工學]試驗設計與數(shù)據(jù)處理講稿_第6章_正交試驗設計(已修改)
2025-02-02 14:49 本頁面
【正文】 1 第 6章 正交試驗設計 主要內(nèi)容： 一、概述 二、正交試驗設計結(jié)果的直觀分析法 三、正交試驗設計結(jié)果的方差分析法 正交試驗法： 在優(yōu)選區(qū)內(nèi)利用正交表科學地安排試驗點，通過試驗結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，縮小優(yōu)選范圍，或者得到較優(yōu)點的多因素試驗方法。 2 概述 引例 — 多因素的試驗設計問題 ? 指標 — 收率 ? 因素 — (1)原料 A的用量 (2)原料 B的用量 (3)液固比 C (4)反應溫度 D (5)反應壓力 E (6)催化劑的用量 F (7)反應時間 G (8)攪拌強度 H ? 水平 — 8個因素各取 3個水平 ? 進行全面搭配的試驗次數(shù)為： 38=6561 次 ? 科學問題：能否只做其中一小部分試驗 ， 通過數(shù)據(jù)分析來達到全面試驗的效果呢 ？ 3 正交表 （一）正交表的代號及含義 常用正交表的形式為 ： Ln（ r m） 式中 ， L ──正交表的符號 ； n ──要做的試驗次數(shù) ； r ── 因素的水平數(shù) ； m ── 最多允許安排的因素個數(shù) 。 如： L8（ 27） 完全試驗次數(shù)： 128 L27（ 313） 完全試驗次數(shù)： 1594323 4 （二）正交表的形式 （ 1） 等水平正交表：指各個因素的水平數(shù)都相等的正交表 。 如 L8（ 27） ， L27（ 313） （ 2） 混合水平正交表：指試驗中各因素的水平數(shù)不相等的正交表 如 L8（ 41 24） ， L24（ 3 4 24） 5 （三）正交表的特點 （ 1） 每一列中 ，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等 ， 即對任何一個因素 ，不同水平的試驗次數(shù)是一樣的 。 （ 2） 任意兩列中 ， 同一橫行的兩個數(shù)字構(gòu)成有序數(shù)對 ， 每種數(shù)對出現(xiàn)的次數(shù)是相同 ， 即任何兩個因素之間都是交叉分組的全面試驗 。 6 （三）正交試驗設計的分類 7 正交試驗設計的優(yōu)點 ① 能在所有試驗方案中均勻地挑選出代表性強的少數(shù)試驗方案 。 ② 通過對這些少數(shù)試驗方案的結(jié)果進行統(tǒng)計分析 ， 可以推出較優(yōu)的方案 ， 而且所得到的較優(yōu)方案往往不包含在這些少數(shù)試驗方案中 。 ③ 對試驗結(jié)果作進一步的分析 ， 可以得到試驗結(jié)果之外的更多信息 。 例如 ， 各試驗因素對試驗結(jié)果影響的重要程度 、 各因素對試驗結(jié)果的影響趨勢等 。 8 正交試驗設計的基本步驟 包括兩部分：一是試驗設計；二是數(shù)據(jù)處理 （ 1） 明確試驗目的 ， 確定評價指標 （ 2） 挑選因素 ， 確定水平 （ 3） 選正交表 ， 進行表頭設計 （ 4） 明確試驗方案 ， 進行試驗 ， 得到結(jié)果 （ 5） 對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析 （ 6） 進行驗證試驗 ， 作進一步分析 9 6. 2 正交試驗設計結(jié)果的直觀分析法 單指標正交試驗設計及其結(jié)果的直觀分析 例 62 檸檬酸硬脂酸單甘酯是一種新型的食品乳化劑 ，它是檸檬酸與硬脂酸單甘酯在一定的真空度下 ， 通過酯化反應制得 ， 現(xiàn)對其合成工藝進行優(yōu)化 ， 以提高乳化劑的乳化能力 。 乳化能力測定方法：將產(chǎn)物加入油水混合物中 ， 經(jīng)充分地混合 、 靜置分層后 ，將乳狀液層所占的體積百分比作為乳化能力 。 根據(jù)探索性試驗 ， 確定的因素與水平如表 6－ 5所示 ， 假定因素間無交互作用 。 10 （ 1）明確試驗目的，確定評價指標 試驗目的 —— 提高產(chǎn)品的乳化能力 評價指標 —— 單指標：乳化能力 （ 3） 選正交表 ， 進行表頭設計 a 按水平數(shù)選表 b 根據(jù)試驗特點選表 （ 2）挑選因素，確定水平 水平 (A)溫度 / ℃ (B)酯化時間 / h (C)催化劑種類 1 130 3 甲 2 120 2 乙 3 110 4 丙 11 ※ 等水平正交表： 2 水平正交表 L4（ 23） 、 L8（ 27） 、 L12（ 211） ...... 3 水平正交表 L9（ 34） 、 L18（ 37） 、 L27（ 313） ...... 4 水
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