[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第五章平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)(編輯修改稿)
2025-01-31 19:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∑ f / 2； 然后確定中位數(shù)組，該組的變量值就是中位數(shù) 組距數(shù)列： 首先確定中位數(shù)位次， ∑ f / 2； 然后按照公式計(jì)算中位數(shù) 中位數(shù)組以下組累計(jì)次數(shù) 中位數(shù)組以上組累計(jì)次數(shù) 下限公式 ifsfLMmme ??????12上限公式 ifsfUMmme ??????121?ms1?ms 例 11 2021年某地大學(xué)生消費(fèi)支出調(diào)查資料 月消費(fèi)額 組中值（元） 調(diào)查人數(shù)（人） 累計(jì)人數(shù)（人） 300以下 300~400 400~500 500~600 600~700 700以上 250 350 450 550 650 750 80 180 430 220 70 20 80 260 690 910 980 1000 合 計(jì) —— 1000 —— 中位數(shù)的位置為 1000/2 = 500，可知月消費(fèi)金額位居第 500位的學(xué)生在月消費(fèi)額 400— 500元這個(gè)組，中位數(shù)為： 43026021000400 ?????eM 眾數(shù) 出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值即為眾數(shù) （ 1） 根據(jù)單項(xiàng)數(shù)列確定眾數(shù) 例 12： 佳美超市 2021年 3月各種包裝的味精銷售情況 ： 按包裝分組（克） 銷售量（袋） 10 25 50 75 100 500 1000 30 52 357 146 43 17 2 眾數(shù)為 50克 （ 2） 由組距數(shù)列計(jì)算眾數(shù) 先根據(jù)各組次數(shù)確定眾數(shù)所在的組，這時(shí)應(yīng)注意各組組距是否相等，如不等則要考慮組距對(duì)次數(shù)的影響，然后利用下列公式計(jì)算眾數(shù)。 下限公式 iLM o ???? ???211 L：眾數(shù)組的下限 Δ1 ：眾數(shù)組次數(shù)與下一組次數(shù)之差 Δ2 ：眾數(shù)組次數(shù)與上一組次數(shù)之差 I：眾數(shù)組的組距 上限公式 iUM o ???? ???212 根據(jù) 例 11資料計(jì)算 ? ? ? ? ? ? 5 41 0 02 2 04 3 01 8 04 3 0 1 8 04 3 04 0 0 ????? ???oM 五、各種平均數(shù)之間的關(guān)系 算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)的關(guān)系 如果根據(jù)同一資料計(jì)算，則調(diào)和平均數(shù)最小，幾何平均數(shù)居中，算術(shù)平均數(shù)最大，即： 算術(shù)平均數(shù) ≥ 幾何平均數(shù) ≥ 調(diào)和平均數(shù) 例 13： 有 9五個(gè)數(shù)，計(jì)算： 97631 ??????? ? n xX91716131115 ??????H ??????G（ 2） 的關(guān)系 x em 0mx em 0m xem0m0e mmx ??對(duì)稱分布 左偏分布 右偏分布 六、計(jì)算和應(yīng)用平均指標(biāo)應(yīng)注意的問題 同質(zhì)性 總平均數(shù)與組平均數(shù)結(jié)合 總平均數(shù)與分布數(shù)列結(jié)合 平均數(shù)與典型事例結(jié)合 平均數(shù)與變異分析相結(jié)合 第三節(jié) 標(biāo)志變異指標(biāo) 一、標(biāo)志變異指標(biāo)的概念和作用 概念 ： 反映總體各標(biāo)志值間差異程度的 ,且能衡量總體平均數(shù)的代表性。 作用： （ 1）標(biāo)志變異指標(biāo)是衡量平均數(shù)代表性大小的尺度 （ 2）標(biāo)志變異指標(biāo)可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的節(jié)奏性和均衡性 二、標(biāo)志變異指標(biāo) （一） 極差（全距）： 總體各單位變量值中最大值與最小值之差 R = 最大變量值 – 最小變量值 優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)便 缺點(diǎn)：易受極端值的影響 ? 舉例： 5名學(xué)生的成績(jī)?yōu)? ? 50、 6 7 8 97 則 R=9750=47 對(duì)于組距數(shù)列： 極差 = 最高一組的上限值 – 最低一組的下限值 （二）平均差（ ) ? 簡(jiǎn)單平均差 ? 公式： ? 應(yīng)用條件：資料未分組，各變量值出現(xiàn)的次數(shù)為 1。 ? 舉例： 5名工人日產(chǎn)量資料 nxxDA ? ???日產(chǎn)量 (件 ) 20 3 22 1 23 0 24 1 26 3 合計(jì) 8 xx?)(235 262423
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