工學]試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理講稿_第6章_正交試驗設(shè)計-資料下載頁
2025-01-21 14:49本頁面
【正文】 ABSSMSdf????A B交互作用 eeeSSMSdf?誤差 AAeMSFMS?A因素的 F值 ABABeMSFMS?? ?A B交互作用的 F值 34 （ 5）顯著性檢驗 ? 同理，可以判斷其他 j 因素或交互作用對試驗結(jié)果有無顯著影響。 ? FA Fα(dfA, dfe)，認為因素 A對試驗結(jié)果有顯著影響 , 否則認為沒有顯著影響。 ? FA B Fα(dfA B , dfe)，認為 交互作用 A B對試驗 結(jié)果有顯著影響 , 否則認為沒有顯著影響。 35 二水平正交試驗的方差分析 正交表中任一列（第 j 列）對應(yīng)的離差平方和為： 21()rjiirS S K Pn ????∵ r =2 ∴ 22122 ()jS S K K Pn? ? ?121niiT y K K?? ? ??nTynPnii221)(1 ?? ??又 ∵ ∴ 2 2 21 2 1 221( ) ( )jS S K K K Knn? ? ? ?整理得： 2121 ()jS S K Kn??36 例 68 （書中 表 628） 試驗號 A 1 B 2 A B 3 C 4 空列 5 B C 6 空列 7 結(jié)果 …… …… …… …… …… …… …… …… …… K1 45 65 67 46 42 34 52 T=97 P= Q=1625 K2 52 32 30 51 55 63 45 極差 R 7 33 37 5 13 29 7 離差平方和 SSj SST= SSe= 自由度 df 1 1 1 1 2 1 dfT = 7 均方 M S 離差平方和 SSj SST= 自由度 df 1 1 4 1 dfT = 7 均方 M S 由于 MSA＜ MSe， MSC＜ MSe， A、 C為次要因素 ， 歸入誤差 ， 重新計算誤差的離差平方和 、 自由度和均方 37 計算 F值 → 列出方差分析表 → F 檢驗 比較 F值的大小可以看出因素的主次順序為 A B B B C， 與極差分析的結(jié)果是一致的 。 差異源 SS df MS F 顯著性 B 1 ※ A B 1 ※ B C 1 ※ A C 誤差 eΔ 誤差 e 1 1 4 2 總和 7 38 優(yōu)方案的確定： 1. 根據(jù)因素的主次順序來確定； 2. 有交互作用時，要考慮因素交互的搭配 —— 列出水平搭配表，選擇較優(yōu)指標的水平搭配 表 630 例 68 因素 A、 B水平搭配表 (19+8)/2= (3+2)/2= B2 (9+16)/2= (15+25)/2= B1 A2 A1 因素 由于指標（廢氣中 SO2摩爾分數(shù)）是越小越好，所以較優(yōu)指標的水平搭配為 A1B2 表 631 例 68 因素 B 、 C水平搭配表 (2+8)/2= (3+19)/2= B2 (25+16)/2= (15+9)/2= B1 C2 C1 因素 較優(yōu)指標的水平搭配為 B2C2 最后確定的優(yōu)方案為 A1B2C2 39 三水平正交試驗的方差分析 r=3，正交表中任一列（第 j 列）對應(yīng)的離差平方和為： 3213 ()jiiS S K Pn ????三水平的離差平方和計算比二水平要復雜 ， 但基本原理和方法與二水平正交試驗的方差分析是完全一樣的 ※ 注意： 當有某一因素 j的均方 (MSj)＜誤差的均方 (Mse)時 ，應(yīng)將它歸入誤差 ， 重新計算誤差的離差平方和 、 自由度和均方 。
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