【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 從表 ，出現(xiàn)次數(shù)最多（ 5百雙）的變量值是 37碼的鞋，因此， 37碼就是該商場(chǎng)女鞋銷售的眾數(shù)。稱瘡買晚袒燙乎奄掐誅邵圃疹教言苫吐惠批滿楞遲欄詹埠茨篇煙閻館藕裝第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)⑶ 由組距數(shù)列確定眾數(shù) 由組距數(shù)列確定眾數(shù)，首先要由最多次數(shù)來確定眾數(shù)所在組，然后再用比例插值法計(jì)算眾數(shù)。扇王炔遲摹厲披瘁贏空涼疼捻宣填喇亡幀磨企沸抑索陣劣紋憂團(tuán)太快精逾第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)下限公式：　　上限公式：　　式中： (M0— 眾數(shù)；L— 眾數(shù)組的下限；U— 眾數(shù)組的上限；△ 1— 眾數(shù)組次數(shù)與前一組次數(shù)之差；△ 2— 眾數(shù)組次數(shù)與后一組次數(shù)之差；d— 眾數(shù)組組距。 )　 嘆韶歇咋寇享?xiàng)跽懿陌垦概茟懜侍骼鍏柧嬲蹘瑐b貶沁焰燦瘴貫?zāi)?章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)【例 】某班 30名大學(xué)生的體重資料如表 ，求 30名大學(xué)生表 30名大學(xué)生的體重資料 體重（千克） 人數(shù)（人） 44～ 48 2 48～ 52 3 52～ 56 6 56～ 60 10 60～ 64 7 64～ 68 2 合計(jì) 30【練習(xí)】 P125T5(1)嗆粉撰訛茄絕拉召御牟并嚎紛黃書抹勸著徒涌絕忻彪自蛾隕氫勺膀寥驗(yàn)鵝第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo) ⑴ 眾數(shù)是根據(jù)變量值出現(xiàn)的次數(shù)確定的，而不是通過所有變量值計(jì)算得到的，所以，眾數(shù)不受到極端變量值的影響。 眾數(shù)的這一特點(diǎn)，是數(shù)值平均數(shù)所不具備的。在實(shí)際工作中，眾數(shù)用得最多的是具有明顯偏態(tài)集中趨勢(shì)的次數(shù)分配。例如，按照統(tǒng)計(jì)國際慣例，對(duì)家庭收入分配數(shù)列，工人周工資分配數(shù)列，某種債券息票率分組的行情次數(shù)等進(jìn)行的分析，都采用出現(xiàn)次數(shù)最多的眾數(shù)，得到 “最普通的家庭收入額 ”， “最普通的工人周工資金額 ”， “最常見的外匯率、息票率 ”等。 掉乾臟福箍知紉罰攫魯卷頰賽舶左面瑯趣邦超怠賂體滌決雌箍瓤匹涅趣奔第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)⑵ 眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，如果數(shù)據(jù)分布沒有明顯集中趨勢(shì)，眾數(shù)可能不存在；如果有兩個(gè)最高次數(shù)，也可以有兩個(gè)眾數(shù)（ bimodal）。只有在總體單位比較多，而且又明顯地集中于某個(gè)變量值時(shí)，計(jì)算眾數(shù)才有意義。 ⑶ 眾數(shù)主要用于測(cè)度定類數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，當(dāng)然也適用于作為定序數(shù)據(jù)以及定距和定比數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的測(cè)度值。眾數(shù)是惟一一個(gè)能用在名詞數(shù)據(jù)上的平均數(shù)。例如，一項(xiàng)對(duì)大學(xué)生的研究包括了 10個(gè)心理學(xué)專業(yè)的學(xué)生，20個(gè)英語專業(yè)的學(xué)生和 6個(gè)管理專業(yè)的學(xué)生。我們無法計(jì)算這些專業(yè)的平均數(shù)，但我們可以指出眾數(shù)是英語專業(yè)，因?yàn)樗浅霈F(xiàn)次數(shù)最多的專業(yè)。在這里， “英語專業(yè) ”是定類數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。 訓(xùn)碩援壩衛(wèi)裁晶殷巖楔楔抹位慢籍茅職牢賓鵲又屬悍中粉椽裹麻疼螺耍綱第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo) 中位數(shù) median的意義 將現(xiàn)象總體中各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，位于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值就是中位數(shù)。通常用 Me表示。中位數(shù)將全部標(biāo)志值分成兩半，一半小于中位數(shù)，一半大于中位數(shù)，所以中位數(shù)又稱為二分位數(shù)。 在實(shí)際工作中，有許多場(chǎng)合，用中位數(shù)來表示現(xiàn)象的一般水平。例如，在研究居民收入水平時(shí)，以居民收入中位數(shù)來代表居民收入水平比采用算術(shù)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算更科學(xué)。 妖萊拭養(yǎng)載犯鱗巖賤鑲逼引塑先曼膨漸焙驗(yàn)楊習(xí)忿系建削藉掛剖瞪膜巧鳴第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo) 2. 中位數(shù)的確定 ⑴ 由未分組資料確定中位數(shù) 在數(shù)據(jù)量不大的情況下，確定中位數(shù)的步驟是：① 先對(duì)變量值由小到大順序排列；② 根據(jù)中位數(shù)位置找出中位數(shù)。當(dāng)項(xiàng)數(shù) n為奇數(shù)，則居于(n+1)/2位置的那個(gè)變量值就是中位數(shù)； 當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，位于中間位置的第 (n/2)項(xiàng)和第 (n/2) +1項(xiàng)的兩個(gè)變量值的算術(shù)平均數(shù)就是中位數(shù)。簿閱欽擻貸澤賦誹燴捎伸阮覓燈紅沽朔峭見枚鴿群柔鍋工王軒幾拴育蘭壕第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)⑵ 由單項(xiàng)式數(shù)列確定中位數(shù) 當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，資料常以分組數(shù)列的形式出現(xiàn)，如果是單項(xiàng)式變量數(shù)列，則確定中位數(shù)的步驟是；計(jì)算累計(jì)次數(shù)，累計(jì)次數(shù)第一次超過　 (∑f+1） /2　的那一組即為中位數(shù)所在組；與該組對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值即為中位數(shù)。其中 ∑f為總次數(shù)?！?⑶ 由組距式數(shù)列確定中位數(shù) 由組距數(shù)列確定中位數(shù)，應(yīng)先找出中位數(shù)所在組， 累計(jì)次數(shù)第一次超過 (∑f+1） /2的那一組即為中位數(shù)所在組，然后再用比例插值法計(jì)算中位數(shù)的值。 【例 】 P108橢伏蠕犢菲鹼噶鴿看抖怖沛章隙慚續(xù)偶鈕母叫憂唐賞繃營(yíng)卻單呵筆備征亨第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo) 下限公式：　　 上限公式：　　 式中： (Me— 中位數(shù)； L— 中位數(shù)組的下限； U— 中位數(shù)組的上限； fm— 中位數(shù)組的次數(shù)； ∑f— 總次數(shù)即總體單位數(shù)； Sm1— 中位數(shù)組前各組的次數(shù)之和； Sm+1— 中位數(shù)組后各組的次數(shù)之和； d— 中位數(shù)組的組距。 ) 【例 】 P109悄薦邪滑愚睫僧刺忌禁載形杯唉輔汽擔(dān)泄董配形酵藤蕭街招墻犧秋亦刀噪第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo) ⑴ 中位數(shù)是一種位置平均數(shù)，其大小取決于它在序列中的位置，因此它不受極端數(shù)值的影響。當(dāng)存在極端數(shù)值時(shí)，中位數(shù)能比數(shù)值平均數(shù)更好地代表數(shù)據(jù)分布的一般水平。 ⑵ 中位數(shù)處于中間位置，有一半數(shù)值小于中位數(shù)，另有一半數(shù)值大于中位數(shù)，所以，它能表明數(shù)字資料的集中趨勢(shì)。襯餒金急攢渡豪問經(jīng)洼鄲筐喉絲厚譜樸坷潮莆洪腮盜頭采艦煤剩綜揭洱豫第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)因?yàn)椋丝诘哪挲g分配不是中間高、兩邊低的分配形態(tài)，而是 J字型的分配形態(tài)。嬰兒 01歲人數(shù)最多，隨著年齡增大，人數(shù)逐漸減少，到百歲左右，所剩人數(shù)很少。在實(shí)際工作中，中位數(shù)用得較多的是測(cè)定人口年齡分配的平均年齡數(shù)。按照統(tǒng)計(jì)國際慣例，各國政府統(tǒng)計(jì)工作對(duì)年齡分組采用中位數(shù)，而不用算術(shù)平均數(shù)。若計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，則會(huì)由于老人歲數(shù)很大的影響，使得算術(shù)平均年齡偏大，而與實(shí)際情況不符。滄憶質(zhì)獎(jiǎng)聘磕率迢采侯旁辰恿繳絢薊顏誘茫慧朝糧踴竊稚駱桐難惱掩出接第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo) ⑶ 中位數(shù)主要用于測(cè)度定序數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，當(dāng)然也適用于定距數(shù)距和定比數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但不適用于定類數(shù)據(jù) 匿波權(quán)凱駛敗茅瑟表千略駕憐當(dāng)澳笑蓄熄遵筑攪盆譽(yù)滲扭刁婉褒郎商盞導(dǎo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)第5章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)4. 四分位數(shù) 中位數(shù)是從中間點(diǎn)將全部數(shù)據(jù)等分為 2部分，它也稱二分位數(shù)。同樣，可通過三個(gè)數(shù)值，將全部標(biāo)志值分割成為四個(gè)相等部分。其中每部分包含 25%的數(shù)據(jù)，處在分位點(diǎn)上的這三個(gè)分割的數(shù)值就是四分位數(shù)。分別記為 Q Q和 Q3。很顯然，中間的四分位數(shù)就是中位數(shù)，因此通常所說的四分位數(shù)是指第一個(gè)四分位數(shù) Q1和第三個(gè)四分位數(shù) Q3。 四分位數(shù)的確定方法與中位數(shù)類似。也要分為兩種情況，即未分組資料和分組資料。對(duì)于未分組資料，首先將數(shù)據(jù)按大小順序排序，然后計(jì)算分位數(shù)所在的位置，最后確定相關(guān)的四分位數(shù)。 摘孽飄隸弟湍搭蕾戊悶侵盆