【正文】 ? ???????? fffffffffffff00,11,11,01,01,10,11,01,11,11,01,00,11,0 ????????????? ?????? fffffffffffff00,11,11,01,01,10,11,01,11,11,01,00,11,0 ????????????? ?????????? fffffffffffff圖 618 8連通示意圖 第 6章 二值圖像處理 下面介紹一種比較簡單的細化算法 ， 由 . Deutsch提出 。 具體的實現方法如下 ， 設像素點 p(i,j)的 8個鄰接像素點平均灰度值為 ： 其中 p(i,j)表示反轉像素點 p(i,j)的取值 ， 即 0變 1， 1變 0。 中心矩 ： ? ?????????? dx dyyxxyfm ),(11? ?????????? dx dyyxxm ),(220? ?????????? dx dyyxfym ),(202? ????????????? ?2,1,0,),()()( qpdx dyyxfyyxx qppq?第 6章 二值圖像處理 低階矩主要描述區(qū)域的面積 、 轉動慣量 、 質心等等 ， 具有明顯得幾何意義 ， 而高階矩一般主要描述區(qū)域的細節(jié)特征 ，比如三階矩描述扭曲度 ， 四階矩描述峰值的狀態(tài)等等 ， 一般來說高階矩受到圖像離散化等的影響 ， 高階矩一般在應用中不一定十分準確 。 ③ 鏈碼具有平移的不變性 ， 也就是說曲線的位置變動不改變其鏈碼結構； ④ 曲線的旋轉將使得得到的鏈碼中的每個元素分量增加相同的數值 。 在邊界跟蹤的過程中 ， 會出現一些小循環(huán) ， 這些小循環(huán)則需要在后繼的處理中除去；另外 ， 不同的起點將會生成不同的甲蟲軌跡 ， 但是差別不是很大 。 假定 1表示目標區(qū)域像素點 ， 0表示背景區(qū)域像素點 。 如果對于一個像素集合 R中任意兩個象素點 p1和 p2， 都存在一條首尾為 p1和 p2的 i通路 ， 并且這條通路上的其余像素都屬于集合 R， 那么我們稱這個像素集合 R是 i連通 的 。 第 6章 二值圖像處理 距離的定義 在二值圖像處理中 ， 往往需要計算兩個像素點間的距離 ，比如在連通分量本身的尺寸大小相對于其它各個區(qū)域間的距離很小時 ， 計算兩個區(qū)域間的距離可以近似為計算兩個區(qū)域間質心的位置距離 。 二值圖像具有存儲空間小，處理速度快等特點；可以方便地對圖像進行布爾邏輯運算；可以比較容易地獲取目標區(qū)域的幾何特征或者其它特性，比如描述目標區(qū)域的邊界，獲取目標區(qū)域的位置和大小等等；在二值圖像的基礎上，還可以進一步地對圖像進行處理，獲取目標的更多特征，從而為進一步的進行圖像分析和識別奠定基礎。 一般所指的近鄰就是這兩種近鄰的總稱 ， 叫做 n近鄰 。 一般在標記時把屬于同一區(qū)域的不同連通分量標記為不同的標號 。 (a) 原二值圖像 (b) 第一遍掃描標記 (c) 第二遍掃描標記 圖 65 8連通分量的順序標記 第 6章 二值圖像處理 二值圖像中曲線的描述 輪廓跟蹤 甲蟲算法 目標區(qū)域的邊界輪廓是描述目標的重要特征 ， 對于二值圖像中的目標區(qū)域輪廓可以通過一種簡單的輪廓跟蹤算法來得到 ， 這種方法也被稱作甲蟲算法 。 還可以計算出許多幾何特征量 (線條的長度 ， 閉合曲線的周長 ， 所圍面積等 )。 連續(xù)的二維矩 （ 第 （ p+q） 階矩 ） 定義為： 只要 f(x,y)在圖像 xy平面上有限區(qū)域有非零值 ， 則其各階矩都存在且唯一 ， 同時可以通過其各階矩可以實施對 f(x,y)函數的重建 ， 重建公式為： ? ??????????? ?2,1,0,),( qpdx dyyxfyxm qppq? ? ? ????????? ??1 2210 021)()(2 )!!)2((),(? ???? ???j kkjkjpqyxikjimeyxf第 6章 二值圖像處理 零階矩為： 零階矩表述的是圖像的總質量或者可以說是圖像的面積 。 這里我們介紹一種去除黑白點噪聲的簡單方法 。 (a)破壞連通性 (b)減小形狀長度 圖 617 細化準則 第 6章 二值圖像處理 簡單邊界點：對于區(qū)域 R的一個邊界點 p， 如果屬于區(qū)域R的鄰域元素中只有一個與 p鄰接 ， 則稱 p點為區(qū)域 R的簡單邊界點 。(amp。(amp。在下面的分析中假定集合 B為結構元素 ， 集合 A為待處理圖像 。 (e) 集合 (f) 結構元素 (g) 膨脹結果 (h)腐蝕結果 圖 623 膨脹與腐蝕示例 第 6章 二值圖像處理 結構元素在形態(tài)學算子中起的作用如同卷積核在線性濾波中起的作用一樣重要 ， 不同的結構元素將產生不同的圖像膨脹和腐蝕結果 ， 在實際應用中最常用的結構元素是如圖 624所示的 4連通集合和 8連通集合 。 (a) 集合 A (b)結構元素 B (e) 被膨脹的結果 (f) 閉合運算的結果 圖 626 開運算和閉運算示例 (c) 被腐蝕的結果 (d) 開啟運算的結果 第 6章 二值圖像處理 觀察圖 626的結果發(fā)現： 開運算有消除細小物體 ， 在纖細點出分離物體 ， 平滑物體邊界 ， 而又不明顯改變其面積的功能； 閉運算則有填充物體內細小空洞 ， 連接相鄰物體 ， 在不明顯改變物體面積的情況下平滑邊界的作用 。 第 6章 二值圖像處理 濾波去噪 把數學形態(tài)學算子開啟和閉合結合起來就可以構成形態(tài)學濾波器 ， 記濾波操作為 L(A,B)， 則有： ABBABAL {[)(),( ??? ? }]) BBB ?? B 通過開啟可以濾除目標區(qū)域外界的噪聲，通過閉合操作則把目標區(qū)域內部的噪聲消除了；因為閉合操作還具有平滑的作用，因此目標區(qū)域的邊界也將得到平滑。 。 第 6章 二值圖像處理 (a) 二值圖像 (b)結構元素 (c)腐蝕結果 (d)再膨脹結果 (e) 再膨脹 (f) 被腐蝕 圖 629 形態(tài)學濾波示例 比較 (a)和 (f)我們發(fā)現噪聲被濾除了，除了四個角被圓滑，由于受到內部噪聲的影響，邊界在平滑的地方出現彎曲，但是疊加了噪聲的邊界部分是被平滑了。例如有噪聲的圖像閾值二值化時 ， 所得到