【正文】 (a) 圖像 a (b)圖像 b (c) NOT(b) 第 6章 二值圖像處理 對圖像直接分割處理 ， 在二值化后結(jié)果也可能會產(chǎn)生類似黑白點樣的噪聲 ， 假定目標(biāo)區(qū)域用黑色表示 ， 背景為白色 ，這種噪聲具體表現(xiàn)則為目標(biāo)區(qū)域出現(xiàn)零星白色像素點或者背景 區(qū)域出現(xiàn)少數(shù)的黑色像素點 。 對于離散的的數(shù)字圖像 f(i,j)， 矩定義為： 對于二值圖像 ， 在目標(biāo)區(qū)域 R有 f(i,j)=1， 背景區(qū)域 f(i,j)=0，因此： ? ??????? 10102,1,0,),(MiNjqppq qpjifjim ?qRjippq jim ? ???),(第 6章 二值圖像處理 同樣的 ， 考察二值圖像各階矩 ， 我們可以知道 ， 其零階矩 m00為目標(biāo)區(qū)域的面積 ， 也即區(qū)域中包含的點數(shù)；假設(shè) 為目標(biāo)的質(zhì)心位置 ， 其中有 : 則離散圖像的中心矩為： ),( ji0010mmi ?0001mmj ?? ?? ??? Rji qppq jjii),( )()(?第 6章 二值圖像處理 二值圖像的常規(guī)處理 二值圖像的布爾 (Boolean)操作 二值圖像的基本的布爾操作有非 (NOT)， 或 (OR)， 與(AND)， 異或 (XOR)和相減 (SUB)操作 ， 其它的布爾操作都可以由這些基本操作推論得出 。 對一階矩歸一化 ， 于是可以得到圖像的質(zhì)心位置如下： ? ?????????? dx dyyxfm ),(00? ?? ???????????????????d x d yyxyfmd x d yyxxfm),(),(0110 0010mmx ?0010mmy ?第 6章 二值圖像處理 二階矩： 二階矩則描述了圖像的對于直線和對軸與軸的轉(zhuǎn)動慣量 ， 因此常常也把物體的二階矩稱為慣性矩 。 連續(xù)的二維矩 （ 第 （ p+q） 階矩 ） 定義為： 只要 f(x,y)在圖像 xy平面上有限區(qū)域有非零值 ， 則其各階矩都存在且唯一 ， 同時可以通過其各階矩可以實施對 f(x,y)函數(shù)的重建 ， 重建公式為： ? ??????????? ?2,1,0,),( qpdx dyyxfyxm qppq? ? ? ????????? ??1 2210 021)()(2 )!!)2((),(? ???? ???j kkjkjpqyxikjimeyxf第 6章 二值圖像處理 零階矩為： 零階矩表述的是圖像的總質(zhì)量或者可以說是圖像的面積 。 221 ??? NNL第 6章 二值圖像處理 連通分量的位置 連通區(qū)域在二值圖像中一般除了是單像素外，一般都有自己的形狀，因此也具有質(zhì)心，通過對質(zhì)心的定位，在目標(biāo)識別中具有一定的實用意義。 第 6章 二值圖像處理 區(qū)域簡單特征描述 連通分量的面積 連通分量的面積實際上就是連通像素點集中像素的個數(shù) ， 也就是區(qū)域邊界內(nèi)包含像素點的數(shù)目 。 (a)4鏈碼指向符 (b) 曲線的 4鏈碼表示 (c) 8鏈碼指向符 (d) 邊界的 8鏈碼表示 圖 68 曲線的鏈碼表示 第 6章 二值圖像處理 鏈碼的表示方法具有下面一些有趣的特性： ① 如果曲線上的像素數(shù)目為 N， 那么鏈碼的長度則為 N1； ② 鏈碼是和起點相關(guān)的 ， 不同的起點可以得到不同的鏈碼表示 。 還可以計算出許多幾何特征量 (線條的長度 ， 閉合曲線的周長 ， 所圍面積等 )。 相對比 8連通的甲蟲算法產(chǎn)生的軌跡全部在區(qū)域內(nèi)部 ， 并且不會產(chǎn)生小環(huán)結(jié)構(gòu) 。 甲蟲算法可以方便的得到目標(biāo)區(qū)域的輪廓 ， 經(jīng)過改進的甲蟲算法可以方便的實現(xiàn)四連通鏈碼 。 甲蟲的爬行軌跡反映了目標(biāo)區(qū)域的輪廓特征 。 (a) 原二值圖像 (b) 第一遍掃描標(biāo)記 (c) 第二遍掃描標(biāo)記 圖 65 8連通分量的順序標(biāo)記 第 6章 二值圖像處理 二值圖像中曲線的描述 輪廓跟蹤 甲蟲算法 目標(biāo)區(qū)域的邊界輪廓是描述目標(biāo)的重要特征 ， 對于二值圖像中的目標(biāo)區(qū)域輪廓可以通過一種簡單的輪廓跟蹤算法來得到 ， 這種方法也被稱作甲蟲算法 。所以針對這兩個鄰接點的不同情況可以對 Ai,j進行標(biāo)記： (1) Ai1,j和 Ai,j1均未被標(biāo)記 ， 則分配 Ai,j一個新的標(biāo)記符； (2) 有一個被標(biāo)記 ， 標(biāo)記符為 a， 則把 Ai,j也標(biāo)記為 a； (3) 均被標(biāo)記 (分別為 a和 b)， 那么把 Ai,j標(biāo)記為 a， 也就是和其左邊的鄰接點相同的標(biāo)記；記下標(biāo)識符 a和 b等價 。 下面分別介紹 4連通分量和 8連通分量的順序標(biāo)注 。 順序標(biāo)記法通過對圖像做兩次掃描來實現(xiàn)標(biāo)記 ， 掃描的方向是由左到右 ，由上到下 。 一般在標(biāo)記時把屬于同一區(qū)域的不同連通分量標(biāo)記為不同的標(biāo)號 。 區(qū)域的連通性具有互逆性和傳遞性 ， 記區(qū)域 R、 S和 T: (1) 自連通性： R與 R連通； (2) 對稱性：若 R與 S連通 ， 那么 S與 R也連通； (3) 傳遞性：若 R與 S連通 ， S與 T連通 ， 則 R與 T也連通 。 一個連通的像素集 R的邊界 （ i邊界 ） 定義為至少有一個 i近鄰不存在 R內(nèi)的所有 R中的像素點的集合； R的 d邊界 是至少有一個近鄰不在 R內(nèi)的所有 R中的象素點的集合 。 第 6章 二值圖像處理 i通路 (簡稱通路 )是一個像素序列 ，并且當(dāng) 時像素 Lk1和 Lk互為一個 i近鄰； d通路 則是要求 Lk1和 Lk必須為 d近鄰 。 一般所指的近鄰就是這兩種近鄰的總稱 ， 叫做 n近鄰 。 點 P(a,b)到連通區(qū)域 R的距離定義為該點到中所有點之間距離的最小距離； R的直徑定義為 R中兩點間的最大的距離 。 滿足下面三條性質(zhì)的函數(shù)形式均可以作為距離的定義 ，假定圖像中三點 A, B, C： ① 非負(fù)性： ， 當(dāng)和點重合的時候 ， 等號成立； ② 對稱性： ； ③ 三角不等式： 0),( ?BAd),(),(),( CBdBAdCAd ??),(),( ABdBAd ?第 6章 二值圖像處理