工學(xué)]試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理講稿_第6章_正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 得到每個(gè)指標(biāo)的影響因素主次順序和最佳水平組合，然后根據(jù)理論知識(shí)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對各指標(biāo)的分析結(jié)果進(jìn)行綜合比較和分析，得出較優(yōu)方案。 例如 ， 各試驗(yàn)因素對試驗(yàn)結(jié)果影響的重要程度 、 各因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響趨勢等 。1 第 6章 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 主要內(nèi)容： 一、概述 二、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法 三、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的方差分析法 正交試驗(yàn)法： 在優(yōu)選區(qū)內(nèi)利用正交表科學(xué)地安排試驗(yàn)點(diǎn)，通過試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，縮小優(yōu)選范圍，或者得到較優(yōu)點(diǎn)的多因素試驗(yàn)方法。 ③ 對試驗(yàn)結(jié)果作進(jìn)一步的分析 ， 可以得到試驗(yàn)結(jié)果之外的更多信息 。 優(yōu)方案為 A2B2C2，即： 反應(yīng)溫度 120℃ ，酯化時(shí)間 2h，乙種催化劑 19 （ 6）進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，作進(jìn)一步分析 直觀分析（或極差分析）得到的優(yōu)方案 A2B2C2，是通過理論分析得到的，不一定包含在正交表中已做過的 9個(gè)試驗(yàn)方案中，實(shí)際上真正的優(yōu)方案還需要作進(jìn)一步的驗(yàn)證。 （ 3）三水平因素之間的交互作用占兩列，交互作用的分析比較復(fù)雜，一般不用直觀分析法，通常都用方差分析法。 30 方差分析的基本步驟與格式 設(shè)：用正交表 Ln(rm)來安排試驗(yàn) ， 則因素的水平數(shù)為 r，正交表的列數(shù)為 m, 總試驗(yàn)次數(shù)為 n， 試驗(yàn)結(jié)果為 yi（ i =1， 2， … ， n） 。 差異源 SS df MS F 顯著性 B 1 ※ A B 1 ※ B C 1 ※ A C 誤差 eΔ 誤差 e 1 1 4 2 總和 7 38 優(yōu)方案的確定： 1. 根據(jù)因素的主次順序來確定； 2. 有交互作用時(shí)，要考慮因素交互的搭配 —— 列出水平搭配表，選擇較優(yōu)指標(biāo)的水平搭配 表 630 例 68 因素 A、 B水平搭配表 (19+8)/2= (3+2)/2= B2 (9+16)/2= (15+25)/2= B1 A2 A1 因素 由于指標(biāo)（廢氣中 SO2摩爾分?jǐn)?shù)）是越小越好，所以較優(yōu)指標(biāo)的水平搭配為 A1B2 表 631 例 68 因素 B 、 C水平搭配表 (2+8)/2= (3+19)/2= B2 (25+16)/2= (15+9)/2= B1 C2 C1 因素 較優(yōu)指標(biāo)的水平搭配為 B2C2 最后確定的優(yōu)方案為 A1B2C2 39 三水平正交試驗(yàn)的方差分析 r=3，正交表中任一列（第 j 列）對應(yīng)的離差平方和為： 3213 ()jiiS S K Pn ????三水平的離差平方和計(jì)算比二水平要復(fù)雜 ， 但基本原理和方法與二水平正交試驗(yàn)的方差分析是完全一樣的 ※ 注意： 當(dāng)有某一因素 j的均方 (MSj)＜誤差的均方 (Mse)時(shí) ，應(yīng)將它歸入誤差 ， 重新計(jì)算誤差的離差平方和 、 自由度和均方 。 ???mjjT SSSS122 2 21 1 1( ) ( ) ( )r r rA i i ii i in r T rS S k y K K Pr n n n? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?設(shè)因素 A安排在正交表中的某一列上，則因素 A引起的離差平方和為： 32 ③ 試驗(yàn)誤差的離差平方和 SSe 所有空列所對應(yīng)離差平方和之和 —— 按 SSj的計(jì)算方法計(jì)算 SS空列 ，然后求和： ?? 空列SSSS e④ 交互作用的離差平方和 SSA B 將交互作用看成某一因素，按 SSj計(jì)算 SSA B，然后求和 21 )()( BABABA SSSSSS ??? ??（ 2）計(jì)算自由度 總平方和的總自由度： dfT = 試驗(yàn)總次數(shù) 1 = n1 任一列離差平方和的自由度： dfj = 因素水平數(shù) 1 = r1 兩因素交互作用的自由度： dfA B = dfA dfB 誤差的自由度： ?? 空列dfdf e???njjT dfdf1總自由度 —— 也可求和計(jì)算： 33 （ 3）計(jì)算均方 —— 離差平方和 /自由度 （ 4）計(jì)算 F值 —— 將各因素或交互作用的均方除以誤差的均方 A因素 AA
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