，共有 1024 塊。再對每一個 8 8 像素塊做 DCT 變換，得到一個頻域矩陣，記為 A。 (4) 對原始圖像做邊緣檢測 本文采用的是 canny 算子，關(guān)于它的基本原理在第三章已做了詳細(xì)介紹，根據(jù)邊緣檢測和圖像分塊處理后可確定那些紋理較復(fù)雜的區(qū)域，將該區(qū)域作為水印嵌入的備選區(qū)域，記錄其位置為 T。 (5) 嵌入水印 根據(jù)位置記錄 T 將所選定的紋理復(fù)雜區(qū)域?qū)?yīng)的頻域矩陣 A 中的位 置找出來，記為 Tf ，再將水印根據(jù)位置記錄 T f 嵌入到原始圖像的頻域矩陣中，得到新的頻域矩陣A39。 ，對重新得到的頻域矩陣 A39。 做一個 8 8 的分塊反離散余弦變換（ IDCT），即得到水印化圖像。 (6) 提取水印 采用非盲水印提取法，比較水印化圖像與原始圖像，進(jìn)而判斷水印的各個像素的灰度值（二值），最終提取出水印信號。 (7) 水印攻擊試驗(yàn) 為了 驗(yàn)證水印圖像的強(qiáng)壯性和穩(wěn)健性，下面進(jìn)行如下水印攻擊試驗(yàn)： 1) JPEG 壓縮 2) 高斯低通濾波 3) 添加乘積性噪聲 4) 添加高斯噪聲 通過 matlab 編程對水印化圖像做如上處理，得出結(jié)果如圖 所示。從圖 中可以看到，水印化圖像在經(jīng)受如上攻擊后，仍能保持較好的質(zhì)量，說明它具有了較好的強(qiáng)壯性與穩(wěn)健性。 圖 是 matlab 編程軟件的主界面及編程后的全部實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 南湖學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) 23 圖 4. 8 軟件界面及實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖 南湖學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) 24 第五章 總結(jié)與展望 本文提出了一種基于 DCT變換域算法的數(shù)字圖像水印， 主要 思想就是通過分塊 DCT和邊緣檢測 來確定水印嵌入?yún)^(qū)域，并 將一 個 32 32 像素的 二值圖像形式的 作者簽名 水印嵌入到 256 256 的 256 級灰度 原始 圖像之中 ， 實(shí)現(xiàn)圖像版權(quán)標(biāo)示保護(hù)功能。通過編程軟件 matlab 平臺完成了水印的嵌入與提取，并對水印化圖像做了大量攻擊試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)證明水印圖像有較 好的不可見性、 魯棒性 、強(qiáng)壯性和穩(wěn)健性。 本文提出的算法具有 以下特點(diǎn)： (1) 將一幅二值 字符 圖像 （作者個性簽名） 作為水印嵌入到原始宿主圖像中，這樣水印比起傳統(tǒng)方法所處理的序列碼具有 更 豐富的信息量和特定的標(biāo)識性 。 (2) 在嵌人過程中充分考慮到了局部圖像的復(fù)雜度，能夠自適應(yīng)地調(diào)整嵌人強(qiáng)度，使嵌入水印后的圖像保持了較好的品質(zhì)。 (3) 水印的嵌入位置經(jīng)過 canny 邊緣檢測 選擇在 紋理復(fù)雜區(qū)域，對應(yīng)于 分塊 DCT 域的中低頻段，能在魯棒性和透明性之間得到較好的協(xié)調(diào)。 (4) 采用非盲水印提取法，比較水印化圖像與原始圖像，進(jìn)而判斷水印的各個像素的灰度值（二值），最終提取出水印信 號。 本文算法 還有存在一些有待改進(jìn)的地方 ， 如：本文處理的原始圖像只是灰度圖像 ，嵌入的水印也只是二值圖像，不能提供更多的信息。在水印提取時還須依賴原始圖像，水印的加密技術(shù)也欠缺。 在今后的研究中，作者將對此作進(jìn)一步的研究 與完善 。 現(xiàn)在的水印技術(shù)不斷向前發(fā)展，彩色圖像的水印嵌入以及音頻視頻的水印嵌入技術(shù)成為當(dāng)前的熱點(diǎn)，我認(rèn)為，今后的水印將更加豐富，它不再只是一個序列或是一個二值圖像，它將包含更多標(biāo)示信息，以更安全更可靠的加密技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化產(chǎn)品版權(quán)的保護(hù)。 南湖學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) 25 參考文獻(xiàn) [1] 何東健 .數(shù)字圖像處理 .西安 :西安電子科技大學(xué)出版社 ,2021. [2] 羅軍輝 .MATLAB7在圖像處理中的應(yīng)用 .北京 :機(jī)械工業(yè)出版社 ,2021. [3] 阮秋琦 .數(shù)字圖像處理學(xué) .北京 :電子工業(yè)出版社 ,2021. [4] 崔屹 .數(shù)字圖像處理技術(shù)及應(yīng)用 .北京 :電子工業(yè)出版社 ,1997. [5] 何東健 ,楊青 .實(shí)用圖像處理技術(shù) .西安 :陜西科學(xué)技術(shù)出版社 ,1998. [6] 夏良正 .數(shù)字圖像處理 .南京 :東南大學(xué)出版社 ,1999. [7] 余松煜 ,周源華 ,吳時光 .數(shù)字圖像處理 .北京 :電子工業(yè)出版社 ,1989. [8] 趙榮椿 .數(shù)字圖像 處理 導(dǎo)論 .西安 :西北工業(yè)大學(xué)出版社 ,1999. [9] 許建華 .圖像處理與分析 .北京 :科學(xué)出版社 ,1992. [10] 唐良瑞 ,馬全明 ,景曉軍 .圖像處理實(shí)用技術(shù) .北京 :化學(xué)工業(yè)出版社 ,2021. [11] 呂風(fēng)軍 .數(shù)字圖像處理編程入門 .北京 :清華大學(xué)出版社 ,2021. [12] 王曉丹 .基于 MATLAB 的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì) 圖像處理 .西安：西安電子科技大學(xué)出版社 ,2021.