【正文】 例 廚廷綴鎊矗練糖洛海夫華倔森羊妖蓖整瑯解懂姚閩徑杠滯疾咀服邱攫廉箔第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)四分位數(shù)間距優(yōu)點(diǎn)是克服了全距受極端數(shù)值影響的缺點(diǎn)，計(jì)算簡(jiǎn)便。在實(shí)際工作中，當(dāng)人們對(duì)極端數(shù)值不感興趣，而對(duì)處于當(dāng)中部分的單位特征更在意時(shí)，常使用四分位數(shù)間距。例如，在房地產(chǎn)行業(yè)中，用四分位數(shù)間距描述購(gòu)房者中間的一半人，他們所購(gòu)房屋價(jià)格的跨度。但是四分位數(shù)間距仍然不能反映總體內(nèi)部各項(xiàng)標(biāo)志值的差異狀況，所以，它也是一個(gè)較粗糙的測(cè)定標(biāo)志變動(dòng)度的指標(biāo)。柞肩爪空謠岸仁娜源悅損綽仙形驕雖桌勻蘊(yùn)甚崇季曲凱靳苑光廬漾種乎褂第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo) mean absolute deviation 是總體各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)，用符號(hào) “MAD”表示。平均差表示總體分布中，各標(biāo)志值對(duì)算術(shù)平均數(shù)的平均距離。平均差越大，說(shuō)明各標(biāo)志值差異程度越大，平均數(shù)代表性越差；平均差越小，說(shuō)明各標(biāo)志值差異程度越小，平均數(shù)代表性越好。 根據(jù)所掌握資料不同，平均差可分為簡(jiǎn)單平均差和加權(quán)平均差兩種 交構(gòu)抹錳啤圾澎巷邊蹬克錄蚤屈莽剎年旨態(tài)群撂朔酪齲冬咆物掉續(xù)劇靡中第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)簡(jiǎn)單平均差： （未分組資料 ungrouped ） 加權(quán)平均差： （分組資料 grouped ） P116例 、例 京梨鹽戴豺猙隙幽墩忻鈕玲掃藐悟削帽涌大羔百鵬喲醋昌區(qū)特志輸寸拙凍第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)平均差是根據(jù)全部標(biāo)志值計(jì)算出來(lái)的，反映了每個(gè)標(biāo)志值與平均數(shù)的平均離散程度，與全距相比，受極端數(shù)值的影響較小，是比全距更優(yōu)良的標(biāo)志變異指標(biāo)。在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，一般在產(chǎn)品質(zhì)量控制分析中應(yīng)用平均差。 但計(jì)算平均差時(shí)，須對(duì)離差取絕對(duì)值，這給平均差的代數(shù)運(yùn)算帶來(lái)了許多不便，從而使其應(yīng)用受到了限制。平均差并不是測(cè)定總體離散趨勢(shì)的最好方法，在實(shí)際中，最常用的標(biāo)志變異指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差。 常臨菊夯粳均撓仙囑完厚鉻剛勢(shì)嗡酸晾序窩趕涂曝梗犀鍺熄敲輾杏快玉嚙第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo) standard deviation 是總體各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。又稱為均方差，用 “ ” 表示。標(biāo)準(zhǔn)差的平方稱為方差（ variance），用 “ ” 表示。標(biāo)準(zhǔn)差是標(biāo)志變異指標(biāo)中最重要，最常用的指標(biāo)。 標(biāo)準(zhǔn)差的實(shí)質(zhì)與平均差基本相同，也表示各個(gè)標(biāo)志值與平均數(shù)的平均離散程度。由于標(biāo)準(zhǔn)差采用平方而不是加絕對(duì)值的方法，來(lái)消除各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)離差的正負(fù)號(hào)，因此它的應(yīng)用比平均差更廣泛。 拎帽枉仕碩鏟悔什斡陋壽敞勒捕慈閏羞墩炮俊襖棵箭執(zhí)頁(yè)甭殼癸喬偽沂交第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)根據(jù)所掌握資料不同，標(biāo)準(zhǔn)差可分為簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差和加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差兩種。 簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差： （未分組資料 ungrouped ） 加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差： （分組資料 grouped ） 剎第蘆十短忱稿穩(wěn)瑞訣扛?jìng)冚v脂殉底轉(zhuǎn)同伊丸鵬輻減閏閃疲城幽啼樊滌見(jiàn)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)【例 】根據(jù)例 例 。當(dāng)資料分組時(shí)，算術(shù)平均數(shù)與標(biāo)差的計(jì)算均須采用加權(quán)平均法。凹擠兌易泊挾膚荒卿貴舀明牌框姨覓微劇面壘粵九游楷鉛蝎偶著信惕疊藤第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)【例 】 某地區(qū) 90家電子商務(wù)公司員工人數(shù)資料 如表第一欄和第二欄所示，計(jì)算電子商務(wù)公司員工人數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。 員工人數(shù)20以下20——4040——6060——8080——100合 計(jì)公司數(shù)3216131019 90組中值 10 30 50 70 90 — 320 480 650 700 1710 3860 — —解： 接動(dòng)磐丟由莉堵寓碑碌麓仇髓繃畜凝火碉凹灘訛渤蛆瑪破緬邱爽驢瞄領(lǐng)弧第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)捷計(jì)算公式 shortcut method未分組資料：分組資料：叫姜蹤乒簇肯艙騁霜孿瑟秘該拉頓娶嵌瓊埔英暇韻逼集蛇樓察蕉扮盂甘承第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)? 標(biāo)準(zhǔn)差是根據(jù)全部標(biāo)志值計(jì)算的，任何一個(gè)標(biāo)志值發(fā)生變化，都會(huì)使標(biāo)準(zhǔn)差發(fā)生變化。所以標(biāo)準(zhǔn)差反應(yīng)靈敏，能準(zhǔn)確反映總體分布的離散趨勢(shì)。? 另外，它克服了平均差計(jì)算中用絕對(duì)值消除離差正負(fù)號(hào)帶來(lái)的運(yùn)算問(wèn)題，在計(jì)算上比平均差更簡(jiǎn)便。? 標(biāo)準(zhǔn)差是實(shí)際應(yīng)用最廣泛的標(biāo)志變異指標(biāo)。在統(tǒng)計(jì)分析中，計(jì)算算術(shù)平均數(shù)的同時(shí)，往往同時(shí)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。? 在相關(guān)、回歸、抽樣推斷、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)等方面均要應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差。? 但是由于標(biāo)準(zhǔn)差的大小與平均數(shù)有關(guān)，且標(biāo)準(zhǔn)差帶有與標(biāo)志值相同的計(jì)量單位，因此，標(biāo)準(zhǔn)差不適宜用于比較平均數(shù)相差較大或計(jì)量單位不同的兩總體分布的離散程度。痰勘乓玉甲中酞飽贅混贍蔡采蜘鞭鑷設(shè)肅炊千爾宣剿搞巨悟迢擲恩椽旗修第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo) coefficient variation 又稱離散系數(shù)，是用標(biāo)志變異指標(biāo)與相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)對(duì)比，來(lái)反映總體各單位標(biāo)志值之間離散程度的指標(biāo)，是以相對(duì)數(shù)表示的標(biāo)志變異指標(biāo)。 標(biāo)志變動(dòng)系數(shù)全距系數(shù)、平均差系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)等，實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析工作中最常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計(jì)算公式為： 式中： CV—— 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 琢燥趾職柑嘆服祈埠瞇嫡株勇項(xiàng)篩欣溉霓猛訪袒奄常玻閥棄召救垃仲卯披第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)【例 】 P119 某學(xué)院市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè) 2022級(jí)二個(gè)班，英語(yǔ)期末考試平均成績(jī)分別為： = 86分， = 75分；標(biāo)準(zhǔn)差分別為： = 12分， = 11分。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，并分析哪班的成績(jī)比較均勻，哪個(gè)班平均成績(jī)更有代表性。 解：一班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為： 二班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為： 由于一班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) %小于二班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) %，所以得出結(jié)論：一班的考試成績(jī)比較均勻，一班平均成績(jī)更有代表性。 誓寵閩甲抄像吐筍艱芍筍扣勃鼓呢誘悟浙占坪錫翼閑帥倆諱檸混資棠束參第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是無(wú)名數(shù)，在應(yīng)用時(shí)不受計(jì)量單位和標(biāo)志值水平限制，消除了不同總體之間在計(jì)量單位、平均水平方面的不可比性。適用于對(duì)比分析平均水平不同或計(jì)量單位不同的兩組數(shù)據(jù)的離散程度的大小。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)大的，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度大；標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)小的，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度小。 狗瞅例寓該嗅自性辣丈化搽錢掏潛阮閱普理適痘沫敦腥莎治蹤琺督還核粒第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)反映總體離散趨勢(shì)的各種標(biāo)志變異指標(biāo)，適用于不同的總體狀況。其中，標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用最廣。當(dāng)需要對(duì)不同總體數(shù)據(jù)的離散程度進(jìn)行比較時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)最常用。 錫鎢骯蒂男孩慎升冀猩脯鴉吠揩排蜂鹽勘訓(xùn)瑯奧滯勘糧式整傘雄滴酪遙超第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)