【正文】 即有： ),( yx? NM ???? ??e l s eyxyxyxf0),(),(1),( ?? ?????? 1010),(MxNyyxfS??? kiiSS1第 6章 二值圖像處理 連通分量的周長 連通分量的周長常用的定義一般有下面兩種形式： ① 周長可以使采用 8鏈碼進行編碼的曲線的長度： 其中 N1表示指向方向為 0,2,4,6的像素點數(shù)； N2為指向1,3,5,7的像素點數(shù)目； ② 將邊界像素點所占的面積定義為周長 ， 也即邊界點所占的像素點數(shù)目 。 假定二值圖像 f(x,y)，連通區(qū)域的面積為 S，則其質(zhì)心坐標為： ????????RjiRjijiyfSYjixfSX),(),(),(1),(1第 6章 二值圖像處理 區(qū)域的不變矩描述 用矩來描述圖像具有旋轉(zhuǎn) 、 比例縮放和平移具有不變性 ，因此可以用矩來刻劃圖像中的目標區(qū)域在很多場合得到廣泛應用 。 一階矩： 一階矩則反映了圖像質(zhì)心的位置 。 中心矩 ： ? ?????????? dx dyyxxyfm ),(11? ?????????? dx dyyxxm ),(220? ?????????? dx dyyxfym ),(202? ????????????? ?2,1,0,),()()( qpdx dyyxfyyxx qppq?第 6章 二值圖像處理 低階矩主要描述區(qū)域的面積 、 轉(zhuǎn)動慣量 、 質(zhì)心等等 ， 具有明顯得幾何意義 ， 而高階矩一般主要描述區(qū)域的細節(jié)特征 ，比如三階矩描述扭曲度 ， 四階矩描述峰值的狀態(tài)等等 ， 一般來說高階矩受到圖像離散化等的影響 ， 高階矩一般在應用中不一定十分準確 。 假設二值圖像 a,b和結果二值圖像 c這些基本布爾操作描述如下： NOT ： c = ； OR ： c =a+b ； AND ： c = ； XOR ： c = ； SUB ： c= aba? ba baba ?????bababa ????\第 6章 二值圖像處理 在具體實現(xiàn)的時候 ， 這些布爾操作實際上是對具體的每個像素進行布爾操作 ， 比如 SUB操作可以描述為： = 具體的描述可以用圖 615的表格來說明： ),(],[],[ jijibjia ??圖 615 布爾操作示意圖 ],[ jic第 6章 二值圖像處理 (d) OR(a,b) (b)AND(a,b) (c) XOR(a,b) (d) SUB(a,b) 圖 616 各種二值圖像布爾操作示例 如果二值圖像中 1用黑色表示， 0用白色表示，圖 616給出了二值圖像布爾操作的結果示例。 為了提高對二值圖像的特征提取準確性和后繼處理的方便性 ， 往往需要消除這些黑白點噪聲 。 第 6章 二值圖像處理 ① 消除孤立黑 （ 白 ） 像素點 在 4鄰接的情況下 ， 若黑 （ 白 ） 像素點 p(i,j)的上下左右 4個鄰接像素點全部為白 （ 黑 ） 像素點 ， 則將 p(i,j)的值改為白（ 黑 ） ；如果是 8鄰接的情況下 ， 則若黑 （ 白 ） 像素點 p(i,j)的 8個鄰接像素全部為白 （ 黑 ） 時 ， 把 p(i,j)的值修改為白 （ 黑 ） 。 具體的實現(xiàn)方法如下 ， 設像素點 p(i,j)的 8個鄰接像素點平均灰度值為 ： 其中 p(i,j)表示反轉(zhuǎn)像素點 p(i,j)的取值 ， 即 0變 1， 1變 0。細化是一個迭代的過程 ， 需要遵循下面的準則： ① 在去除區(qū)域邊界點時 ， 不能消除破壞區(qū)域的連通性的點 ，如圖 517(a)不能刪除其中心像素 。 ③ 如果把邊界分為上下左右四個方向，那么每次的迭代只能消除一個方向上的邊界點，為了保持細化的結果盡量靠近骨架，也即位于中線附近，需要交替的對四個方向進行細化，比如采用上、下、左、右、上 … 的順序。 細化的過程可以概述為在不破壞連通性且不減小區(qū)域形狀長度的條件下消去 R中不是端點的簡單邊界點 ， 過程是按 S的上 （ 北 ） 、 下 （ 南 ） 、 左 （ 西 ） 、 右 （ 東 ） 四個方向順序 ，反復進行掃描以消去可刪除簡單邊界點 ， 直到不存在可以消去的簡單邊界點為止 。 準則可以演化為下面的四個公式 ， 式中的乘和加為邏輯乘與加： ① 上邊界點 f00(f00=1且 f0,1=0) 消除： ② 下邊界點 f00 ( f00=1且 f0,1=0) 消除： ③ 左邊界點 f00 ( f00=1且 f1,0=0) 消除： ④ 右邊界點 f00 ( f00=1且 f1,0=0)消除： 00,11,11,01,01,10,10,11,11,10,10,11,00,1 ????????????? ??????? fffffffffffff00,11,11,01,01,10,10,11,11,10,10,11,00,1 ????????????? ???????? fffffffffffff00,11,11,01,01,10,11,01,11,11,01,00,11,0 ????????????? ?????? fffffffffffff00,11,11,01,01,10,11,01,11,11,01,00,11,0 ????????????? ?????????? fffffffffffff圖 618 8連通示意圖 第 6章 二值圖像處理 下面介紹一種比較簡單的細化算法 ， 由 . Deutsch提出 。 第 6章 二值圖像處理 假定用 N(p)表示 p點鄰域內(nèi)目標像素的數(shù)目： T(p)表示 p點鄰域像素逆時針序列 中 變化的次數(shù) ， 那么邏輯準則和描述如下： )(),(,),(),( 0,111,181,120,11 fpfpfpfp ??10???? 81)(iifpN)0amp。)0amp。)1)(amp。)6)(2 7535311 ????????? pppppppTpNT （：)0amp。)0amp。)1)(amp。)6)(2 7517312 ????????? pppppppTpNT （：第 6章 二值圖像處理 圖 62