【正文】 假設(shè)計(jì)算點(diǎn) P(a,b)與 Q(c,d)間距離可以采取下面的幾種定義形式： ① 歐幾里德距離 ， 用來(lái) De表示 ， 如下式所示： (61) ② 街區(qū)距離 ， 用 Ds來(lái)表示： (62) ③ 棋盤距離 ， 用 Dg表示如下： (63) 三者之間的關(guān)系為： ， 如圖 61(a)、 (b)和 (c)所示 。 對(duì)圖像分割的結(jié)果如果目標(biāo)區(qū)域像素標(biāo)記為 1而背景區(qū)域清零則會(huì)得到分割結(jié)果的二值圖像 ，或者對(duì)邊緣提取得結(jié)果邊緣點(diǎn)取值為 1而非邊緣點(diǎn)取值為0則會(huì)得到圖像的邊緣二值圖 ， 這個(gè)獲取二值圖像的過(guò)程叫做二值化過(guò)程 。 二值圖像具有存儲(chǔ)空間小，處理速度快等特點(diǎn)；可以方便地對(duì)圖像進(jìn)行布爾邏輯運(yùn)算；可以比較容易地獲取目標(biāo)區(qū)域的幾何特征或者其它特性，比如描述目標(biāo)區(qū)域的邊界，獲取目標(biāo)區(qū)域的位置和大小等等；在二值圖像的基礎(chǔ)上，還可以進(jìn)一步地對(duì)圖像進(jìn)行處理，獲取目標(biāo)的更多特征，從而為進(jìn)一步的進(jìn)行圖像分析和識(shí)別奠定基礎(chǔ)。第 6章 二值圖像處理 第 6章 二值圖像處理 通過(guò)分割技術(shù)我們可以把感興趣的目標(biāo)區(qū)域從圖像中分割出來(lái)。分割出來(lái)的目標(biāo)區(qū)域往往不能令人滿意，還需要對(duì)分割出來(lái)的目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行二值化處理生成二值圖像，在二值圖像的基礎(chǔ)上繼續(xù)處理。 第 6章 二值圖像處理 本章內(nèi)容 距離與連通 二值圖像的幾何特征描述 二值圖像的常規(guī)處理 二值圖像的形態(tài)學(xué)處理 第 6章 二值圖像處理 距離與連通 二值圖像只含有兩個(gè)灰度級(jí) ， 一般用 0來(lái)表示背景區(qū)域 ， 1表示目標(biāo)區(qū)域 。 第 6章 二值圖像處理 距離的定義 在二值圖像處理中 ， 往往需要計(jì)算兩個(gè)像素點(diǎn)間的距離 ，比如在連通分量本身的尺寸大小相對(duì)于其它各個(gè)區(qū)域間的距離很小時(shí) ， 計(jì)算兩個(gè)區(qū)域間的距離可以近似為計(jì)算兩個(gè)區(qū)域間質(zhì)心的位置距離 。 esg DDD ??|)||m a x ( | dbcaD g ??? ，|||| dbcaD s ????22 )()( dbcaD e ????第 6章 二值圖像處理 考慮距離點(diǎn) P(a,b)小于 t的所有像素點(diǎn) ， 將發(fā)現(xiàn)使用街區(qū)距離這些點(diǎn)組成一個(gè)菱形區(qū)域 ， 使用棋盤距離這些點(diǎn)組成一個(gè)正方形區(qū)域 。 (a) 歐氏距離 (b) 街區(qū)距離 (c) 棋盤距離 (d)≤2構(gòu)成菱形 (e)≤2構(gòu)成正方形 圖 61 三種距離示意圖 第 6章 二值圖像處理 (a) 8近鄰 (b) i近鄰 (c) d近鄰 圖 62 像素的近鄰關(guān)系與編碼方式 鄰接與連通關(guān)系 d近鄰：如果兩個(gè)相鄰像素單元有一條公共邊 ， 則這兩個(gè)像素為直接近鄰 ， 簡(jiǎn)稱 d近鄰 ， 其它像素點(diǎn)為非直接近鄰； i近鄰：如果二者只有一個(gè)公共點(diǎn)鄰接，這種近鄰簡(jiǎn)稱 i近鄰。 如果我們按照?qǐng)D 62(a)中的方式對(duì)近鄰進(jìn)行編碼 ， 其中編號(hào)為奇數(shù)的為 d近鄰 ， 編號(hào)為偶數(shù)的為 i近鄰 ， 通常我們使用的為 4近鄰和 8近鄰。 如果對(duì)于一個(gè)像素集合 R中任意兩個(gè)象素點(diǎn) p1和 p2， 都存在一條首尾為 p1和 p2的 i通路 ， 并且這條通路上的其余像素都屬于集合 R， 那么我們稱這個(gè)像素集合 R是 i連通 的 。 },2,1|{ NkLL k ???Nk ??1第 6章 二值圖像處理 區(qū)域就是一個(gè)像素點(diǎn)集合 ， 這個(gè)集合中的任意兩點(diǎn)都可以用包含在集合內(nèi)的一條曲線連接起來(lái)；區(qū)域的邊界點(diǎn) ， 就是指那些無(wú)論它的鄰域有多小 ， 它都包含有集合的內(nèi)點(diǎn)和外點(diǎn)的點(diǎn)集 。 第 6章 二值圖像處理 區(qū)域的連通分量標(biāo)記 圖像經(jīng)過(guò)分割后得到多個(gè)目標(biāo)區(qū)域 ， 有必要對(duì)每個(gè)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記和識(shí)別 。 標(biāo)記的方法通常采用順序標(biāo)記的方法 。 假定 1表示目標(biāo)區(qū)域像素點(diǎn) ， 0表示背景區(qū)域像素點(diǎn) 。 第 6章 二值圖像處理 4連通分量的順序標(biāo)注： 假設(shè)掃描到像素點(diǎn) Ai,j， 其灰度值為 1， 那么檢查 Ai1,j和 Ai,j1， 因?yàn)槭琼樞驋呙?， 所以 Ai1,j和 Ai,j1一定是進(jìn)行過(guò)標(biāo)記處理 。 (a) 原二值圖像 (b) 第一遍掃描標(biāo)記 (c) 第二遍掃描標(biāo)記 圖 64 4連通分量的順序標(biāo)記 第 6章 二值圖像處理 8連通分量的順序標(biāo)注： 與 4連通分量的標(biāo)記方法類似 ， 不同的是當(dāng)掃描到像素點(diǎn)Ai,j時(shí) ， 需要檢查 Ai,j的左邊 i鄰接點(diǎn) Ai1,j， 左上 i鄰接點(diǎn) Ai1,j1，上 i鄰接點(diǎn) Ai,j1和右上 i鄰接點(diǎn) Ai+1,j1的 4個(gè)鄰接點(diǎn)的標(biāo)記情況來(lái)對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記 。 如圖 66所示的二值圖像 4連通分量 ， 假定目標(biāo)區(qū)域用 1(黑色 )表示 ， 背景區(qū)域用 0(白色 )表示 ， 給定甲蟲(chóng)起點(diǎn) p(i,j)， 遵循準(zhǔn)則： 二值圖像的幾何特征描述 ?????向右轉(zhuǎn)前進(jìn)一個(gè)像素向左轉(zhuǎn)前進(jìn)一個(gè)像素0),(1),(jipjip第 6章 二值圖像處理 一直到甲蟲(chóng)爬回起始點(diǎn)為止 。 在邊界跟蹤的過(guò)程中 ， 會(huì)出現(xiàn)一些小循環(huán) ， 這些小循環(huán)則需要在后繼的處理中除去；另外 ， 不同的起點(diǎn)將會(huì)生成不同的甲蟲(chóng)軌跡 ， 但是差別不是很大 。 (a)甲蟲(chóng)算法示例 (b) 不同起點(diǎn)將導(dǎo)致不同結(jié)果 圖 66 4連通甲蟲(chóng)算法 第 6章 二值圖像處理 8連通區(qū)域的邊界：這需要改變甲蟲(chóng)的爬行準(zhǔn)則 ， 假定當(dāng)前甲蟲(chóng)位置為 p(i,j)， 從該點(diǎn)的左邊 (垂直先前前進(jìn)方向 90o)開(kāi)始順時(shí)針順序考察 p(i,j)的 8鄰接像素點(diǎn) ， 如果發(fā)現(xiàn)有像素點(diǎn)不為 0， 則前進(jìn)至該點(diǎn) ， 持續(xù)該過(guò)程 ， 直至回到起始點(diǎn) 。 圖 67 8連通甲蟲(chóng)算法 第 6章 二值圖像處理 鏈碼 （ chain code） 鏈碼 (又稱 Freeman鏈碼 )在二值圖像中常常用來(lái)表示連通分量的邊界或者線條 。 如圖 68(b)所示的曲線 S從 p點(diǎn)開(kāi)始 ， 形成的 4鏈碼為：00300333212232211011；圖 68(d)曲線 S從 q點(diǎn)開(kāi)始 ， 形成的 8鏈碼為： 1100776655443322。 ③ 鏈碼具有平移的不變性 ， 也就是說(shuō)曲線的位置變動(dòng)不改變其鏈碼結(jié)構(gòu)； ④ 曲線的旋轉(zhuǎn)將使得得到的鏈碼中的每個(gè)元素分量增加相同的數(shù)值 。 設(shè)二值圖像 f(x,y)的連通分量 的大小為 ， 其中： 那么區(qū)域的面積為： 如果經(jīng)過(guò)目標(biāo)標(biāo)記 ， 區(qū)域占有的連通分量有 k個(gè) ， 那么目標(biāo)區(qū)域的面積則是 k個(gè)連通分量的面積總和 ，