【正文】 ? ???????? fffffffffffff00,11,11,01,01,10,11,01,11,11,01,00,11,0 ????????????? ?????? fffffffffffff00,11,11,01,01,10,11,01,11,11,01,00,11,0 ????????????? ?????????? fffffffffffff圖 618 8連通示意圖 第 6章 二值圖像處理 下面介紹一種比較簡(jiǎn)單的細(xì)化算法 ， 由 . Deutsch提出 。 具體的實(shí)現(xiàn)方法如下 ， 設(shè)像素點(diǎn) p(i,j)的 8個(gè)鄰接像素點(diǎn)平均灰度值為 ： 其中 p(i,j)表示反轉(zhuǎn)像素點(diǎn) p(i,j)的取值 ， 即 0變 1， 1變 0。 中心矩 ： ? ?????????? dx dyyxxyfm ),(11? ?????????? dx dyyxxm ),(220? ?????????? dx dyyxfym ),(202? ????????????? ?2,1,0,),()()( qpdx dyyxfyyxx qppq?第 6章 二值圖像處理 低階矩主要描述區(qū)域的面積 、 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 、 質(zhì)心等等 ， 具有明顯得幾何意義 ， 而高階矩一般主要描述區(qū)域的細(xì)節(jié)特征 ，比如三階矩描述扭曲度 ， 四階矩描述峰值的狀態(tài)等等 ， 一般來(lái)說(shuō)高階矩受到圖像離散化等的影響 ， 高階矩一般在應(yīng)用中不一定十分準(zhǔn)確 。 ③ 鏈碼具有平移的不變性 ， 也就是說(shuō)曲線(xiàn)的位置變動(dòng)不改變其鏈碼結(jié)構(gòu)； ④ 曲線(xiàn)的旋轉(zhuǎn)將使得得到的鏈碼中的每個(gè)元素分量增加相同的數(shù)值 。 在邊界跟蹤的過(guò)程中 ， 會(huì)出現(xiàn)一些小循環(huán) ， 這些小循環(huán)則需要在后繼的處理中除去；另外 ， 不同的起點(diǎn)將會(huì)生成不同的甲蟲(chóng)軌跡 ， 但是差別不是很大 。 假定 1表示目標(biāo)區(qū)域像素點(diǎn) ， 0表示背景區(qū)域像素點(diǎn) 。 如果對(duì)于一個(gè)像素集合 R中任意兩個(gè)象素點(diǎn) p1和 p2， 都存在一條首尾為 p1和 p2的 i通路 ， 并且這條通路上的其余像素都屬于集合 R， 那么我們稱(chēng)這個(gè)像素集合 R是 i連通 的 。 第 6章 二值圖像處理 距離的定義 在二值圖像處理中 ， 往往需要計(jì)算兩個(gè)像素點(diǎn)間的距離 ，比如在連通分量本身的尺寸大小相對(duì)于其它各個(gè)區(qū)域間的距離很小時(shí) ， 計(jì)算兩個(gè)區(qū)域間的距離可以近似為計(jì)算兩個(gè)區(qū)域間質(zhì)心的位置距離 。 二值圖像具有存儲(chǔ)空間小，處理速度快等特點(diǎn)；可以方便地對(duì)圖像進(jìn)行布爾邏輯運(yùn)算；可以比較容易地獲取目標(biāo)區(qū)域的幾何特征或者其它特性，比如描述目標(biāo)區(qū)域的邊界，獲取目標(biāo)區(qū)域的位置和大小等等；在二值圖像的基礎(chǔ)上，還可以進(jìn)一步地對(duì)圖像進(jìn)行處理，獲取目標(biāo)的更多特征，從而為進(jìn)一步的進(jìn)行圖像分析和識(shí)別奠定基礎(chǔ)。 一般所指的近鄰就是這兩種近鄰的總稱(chēng) ， 叫做 n近鄰 。 一般在標(biāo)記時(shí)把屬于同一區(qū)域的不同連通分量標(biāo)記為不同的標(biāo)號(hào) 。 (a) 原二值圖像 (b) 第一遍掃描標(biāo)記 (c) 第二遍掃描標(biāo)記 圖 65 8連通分量的順序標(biāo)記 第 6章 二值圖像處理 二值圖像中曲線(xiàn)的描述 輪廓跟蹤 甲蟲(chóng)算法 目標(biāo)區(qū)域的邊界輪廓是描述目標(biāo)的重要特征 ， 對(duì)于二值圖像中的目標(biāo)區(qū)域輪廓可以通過(guò)一種簡(jiǎn)單的輪廓跟蹤算法來(lái)得到 ， 這種方法也被稱(chēng)作甲蟲(chóng)算法 。 還可以計(jì)算出許多幾何特征量 (線(xiàn)條的長(zhǎng)度 ， 閉合曲線(xiàn)的周長(zhǎng) ， 所圍面積等 )。 連續(xù)的二維矩 （ 第 （ p+q） 階矩 ） 定義為： 只要 f(x,y)在圖像 xy平面上有限區(qū)域有非零值 ， 則其各階矩都存在且唯一 ， 同時(shí)可以通過(guò)其各階矩可以實(shí)施對(duì) f(x,y)函數(shù)的重建 ， 重建公式為： ? ??????????? ?2,1,0,),( qpdx dyyxfyxm qppq? ? ? ????????? ??1 2210 021)()(2 )!!)2((),(? ???? ???j kkjkjpqyxikjimeyxf第 6章 二值圖像處理 零階矩為： 零階矩表述的是圖像的總質(zhì)量或者可以說(shuō)是圖像的面積 。 這里我們介紹一種去除黑白點(diǎn)噪聲的簡(jiǎn)單方法 。 (a)破壞連通性 (b)減小形狀長(zhǎng)度 圖 617 細(xì)化準(zhǔn)則 第 6章 二值圖像處理 簡(jiǎn)單邊界點(diǎn)：對(duì)于區(qū)域 R的一個(gè)邊界點(diǎn) p， 如果屬于區(qū)域R的鄰域元素中只有一個(gè)與 p鄰接 ， 則稱(chēng) p點(diǎn)為區(qū)域 R的簡(jiǎn)單邊界點(diǎn) 。(amp。(amp。在下面的分析中假定集合 B為結(jié)構(gòu)元素 ， 集合 A為待處理圖像 。 (e) 集合 (f) 結(jié)構(gòu)元素 (g) 膨脹結(jié)果 (h)腐蝕結(jié)果 圖 623 膨脹與腐蝕示例 第 6章 二值圖像處理 結(jié)構(gòu)元素在形態(tài)學(xué)算子中起的作用如同卷積核在線(xiàn)性濾波中起的作用一樣重要 ， 不同的結(jié)構(gòu)元素將產(chǎn)生不同的圖像膨脹和腐蝕結(jié)果 ， 在實(shí)際應(yīng)用中最常用的結(jié)構(gòu)元素是如圖 624所示的 4連通集合和 8連通集合 。 (a) 集合 A (b)結(jié)構(gòu)元素 B (e) 被膨脹的結(jié)果 (f) 閉合運(yùn)算的結(jié)果 圖 626 開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算示例 (c) 被腐蝕的結(jié)果 (d) 開(kāi)啟運(yùn)算的結(jié)果 第 6章 二值圖像處理 觀(guān)察圖 626的結(jié)果發(fā)現(xiàn)： 開(kāi)運(yùn)算有消除細(xì)小物體 ， 在纖細(xì)點(diǎn)出分離物體 ， 平滑物體邊界 ， 而又不明顯改變其面積的功能； 閉運(yùn)算則有填充物體內(nèi)細(xì)小空洞 ， 連接相鄰物體 ， 在不明顯改變物體面積的情況下平滑邊界的作用 。 第 6章 二值圖像處理 濾波去噪 把數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子開(kāi)啟和閉合結(jié)合起來(lái)就可以構(gòu)成形態(tài)學(xué)濾波器 ， 記濾波操作為 L(A,B)， 則有： ABBABAL {[)(),( ??? ? }]) BBB ?? B 通過(guò)開(kāi)啟可以濾除目標(biāo)區(qū)域外界的噪聲，通過(guò)閉合操作則把目標(biāo)區(qū)域內(nèi)部的噪聲消除了；因?yàn)殚]合操作還具有平滑的作用，因此目標(biāo)區(qū)域的邊界也將得到平滑。 。 第 6章 二值圖像處理 (a) 二值圖像 (b)結(jié)構(gòu)元素 (c)腐蝕結(jié)果 (d)再膨脹結(jié)果 (e) 再膨脹 (f) 被腐蝕 圖 629 形態(tài)學(xué)濾波示例 比較 (a)和 (f)我們發(fā)現(xiàn)噪聲被濾除了，除了四個(gè)角被圓滑，由于受到內(nèi)部噪聲的影響，邊界在平滑的地方出現(xiàn)彎曲，但是疊加了噪聲的邊界部分是被平滑了。例如有噪聲的圖像閾值二值化時(shí) ， 所得到