【正文】 例 題 4 6 9 9 9 5 4 6 8 6 6 8 0 8 7 8 9 5 0 7 5 9 5 8 0 原始信息 L γ = 1 3 9 9 8 2 1 3 7 3 3 6 0 6 4 6 8 2 0 5 2 9 2 6 0 LI ??CCD的輸出信息 I ? 如果不進(jìn)行校正的話，會(huì)有 11/25=44% 的數(shù)據(jù)畸變嚴(yán)重。 例 題 4 6 9 9 9 5 4 6 8 6 6 8 0 8 7 8 9 5 0 7 5 9 5 8 0 1 3 9 9 9 2 1 3 6 3 3 6 0 6 5 6 9 2 0 5 2 9 2 6 0 CCD的輸出信息 I 1 3 9 9 8 2 1 3 7 3 3 6 0 6 4 6 8 2 0 5 2 9 2 6 0 γ 校正后的信息 原始信息 )(39。 此時(shí)的 EH(． )可用下圖的曲線 (實(shí)際是一條直線 ) 表示 。 具體變換時(shí) ， 將圖象中每個(gè)象素的灰度值根據(jù)變換曲線進(jìn)行映射 ， 例如將原來灰度值為 s’則映射為 t’。 b=255； 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 圖象求反（灰度倒置）曲線 原圖 求反后的圖 第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) – 增強(qiáng)對(duì)比度 增強(qiáng)圖象 對(duì)比度 實(shí)際是增強(qiáng)原圖的各部分的反差 。 典型的增強(qiáng)對(duì)比度的 EH（ .） 如圖 (實(shí)際是一條折線 ) 所示 。 實(shí)際中 s1, s2, t1, t2可取不同的值進(jìn)行組合 ， 從而得到不同的效果 。 如果 s1= s2， t1=0， t2=L1， 則增強(qiáng)圖只剩下兩個(gè)灰度級(jí) ， 對(duì)比度最大但細(xì)節(jié)全丟失了 。設(shè)新、舊圖的灰度級(jí)分別為 s和 t， s 和 t的取值范圍都為 0 到 Ll 。 第四章 圖象增強(qiáng) 例：分段線性變換舉例。 50 200 255 255 245 10 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 原圖 變換后的圖 增強(qiáng)對(duì)比度曲線 第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) – 動(dòng)態(tài)范圍壓縮 該方法的目標(biāo)與增強(qiáng)對(duì)比度相反 。 解決的辦法是對(duì)原圖進(jìn)行灰度壓縮 。 第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 動(dòng)態(tài)范圍壓縮曲線 原圖 變換后的圖 第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) – 灰度切分 只保留感興趣的灰度 ， 其余部分置為 0。 一個(gè)典型的 EH例子如圖所示 ， 它可將s1到 s2間的灰度級(jí)突出 ， 而將其余灰度值變?yōu)槟硞€(gè)低灰度值 。如 : α = γ = 0 第四章 圖象增強(qiáng) 255 a b f g 255 ga gb α γ β 255 a b f g 255 β 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 灰級(jí)窗的效果演示 第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 灰級(jí)窗切片和灰級(jí)窗的組合： 在保留背景的前提下，突出灰級(jí)窗內(nèi)的某灰度級(jí)。 第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 直接灰度變換也可借助圖象的位面表示進(jìn)行 。 一幅其灰度級(jí)用 8 bit表示的圖象有 8個(gè)位面 ， 一般用位面 0代表最低位面 ， 位面 7代表最高位面 。 第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 圖象的位面表示和位面圖 第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 例 位面圖實(shí)例 下圖給出 l組位面圖實(shí)例 。 這里基本上僅 5個(gè)最高位面包含了視覺可見的有意義信息 ， 其它位面只是很局部的小細(xì)節(jié) ， 許多情況下也常認(rèn)為是噪聲 。 所以在圖 (b)中 ， 白色象素點(diǎn)在原圖中的對(duì)應(yīng)灰度值必定大于或等于 128， 而黑色象素點(diǎn)在原圖中的對(duì)應(yīng)灰度值必定小于或等于 127。 其它各圖時(shí)依次類推 。 橫坐標(biāo)：灰度 ——r 縱坐標(biāo)：為某一灰度值 ri的象素個(gè)數(shù) ni 或是灰度出現(xiàn)的概率 P(ri)=ni/n 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) ? 直方圖處理 圖象的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖是一個(gè) 1D的離散函數(shù)： p(s k)=n k/n k=0,1,… ,L1 式中： s k為圖象 f(x, y)的第 k級(jí)灰度值 ， n k是 f(x, y)中具有灰度值 s k的象素的個(gè)數(shù) ， n是圖象象素總數(shù) 。即：橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示圖象中該灰度級(jí)出現(xiàn)的個(gè)數(shù) ,或是出現(xiàn)的概率。 第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 例 灰度直方圖 6 6 4 6 3 1 3 2 6 6 4 1 6 6 6 5 4 3 6 6 4 6 6 1 1 2 2 3 4 6 6 5 4 3 2 1 14 2 6 5 4 5 6 5 4 3 2 1 第四章 圖象增強(qiáng) 直方圖的性質(zhì) （ 1） 直方圖是一幅圖像中各像素灰度值出現(xiàn)次數(shù)（或頻數(shù)）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，它只反映該圖像中不同灰度值出現(xiàn)的次數(shù)（或頻數(shù)），而未反映某一灰度值像素所在位置。 (所有的空間信息全部丟失。 也就是說 ， 圖像與直方圖之間是多對(duì)一的映射關(guān)系 。 (每一灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)可直接得到 ) 圖像與直方圖間的多對(duì)一關(guān)系 ( a ) ( b ) （ 3） 由于直方圖是對(duì)具有相同灰度值的像素統(tǒng)計(jì)得到的 ， 因此 ， 一幅圖像各子區(qū)的直方圖之和就等于該圖像全圖的直方圖 ， 如圖 44所示 。一般一幅圖應(yīng)該利用全部或幾乎全部可能的灰度級(jí)，否則等于增加了量化間隔。 ２、邊界閾值選取 假設(shè)某圖象的灰度直方圖具有 二峰性，則表明這個(gè)圖象的較亮的區(qū)域和較暗的區(qū)域可以較好地分離，以這一點(diǎn)為閾值點(diǎn)，可以得到較好的２值處理的效果。 重新組織后的直方圖具有一種期望的直方圖的形狀 。 這種方法是以概率論為基礎(chǔ)的 。 把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，這樣就增加了象素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，從而達(dá)到增強(qiáng)圖象整體對(duì)比度的效果。 上面第一個(gè)條件保證原圖各灰度級(jí)在變換后仍保持從黑到白 (或從白到黑 ) 的排列次序 。 反變換 s = EH1(t), 0 ≤t≤ 1也應(yīng)滿足上 2個(gè)條件 。 這時(shí)有： 由該式可見，根據(jù)原圖象直方圖可直接算出直方圖均衡化后各象素的灰度值。 反變換時(shí)寫成 s k = EH1(t k), 0 ≤t k≤ 1。這時(shí)可以采用比較靈活的直方圖規(guī)定化方法。 第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 直方圖規(guī)定化方法主要有三個(gè)步驟 （ 這里設(shè) M和 N分別為原始圖和規(guī)定圖中的灰度級(jí)數(shù) ， 且只考慮 N≤ M的情況 ） ： (1)如同均衡化方法中 ， 對(duì)原始圖的直方圖進(jìn)行灰度均衡化： (2)規(guī)定需要的直方圖 ， 并計(jì)算能使規(guī)定的直方圖均衡化的變換： (3) 將原始直方圖對(duì)應(yīng)映射到規(guī)定的直方圖 ， 即將所有 p s (s i )對(duì)應(yīng)到 p u (u j )去 。先找到能使下式最小的 k和 l： 然后將 p s (s i )對(duì)應(yīng)到 p u (u j )去。 這個(gè)方法簡(jiǎn)單直觀，但有時(shí)會(huì)有較大的取整誤差。 設(shè)有一個(gè)整數(shù)函數(shù) I（ l） ， l =0， 1， ┅ ， N1， 滿足0≤ I（ 0） ≤ I（ 1） ≤ … ≤I （ l） ≤ … ≤I （ N1) ≤M 1。 1,1,0 )( )(0)(0??????Nlupsp juljislIi?第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 序號(hào) 運(yùn) 算步驟和結(jié)果1列出原始圖灰度級(jí) s k , k= 0,1, …70 1 2 3 4 5 6 72統(tǒng)計(jì)原始直方圖各灰度級(jí)象素 n k 79 0 10 2 3 85 0 65 6 32 9 24 5 12 2 813用 p( s k)= n k/n 計(jì)算原始直方圖 9 5 1 6 8 6 3 24原始圖累計(jì)直方圖 9 4 5 1 9 5 8 05規(guī)定直方圖 , n= 4 09 6 , p u ( u k) = n k / n ，0 0 0 0 0 6計(jì)算累計(jì)直方圖0 0 0 7SSML 映射3 3 5 5 5 7 7 78S確定映射對(duì)應(yīng)關(guān)系0 , 1 → 3 2,3, 4 → 5 5,6, 7 → 79S 變換后的直方圖 0 0 0 0 . 44 0 0 . 45 0 0 . 117G G ML 映射 3 5 5 5 7 7 7 78G查找映射對(duì)應(yīng)關(guān)系0 → 3 1,2, 3 → 5 4,5, 6,7 → 79G 變換后的直方圖 0 0 0 9 0 2 0 9例 2 直方圖規(guī)定化計(jì)算示例 第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) (a)原始直方圖， (b) 規(guī)定直方圖， (c) SML映射， (d)GML映射 第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 這兩個(gè)映射規(guī)則可能會(huì)產(chǎn)生誤差 ， 在連續(xù)情況下二個(gè)規(guī)則都能給出精確的規(guī)定化結(jié)果 ， 但在離散情況下精確程度常不一樣 ， 當(dāng)把某個(gè) ps(si)對(duì)應(yīng)到 pu(uj)時(shí) ， 運(yùn)用 SML映射規(guī)則可能會(huì)產(chǎn)生的最大誤差是 p u(u j)／ 2， 而運(yùn)用 GML映射規(guī)則時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生的最大誤差是 ps(si)／ 2。 另外 ， SML映射規(guī)則是一種有偏的映射規(guī)則 ， 因?yàn)橐恍?duì)應(yīng)灰度級(jí)被有偏地映射到接近計(jì)算開始的灰度級(jí)；而 GML映射規(guī)則是統(tǒng)計(jì)無偏的 。 例如在上例中 SML映射規(guī)則產(chǎn)生的總誤差為 ， 而 GML映射規(guī)則產(chǎn)中的總誤差僅為 。常用的一種方法是對(duì)圖象進(jìn)行相減運(yùn)算。 第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 另一種常用的方法是圖象平均 ， 它常用于在圖象采集中除圖象噪聲 。 第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 設(shè)將 M個(gè)圖象相加求平均得到一幅新圖象 ， 即： 那么它們的期望值為： E {1/Mg i(x, y)}} = f(x, y) 如果考慮新圖象和噪聲圖象各自均方差間的關(guān)系，則有： 隨著平均圖數(shù)量 M的增加，噪聲在象素位置 (x, y)的影響逐步減少 ???Mii yxgMyxg1),(1),(),(),(1yxeyxg M ?? ??第四章 圖象增強(qiáng) 第二節(jié) 空域變換增強(qiáng) 例 用圖象平均消除隨機(jī)噪聲 圖 (a)為一幅迭加了零均值高斯隨機(jī)噪聲 (?=32) 的 8bit灰度級(jí)圖象。 右圖為用 16幅同類圖進(jìn)行相加平均的結(jié)果 第四章 圖象增強(qiáng) 練 習(xí) 題 P(99) 4． 1 4． 4 4． 6 第四章 圖象增強(qiáng) 第三節(jié) 空域?yàn)V波增強(qiáng) ? 原理和分類 空域?yàn)V波是在圖象空間借助模板進(jìn)行鄰域操作完成的，它們根據(jù)其特點(diǎn)一般可分成線性的和非線性的二類。 非線性空間濾波器則一般直接對(duì)鄰域進(jìn)行操作。 平滑可用低通濾波實(shí)現(xiàn)。一類是模糊，目的是在提取較大的目標(biāo)前去除太小的細(xì)節(jié)或?qū)⒛繕?biāo)內(nèi)的小間斷連接起來。 銳化可用高通濾波實(shí)現(xiàn)， 銳