【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1)線形 (2)方形 窗口樣式舉例： (3)園形 (4)菱形 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (5)十字形 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (6)其它稀疏分布的 5 ? 5中值濾波器 （為了節(jié)省時(shí)間） 第三節(jié) 空域?yàn)V波增強(qiáng) 第四章 圖象增強(qiáng) 92207531010623495342542045153105?????十字形中值濾波 92207534106239563449545153105 圖象銳化 圖象銳化的目的是加強(qiáng)圖象中景物的邊緣和輪廓。銳化的作用是要使灰度反差增強(qiáng)。因?yàn)檫吘壓洼喞嘉挥诨叶韧蛔兊牡胤?。所以銳化算法的實(shí)現(xiàn)是基于微分 (差分 )作用。 差分運(yùn)算是有方向性的，由于邊緣、輪廓在一幅圖象中常常具有任意的方向，因此，檢測(cè)算子的選用非常重要。 各向同性的邊緣檢測(cè)算子對(duì)任意方向的邊緣、輪廓都有相同的檢測(cè)能力。具有這種性質(zhì)的銳化算子有梯度、拉普拉斯和其它一些相關(guān)算子。 第三節(jié) 空域?yàn)V波增強(qiáng) ? 銳化濾波器 – 線性銳化濾波器 (G3) 線性高通濾波器是最常用的線性銳化濾波器 。 這種濾波器的中心系數(shù)應(yīng)為正的而周圍的系數(shù)應(yīng)為負(fù)的 。 對(duì) 3 3的模板來說 ， 典型的系數(shù)取值是取下圖模板 (事實(shí)上這是拉普拉斯算子 )。 當(dāng)這樣的模板放在圖象中灰度值是常數(shù)或變化很小的區(qū)域時(shí) ， 其輸出為零或很小 。 第四章 圖象增強(qiáng) 第三節(jié) 空域?yàn)V波增強(qiáng) 注意這個(gè)濾波器將原圖中的零頻率分量去除了，也就是將輸出的平均灰度值變?yōu)榱?，這樣就會(huì)有一部分象素灰度值小于零。在圖象處理中我們一般只考慮正的灰度值，所以還需將輸出圖灰度值范圍通過尺度變換變回到 [0， L1]范圍。 ??????????????????111181111第四章 圖象增強(qiáng) 第三節(jié) 空域?yàn)V波增強(qiáng) 高通濾波器的效果也可用原始圖減去低通圖得到 。 更進(jìn)一步 ， 如果把原始圖乘以一個(gè)放大系數(shù) A再減去低通圖就可構(gòu)成高頻增強(qiáng)濾波器： High boost = A Original – Lowpass = (A l) Original + Highpass 上式中當(dāng) A = 1，就是普通的高通濾波器。當(dāng) A＞ l，原始圖的一部分與高通圖相加，恢復(fù)了部分高通濾波時(shí)丟失的低頻分量，使得最終結(jié)果與原圖更接近。 低通濾波常使圖象模糊，所以一般如果從原始圖中減去模糊圖也稱為 (非銳化 )掩模。此時(shí)如采用 3 3的模板，其中心系數(shù)取值應(yīng)是 k0 = 9A – l。 第四章 圖象增強(qiáng) 第三節(jié) 空域?yàn)V波增強(qiáng) 圖 (a)為一幅實(shí)驗(yàn)圖象 圖 (b)為對(duì)其用線性高通濾波進(jìn)行處理得到的結(jié)果 圖 (c)為用高頻增強(qiáng)濾波器進(jìn)行處理得到的結(jié)果 (A=2) 圖 (d)為又用直接灰度變換方法對(duì)灰度值范圍進(jìn)行擴(kuò)展得到的結(jié)果。 第四章 圖象增強(qiáng) 第三節(jié) 空域?yàn)V波增強(qiáng) – 非線性銳化濾波器 (G4) 鄰域平均可以模糊圖象 ， 而因?yàn)槠骄鶎?duì)應(yīng)積分所以利用微分可以銳化圖象 。 圖象處理中最常用的微分方法是利用梯度 。 對(duì)一個(gè)連續(xù)函數(shù) f(x, y)， 其梯度是一個(gè)矢量 (需要用 2個(gè)模板分別沿 x和 y方向計(jì)算 )： Tyfxff????????????第四章 圖象增強(qiáng) 第三節(jié) 空域?yàn)V波增強(qiáng) 其模 (以 2為模，對(duì)應(yīng)歐氏距離 )為： 在實(shí)用中為了計(jì)算簡(jiǎn)便 ， 也可不用上述對(duì)應(yīng)歐氏距離的以 2為模的方法組合 2個(gè)模板的輸出 。 有一種簡(jiǎn)單的方法是利用城區(qū)距離 (以 1為模 )， 即： 2/122)2( )()()( ???????????????yfxffm a gfyfxff???????)1(第四章 圖象增強(qiáng) 第三節(jié) 空域?yàn)V波增強(qiáng) 另一種簡(jiǎn)單的方法是利用棋盤距離 （ 以 ?為模 )， 即： 在數(shù)字圖象中用差分來代替微分 ， 所以按差分近似后的梯度表達(dá)式為： 另一種常用的梯度稱為 Roberts梯度 ， 定義為： ????????????? yfxff ,m ax)(2/122)2( })]1,(),([)],1(),({[ ??????? yxfyxfyxfyxff2/122 })]1,(),1([)]1,1(),({[ ????????? yxfyxfyxfyxff第四章 圖象增強(qiáng) 第三節(jié) 空域?yàn)V波增強(qiáng) 為便于計(jì)算 ， 對(duì)應(yīng)上述兩個(gè)梯度的表達(dá)式常用絕對(duì)差方法來計(jì)算： |)1,(),(||),1(),(|)2( ??????? yxfyxfyxfyxff|)1,(),1(||)1,1(),(| ????????? yxfyxfyxfyxff第四章 圖象增強(qiáng) |),()1,(||),(),1(|),( jifjifjifjifjiG ??????|)),()1,(||,),(),1(m a x ( |),( jifjifjifjifjiG ?????2/122 })],()1,([)],(),1({[),( jifjifjifjifjiG ??????簡(jiǎn)單的一階梯度算法 交叉梯度算法 (Roberts梯度算法 ) (i,j) (i+1,j) (i,j+1) (i,j) (i+1,j) (i,j+1) (i+1,j＋ 1) |)1,(),1(||),()1,1(|),( ???????? jifjifjifjifjiG|))1,(),1(||,),()1,1(m a x ( |),( ??????? jifjifjifjifjiG2/122 })]1,(),1([)]1,1(),({[)],([ ???????? jifjifjifjifjifG簡(jiǎn) 化 操 作 各向同性的一階梯度算法示例 |),()1,(| |),(),1(|),(jifjifjifjifjiG??????|)),()1,(|, |),(),1(m a x ( |),(jifjifjifjifjiG?????交叉梯度算法 (Roberts梯度算法 )示例 |)1,(),1(| |),()1,1(|),(????????jifjifjifjifjiG|))1,(),1(|, |),()1,1(m a x (),(???????jifjifjifjifjiG第三節(jié) 空域?yàn)V波增強(qiáng) 在計(jì)算出圖象的梯度以后 ， 采用什么形式來突出圖象的輪廓 ， 可根據(jù)具體需要從以下方法中選擇： 第四章 圖象增強(qiáng) 練 習(xí) 題 (P99) 4． 9 第四章 圖象增強(qiáng) 基本原理 在傅立葉變換域，變換系數(shù)反映了圖象的某些特征。頻譜的直流低頻分量對(duì)應(yīng)于圖象的平滑區(qū)域，而外界疊加噪聲對(duì)應(yīng)于頻譜中頻率較高的部分等。 構(gòu)造一個(gè)低通濾波器，使低頻分量順利通過而有效地阻止高頻分量，即可濾除頻域中高頻部分的噪聲，再經(jīng)逆變換就可以得到平滑圖象。 頻域處理是在圖象的某個(gè)變換域內(nèi)，對(duì)圖象的變換系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，然后通過逆變換獲得圖象增強(qiáng)效果。 第四節(jié) 頻域增強(qiáng) 第四節(jié) 頻域增強(qiáng) ? 原理和分類 卷積理論是頻域技術(shù)的基礎(chǔ) 。 設(shè)函數(shù) f(x, y)與線性位不變算子 h(x, y)的卷積結(jié)果是 g(x， y)，即 g(x， y) = h(x, y) * f(x, y)， 那么根據(jù)卷積定理在頻域有： G(u, v) = H(u, v)F(u, v) 其中 G(u, v)， H(u, v)， F(u, v)分別是 g (x, y)， h(x, y)， f(x, y)的傅里葉變換 。 H(u, v)是轉(zhuǎn)移函數(shù) 。 在具體的增強(qiáng)應(yīng)用中 ， f(x, y)是給定的 (所以 F(u, v)可利用變換得到 )， 需要確定的是 H（ u, v)， 這樣具有所需特性的 g(x， y)就可由 G(u, v)而得到： g(x， y) = F1[H(u, v)F(u, v)] 第四章 圖象增強(qiáng) 第四節(jié) 頻域增強(qiáng) 根據(jù)以上討論 ， 在頻率域中進(jìn)行增強(qiáng)是相當(dāng)直觀的， 其主要步驟有： – 計(jì)算需增強(qiáng)圖的傅里葉變換； – 將其與一個(gè) (根據(jù)需要設(shè)計(jì)的 )轉(zhuǎn)移函數(shù)相乘； – 再將結(jié)果傅里葉反變換以得到增強(qiáng)的圖 。 常用頻域增強(qiáng)方法有： ① 低通濾波； ② 高通濾波； ③ 帶通和帶阻濾波； ④ 同態(tài)濾波 。 第四章 圖象增強(qiáng) 第四節(jié) 頻域增強(qiáng) ? 低通濾波 – 1． 理想低通濾波器 一個(gè) 2D理想低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)滿足下列條件： 上式中 D0是一個(gè)非負(fù)整數(shù) 。 D(u, v)是從點(diǎn) (u, v)到頻率平面原點(diǎn)的距離 ， D(u, v) = (u2+v2)1/2。 ??????00Dv)D ( u , 0Dv)D ( u , 1),(如如vuH第四章 圖象增強(qiáng) 第四節(jié) 頻域增強(qiáng) 理想低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)的剖面圖 第四章 圖象增強(qiáng) 第四節(jié) 頻域增強(qiáng) D0 也叫截?cái)囝l率 ， 盡管理想低通濾波器在數(shù)學(xué)上定義得很清楚 ， 在計(jì)算機(jī)模擬中也可實(shí)現(xiàn) ， 但在截?cái)囝l率處直上直下的理想低通濾波器是不能用實(shí)際的電子器件實(shí)現(xiàn)的 。 如果使用這些 “ 非物理 ” 的理想濾波器 ， 其輸出圖象會(huì)變得模糊和有 “ 振鈴 (ring)”現(xiàn)象出現(xiàn) 。 第四章 圖象增強(qiáng) 第四節(jié) 頻域增強(qiáng) 例 頻域低通濾波所產(chǎn)生的模糊 第四章 圖象增強(qiáng) 第四節(jié) 頻域增強(qiáng) – 2． 巴特沃斯低通濾波器 物理上可以實(shí)現(xiàn)的一種低通濾波器是巴特沃斯(Butterworth)低通濾波器 。 一個(gè)階為 n， 截?cái)囝l率為Do的巴特沃斯低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為： nDvuDvuH 20 ]/),([11),(??第四章 圖象增強(qiáng) 第四節(jié) 頻域增強(qiáng) 低通巴特沃斯濾波器在高低頻率間的過渡比較光滑，所以用巴特沃斯濾波器得到的輸出圖其振鈴效應(yīng)不明顯。 一階的巴特沃斯低通濾波器剖面示意圖 第四章 圖象增強(qiáng) 第四節(jié) 頻域增強(qiáng) 例 頻域低通濾波