[經濟學]第五章平均指標和標志變異指標(編輯修改稿)
2025-01-31 19:15 本頁面
【文章內容簡介】 ∑ f / 2； 然后確定中位數組，該組的變量值就是中位數 組距數列： 首先確定中位數位次， ∑ f / 2； 然后按照公式計算中位數 中位數組以下組累計次數 中位數組以上組累計次數 下限公式 ifsfLMmme ??????12上限公式 ifsfUMmme ??????121?ms1?ms 例 11 2021年某地大學生消費支出調查資料 月消費額 組中值（元） 調查人數（人） 累計人數（人） 300以下 300~400 400~500 500~600 600~700 700以上 250 350 450 550 650 750 80 180 430 220 70 20 80 260 690 910 980 1000 合 計 —— 1000 —— 中位數的位置為 1000/2 = 500，可知月消費金額位居第 500位的學生在月消費額 400— 500元這個組，中位數為： 43026021000400 ?????eM 眾數 出現(xiàn)次數最多的變量值即為眾數 （ 1） 根據單項數列確定眾數 例 12： 佳美超市 2021年 3月各種包裝的味精銷售情況 ： 按包裝分組（克） 銷售量（袋） 10 25 50 75 100 500 1000 30 52 357 146 43 17 2 眾數為 50克 （ 2） 由組距數列計算眾數 先根據各組次數確定眾數所在的組，這時應注意各組組距是否相等，如不等則要考慮組距對次數的影響，然后利用下列公式計算眾數。 下限公式 iLM o ???? ???211 L：眾數組的下限 Δ1 ：眾數組次數與下一組次數之差 Δ2 ：眾數組次數與上一組次數之差 I：眾數組的組距 上限公式 iUM o ???? ???212 根據 例 11資料計算 ? ? ? ? ? ? 5 41 0 02 2 04 3 01 8 04 3 0 1 8 04 3 04 0 0 ????? ???oM 五、各種平均數之間的關系 算術平均數和幾何平均數、調和平均數的關系 如果根據同一資料計算，則調和平均數最小，幾何平均數居中，算術平均數最大，即： 算術平均數 ≥ 幾何平均數 ≥ 調和平均數 例 13： 有 9五個數，計算： 97631 ??????? ? n xX91716131115 ??????H ??????G（ 2） 的關系 x em 0mx em 0m xem0m0e mmx ??對稱分布 左偏分布 右偏分布 六、計算和應用平均指標應注意的問題 同質性 總平均數與組平均數結合 總平均數與分布數列結合 平均數與典型事例結合 平均數與變異分析相結合 第三節(jié) 標志變異指標 一、標志變異指標的概念和作用 概念 ： 反映總體各標志值間差異程度的 ,且能衡量總體平均數的代表性。 作用： （ 1）標志變異指標是衡量平均數代表性大小的尺度 （ 2）標志變異指標可以反映社會經濟活動過程的節(jié)奏性和均衡性 二、標志變異指標 （一） 極差（全距）： 總體各單位變量值中最大值與最小值之差 R = 最大變量值 – 最小變量值 優(yōu)點：計算簡便 缺點：易受極端值的影響 ? 舉例： 5名學生的成績?yōu)? ? 50、 6 7 8 97 則 R=9750=47 對于組距數列： 極差 = 最高一組的上限值 – 最低一組的下限值 （二）平均差（ ) ? 簡單平均差 ? 公式： ? 應用條件：資料未分組，各變量值出現(xiàn)的次數為 1。 ? 舉例： 5名工人日產量資料 nxxDA ? ???日產量 (件 ) 20 3 22 1 23 0 24 1 26 3 合計 8 xx?)(235 262423
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