【正文】 里為 1 的點(diǎn)， B通常是一個(gè)小的集合，作用類似于模板?；具\(yùn)算有： （ 1）膨脹（ Dilation）運(yùn)算：定義為 A⊕ B。 （ 2）腐蝕（ Erosion）運(yùn)算：定義為 A? B。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 ……………………………………………………裝………………訂………………線…………………………………………………………………… 第 14 頁 共 41 頁 （ 3）開（ Open）運(yùn)算 : 開運(yùn)算是先對(duì) 圖像進(jìn)行腐蝕，然后再進(jìn)行膨脹的結(jié)果。用 B對(duì) A進(jìn)行形態(tài)學(xué)開操作可以記為 BA? ，它的定義為 (41): ? ? BBABA ???? (41) （ 4）閉（ Close）運(yùn)算：閉運(yùn)算是先對(duì)圖像進(jìn)行膨脹，然后再進(jìn)行腐蝕的結(jié)果。用 B對(duì) A進(jìn)行形態(tài)學(xué)開操作可以記為 BA? ，它的定義為 (42): ? ? BBABA ???? (42) 膨脹 膨脹的算符為 ? ， A 用 B 來膨脹寫作 A? B，這里先將 A 和 B 看作是所有取值為1的像素點(diǎn)的集合。其定義為： ?????? ??????? ????????? ?ABxBAx ? (43) 其中 ?B 表示集合 B 的反射，xB??????? 表示對(duì) B 的反射進(jìn)行位移 x。 A 與 B 的交集不能為空集。 B膨脹 A的過程是：先對(duì) B做關(guān)于中心像素的映射，再將其映像平移 x，換句話說，用 B來膨脹 A得到的集是 B平移 后與 A至少有一個(gè)非零元素相交時(shí) B的中心像素的位置的集合。 膨脹是使區(qū)域從四周向外擴(kuò)大，給圖像中的對(duì)象邊界添加像素；而腐蝕則是使區(qū)域從四周同時(shí)向內(nèi)縮小，刪除對(duì)象邊界某些像素。 在 MATLAB中利用 imdilate函數(shù)來實(shí)現(xiàn)膨脹操作。下面用 MATLAB例子來說明。 MATLAB膨脹程序代碼如下： clear all。 bw=imread(39。39。)。 se=strel(39。line39。,11,90)。 bw2=imdilate(bw,se)。 figure。imshow(bw)。 figure。imshow(bw2)。 運(yùn)行程序，得到如圖 42： 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 ……………………………………………………裝………………訂………………線…………………………………………………………………… 第 15 頁 共 41 頁 (1) 原圖 (2) 圖像膨脹 圖 42 二值圖像膨脹 腐蝕 腐蝕的算符為 ? ， A用 B來腐蝕寫作 A? B。其定義為 })(|{ ABxBA x ??? (44) 用 B 來腐蝕 A 得到集合是 B 完全包括在 A 中時(shí) B 的中心像素位置（原點(diǎn)位置）的集合。平移后的 B 與 A 的背景并不疊加。 在 MATLAB圖像處理工具箱中提供了 imerode函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像的腐蝕操作。 MATLAB二值腐蝕程序代碼如下： clear all。 I=imread(39。39。)。 se=strel(39。disk39。,11)。 J=imerode(I,se)。 figure。imshow(I)。 figure。imshow(J)。 運(yùn)行程序，得 到如圖 43： (1) 原圖 (2) 圖像腐蝕 圖 43 二值圖像腐蝕 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 ……………………………………………………裝………………訂………………線…………………………………………………………………… 第 16 頁 共 41 頁 可以從圖 42中看出膨脹使圖像的邊界像素增多，區(qū)域從四周向外擴(kuò)大了，造成圖像變得模糊了，邊界重疊了。從圖 53中看出腐蝕使圖像邊界像素減少，區(qū)域從四周縮小，亮點(diǎn)減少。 二值分析進(jìn)行圖像處理綜合應(yīng)用 噪聲濾除 將開啟運(yùn)算和閉合運(yùn)算結(jié)合起來可構(gòu)成噪聲濾除器。開啟就是先對(duì)圖像進(jìn)行腐蝕后膨脹的結(jié)果。閉合就是先對(duì)圖像進(jìn)行膨 脹后腐蝕的結(jié)果。 開啟和閉合這兩種運(yùn)算都可以除去比結(jié)構(gòu)元素小特定圖像細(xì)節(jié)，同時(shí)保證不產(chǎn)生全局幾何失真。開啟運(yùn)算可以把結(jié)構(gòu)元素小的突刺濾掉，切斷細(xì)長搭接而起到分離作用。閉合運(yùn)算可以把比結(jié)構(gòu)元素小的缺口或孔填充上，搭接短的間斷而起到連通的作用。開啟運(yùn)算將背景上的噪聲去除了；再進(jìn)行閉合運(yùn)算則將其他噪聲去掉。這樣就構(gòu)成了噪聲濾除器，起到了去除噪聲的作用。 MATLAB 中還提供了預(yù)定義的形態(tài)函數(shù) bwmorph，利用 bwmorph(I,39。open39。)可以對(duì) I 圖像進(jìn)行形態(tài)開運(yùn)算，利用 bwmorph(I,39。close39。)可 以對(duì) I 圖像進(jìn)行形態(tài)閉運(yùn)算。 MATLAB 噪聲去除程序代碼如下： I1=imread(39。39。)。 I2=im2bw(I1)。 I2=double(I2)。 I3=imnoise(I2,39。salt amp。 pepper39。)。 I4=bwmorph(I3,39。open39。)。 I5=bwmorph(I4,39。close39。)。 figure。subimage(I2)。 figure。subimage(I3)。 figure。subimage(I4)。 figure。subimage(I5)。 運(yùn)行程序，得到如圖 44： 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 ……………………………………………………裝………………訂………………線…………………………………………………………………… 第 17 頁 共 41 頁 50 100 150 200 250 300 3505010015020025030050 100 150 200 250 300 35050100150200250300 (1) 二值圖像 (2) 加入椒鹽噪聲的圖像 50 100 150 200 250 300 3505010015020025030050 100 150 200 250 300 35050100150200250300 (3) 開運(yùn)算所得圖像 (4) 再閉運(yùn)算所得圖像 圖 44 噪聲濾除 邊緣提取 集合 A 的邊界表示為 f(A)，它可以通過先由 B 對(duì) A 進(jìn)行腐蝕，然后用 A 減去腐蝕后的圖像得到邊緣，即式 (45)： ? ? ? ?BAAAf ??? (45) 其中， B 是一個(gè)適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)元素。當(dāng)然，也可以先由 B 對(duì) A 膨脹，再用膨脹后的圖像減去 A得到邊緣，即式 (46)： ? ? ABAAf ???)( (46) 在 MATLAB 圖像處理工具中提供了 bwperim 函數(shù)用于對(duì)二值圖像進(jìn)行邊緣提取。 MATLAB 邊緣提取程序代碼如下： I1=imread(39。39。)。 I2=im2bw(I1)。 I3=bwperim(I2)。 subplot(1,2,1)。 imshow(I2)。 subplot(1,2,2)。 imshow(I3)。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 ……………………………………………………裝………………訂………………線…………………………………………………………………… 第 18 頁 共 41 頁 運(yùn)行程序，得到如圖 45： (1) 二值圖像 （ 2) 邊緣處理的圖像 圖 45 邊緣處理 特征提取 在進(jìn)行圖像處理時(shí)，會(huì)希望獲得圖像中改變某些特征的信息，例如，膨脹和腐蝕從定量的角度上來看就是二值圖像中各對(duì)象面積的增大或者縮小。特征提取包括計(jì)算圖像面積、歐拉數(shù)計(jì)算、移除對(duì)象、區(qū)域填充。在這里著重介紹計(jì)算圖像面積。 在 MATLAB 圖像處理工具箱中提供了 bwarea 函數(shù)來計(jì)算二值圖像的面積。面積粗略的說就是圖像中前景的像素的個(gè)數(shù)。 MATLAB 邊緣提取程序代碼如下： clear all。 I1=imread(39。39。)。 I=im2bw(I1)。 disp(39。膨脹前圖像面積為 :39。) bwarea(I) SE=ones(5)。 I2=imdilate(I,SE)。 disp(39。膨脹后圖像面積為 :39。) bwarea(I2) 運(yùn)行程序，得到如下結(jié)果： 膨脹前圖像面積為 : ans = +004 膨脹后圖像面積為 : ans = +004安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 ……………………………………………………裝………………訂………………線…………………………………………………………………… 第 19 頁 共 41 頁 第 5 章 圖像增強(qiáng) 圖像增強(qiáng)是圖像處理的主要任務(wù)之一，它的目的是采用某種技術(shù)手段，改善圖像的視覺效果，或?qū)D像轉(zhuǎn)換成更加適合人眼觀察和機(jī)器分析、識(shí)別的形式，以便從圖像中獲取更有用的信息。圖像增強(qiáng)算法的 應(yīng)用是有針對(duì)性的，并不存在通用的增強(qiáng)算法。 圖像增強(qiáng)的基本方法可以分為兩大類： (1) 空間域方法 空間域是指圖像平面自身，這類方法是以對(duì)圖像的像素直接處理為基礎(chǔ)的。它包括 空域變換增強(qiáng)、空域?yàn)V波增強(qiáng)（包括平滑濾波器和銳化濾波器）。 空域增強(qiáng)方法可表示為 (51)： g(x,y)=EH[f(x,y)] (51) 其中 f（ x， y）和 g（ x， y）分別為增強(qiáng)前后的圖像， EH代表增強(qiáng)操作。 (2) 頻域 方法 頻率域處理技術(shù)是以修改圖像的傅里葉變換為基礎(chǔ)的，也就是將原來的圖像空間中的圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到其他空間中，然后利用該空間的特有性質(zhì)方便地進(jìn)行圖像處理，最后再轉(zhuǎn)換回原來的圖像空間中，從而得到處理后的圖像。它包括低通濾波、高通濾波、同態(tài)濾波周圍底紋清除濾波（以前兩種為主）。 頻域增強(qiáng)方法可表示為 (52)： ? ? ? ? ? ?vuFvuHvuF ,39。 ? (52) 其中 ? ?vuH , 為濾波器， ? ?vuF , 和 ? ?vuF ,39。 分別為增強(qiáng)前后的圖像。 空域變換增強(qiáng) 增強(qiáng)對(duì)比度（線性變換） 對(duì)比度增強(qiáng)是增強(qiáng)技術(shù)中一種