【正文】 的邊界往往很不平滑 ， 物體內(nèi)部有孔 ， 背景區(qū)域上有噪聲 。 ),(),( BAEBAD cc ?? ),(),( BADBAE cc ??),(),( ABEBAE ?ABBADEBBAED ?? )),(()),((第 6章 二值圖像處理 圖 625采用圖 623中的集合和圖 623(f)中的結(jié)構(gòu)元素進行級聯(lián)運算 ， 結(jié)果說明：先膨脹后腐蝕的結(jié)果和先腐蝕后膨脹的結(jié)果是并不一樣 。 下面對二值圖像的形態(tài)學(xué)基本運算作一介紹 。 (a) 指紋原圖 (b) 二值化的結(jié)果 (c) 細(xì)化圖 圖 620 對指紋圖像細(xì)化的結(jié)果 第 6章 二值圖像處理 二值圖像的形態(tài)學(xué)處理 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) (Mathematical Morphology)是一門建立在集合理論基礎(chǔ)上的學(xué)科 ， 它是幾何形態(tài)分析和描述的有力工具 。(amp。 第 6章 二值圖像處理 采取圖 618所示的 8連通進行細(xì)化 。 ② 消除黑白點噪聲 消除黑白點噪聲可以通過對像素點進行鄰域平均來判斷是否清除該點 。 對一階矩歸一化 ， 于是可以得到圖像的質(zhì)心位置如下： ? ?????????? dx dyyxfm ),(00? ?? ???????????????????d x d yyxyfmd x d yyxxfm),(),(0110 0010mmx ?0010mmy ?第 6章 二值圖像處理 二階矩： 二階矩則描述了圖像的對于直線和對軸與軸的轉(zhuǎn)動慣量 ， 因此常常也把物體的二階矩稱為慣性矩 。 (a)4鏈碼指向符 (b) 曲線的 4鏈碼表示 (c) 8鏈碼指向符 (d) 邊界的 8鏈碼表示 圖 68 曲線的鏈碼表示 第 6章 二值圖像處理 鏈碼的表示方法具有下面一些有趣的特性： ① 如果曲線上的像素數(shù)目為 N， 那么鏈碼的長度則為 N1； ② 鏈碼是和起點相關(guān)的 ， 不同的起點可以得到不同的鏈碼表示 。 甲蟲的爬行軌跡反映了目標(biāo)區(qū)域的輪廓特征 。 順序標(biāo)記法通過對圖像做兩次掃描來實現(xiàn)標(biāo)記 ， 掃描的方向是由左到右 ，由上到下 。 第 6章 二值圖像處理 i通路 (簡稱通路 )是一個像素序列 ，并且當(dāng) 時像素 Lk1和 Lk互為一個 i近鄰； d通路 則是要求 Lk1和 Lk必須為 d近鄰 。 對圖像分割的結(jié)果如果目標(biāo)區(qū)域像素標(biāo)記為 1而背景區(qū)域清零則會得到分割結(jié)果的二值圖像 ，或者對邊緣提取得結(jié)果邊緣點取值為 1而非邊緣點取值為0則會得到圖像的邊緣二值圖 ， 這個獲取二值圖像的過程叫做二值化過程 。 第 6章 二值圖像處理 本章內(nèi)容 距離與連通 二值圖像的幾何特征描述 二值圖像的常規(guī)處理 二值圖像的形態(tài)學(xué)處理 第 6章 二值圖像處理 距離與連通 二值圖像只含有兩個灰度級 ， 一般用 0來表示背景區(qū)域 ， 1表示目標(biāo)區(qū)域 。 如果我們按照圖 62(a)中的方式對近鄰進行編碼 ， 其中編號為奇數(shù)的為 d近鄰 ， 編號為偶數(shù)的為 i近鄰 ， 通常我們使用的為 4近鄰和 8近鄰。 標(biāo)記的方法通常采用順序標(biāo)記的方法 。 如圖 66所示的二值圖像 4連通分量 ， 假定目標(biāo)區(qū)域用 1(黑色 )表示 ， 背景區(qū)域用 0(白色 )表示 ， 給定甲蟲起點 p(i,j)， 遵循準(zhǔn)則： 二值圖像的幾何特征描述 ?????向右轉(zhuǎn)前進一個像素向左轉(zhuǎn)前進一個像素0),(1),(jipjip第 6章 二值圖像處理 一直到甲蟲爬回起始點為止 。 如圖 68(b)所示的曲線 S從 p點開始 ， 形成的 4鏈碼為：00300333212232211011；圖 68(d)曲線 S從 q點開始 ， 形成的 8鏈碼為： 1100776655443322。 一階矩： 一階矩則反映了圖像質(zhì)心的位置 。 第 6章 二值圖像處理 ① 消除孤立黑 （ 白 ） 像素點 在 4鄰接的情況下 ， 若黑 （ 白 ） 像素點 p(i,j)的上下左右 4個鄰接像素點全部為白 （ 黑 ） 像素點 ， 則將 p(i,j)的值改為白（ 黑 ） ；如果是 8鄰接的情況下 ， 則若黑 （ 白 ） 像素點 p(i,j)的 8個鄰接像素全部為白 （ 黑 ） 時 ， 把 p(i,j)的值修改為白 （ 黑 ） 。 細(xì)化的過程可以概述為在不破壞連通性且不減小區(qū)域形狀長度的條件下消去 R中不是端點的簡單邊界點 ， 過程是按 S的上 （ 北 ） 、 下 （ 南 ） 、 左 （ 西 ） 、 右 （ 東 ） 四個方向順序 ，反復(fù)進行掃描以消去可刪除簡單邊界點 ， 直到不存在可以消去的簡單邊界點為止 。)1)(amp。)6)(2 7517312 ????????? pppppppTpNT （：第 6章 二值圖像處理 圖 620是針對一幅指紋圖像采取上述細(xì)化方法的細(xì)化的結(jié)果 。 絕大多數(shù)的形態(tài)學(xué)運算都定義在兩個基本運算的基礎(chǔ)即：腐蝕和膨脹 ， 在此基礎(chǔ)上定義了其它常用的形態(tài)變換 。 圖 624 常用的結(jié)構(gòu)元素 (N4和 N8) 第 6章 二值圖像處理 膨脹和腐蝕算子的特性： ① 膨脹交換率： ② 膨脹結(jié)合率： ③ 平移不變性： ④ 膨脹分配率： ⑤ 腐蝕分配率： ),(),( ABDABBABAD ?????)()( CBACBA ?????xx BABA )( ???xA AB (? xB)A ABx (? xB)ACBCABACBA ?????? )()()()( ???A ACB ()( ?? AB ()? )C)( BA? AC (? BC () ? )C第 6章 二值圖像處理 ⑥ 若 B為獨點集 {x}， 則以 B為結(jié)構(gòu)元素作膨脹運算則相當(dāng)于平移操作 ， 此時： D(A,B)=Ax ⑦ 膨脹和腐蝕是一對對偶算子 ， 它們滿足對偶率： 注意： 腐蝕不滿足交換率 ， 即有： ； 膨脹和腐蝕操作之間也不具有交換率 ， 即： 因此也就意味著膨脹和腐蝕是不可逆的過程 ， 同時也說明膨脹和腐蝕運算是可以級聯(lián)使用的 。 有時候把開啟 、 閉合運算反復(fù)做多次 ， 能起到滿意的效果 。這個過程可以通過圖629來說